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1、2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1|2|的相反数是( )A2BCD22一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的( )A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克3下列等式不成立的是( )A（3）3=33B24=（2）4C|3|=|3|D（3）100=31004下列各式计算正确的是( )A2a+5b=3abB6a+a=6a2C4m2n2mn2=2mnD3ab25b2a=2ab25已知|a|a，|b|b，且|a|b|，则a、b的大小关系为( )AabBa=bCabD无法确定6若( )（2）=3，则
2、括号内的数是( )A1B1C5D57如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A7B6C5D48若M=4x25x+11，N=3x25x+10，则M和N的大小关系是( )AMNBM=NCMND无法确定9已知a2+2a=1，则代数式12a24a的值为( )A0B1C1D210若|x|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( )ABCD11如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )Aab0Bab0Ca+b0D|a|b|01
3、2下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为( )A21B24C27D30二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为_14据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.610n米的形式，则n=_15一个长方形的周长为4ab，相邻的两边中一边长为2ab，则另一边长为_16已知|a|=|3|，|b|=2，其中b0，则a+b=_17
4、用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2a1，例如：74=4271=8，那么（5）（3）=_18若a是有理数，则当a=_时，（a3）2+4取得最大值，且最大值是_三、解答题（共6小题，满分66分）19（16分）计算下列各题（1）（12）（）+（8）（2）（2）3（13）（）（3）（）（）（4）14（10.5）2（3）220化简下列式（1）（3x23xy）+2（2xy+2x2）（2）2x2xy（）（3）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5）21如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图2
5、2老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值23一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含
6、）以内，第二档为月用电量200320度（含），第三档为月用电量320度以上这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52200+0.57（250200）=132.5元（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电_度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费_元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用2015-2016学年山东省枣庄市市中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1|2|的相反数是( )A2
7、BCD2【考点】相反数；绝对值 【分析】根据相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0依此即可求解【解答】解：|2|=2，2的相反数是2故选D【点评】本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的( )A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“250.25千克”
8、表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3下列等式不成立的是( )A（3）3=33B24=（2）4C|3|=|3|D（3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案【解答】解：A：（3）3=33，故此选项正确；B：24=（2）4，故此选项错误；C：|3|=|3|=3，故此选项正确；D：（3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B【点评】此题主要考查
9、了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键4下列各式计算正确的是( )A2a+5b=3abB6a+a=6a2C4m2n2mn2=2mnD3ab25b2a=2ab2【考点】合并同类项 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：解：A、2a+5b不是同类项，不能合并错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n2mn2不是同类项，不能合并错误；D、3ab25b2a=2ab2正确故选D【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键5已
10、知|a|a，|b|b，且|a|b|，则a、b的大小关系为( )AabBa=bCabD无法确定【考点】绝对值 【分析】根据所给条件，分析a，b的正负值，然后再利用两负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|a|a，|b|b，a0，b0，|a|b|，ab，故选：C【点评】此题考查了绝对值的有关内容以及两负数的比较大小，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力6若( )（2）=3，则括号内的数是( )A1B1C5D5【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：3+（2）=1，则1（2）=3，故选：B【点评
11、】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A7B6C5D4【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5故选C【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形8若M=4x25x+11，N=
12、3x25x+10，则M和N的大小关系是( )AMNBM=NCMND无法确定【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方 【分析】利用作差法比较M与N的大小即可【解答】解：M=4x25x+11，N=3x25x+10，MN=（4x25x+11）（3x25x+10）=4x25x+113x2+5x10=x2+10，MN【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键9已知a2+2a=1，则代数式12a24a的值为( )A0B1C1D2【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】原式后两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+2a=1，原式=12（
13、a2+2a）=12=1故选C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10若|x|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( )ABCD【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】先根据非负数的性质得到x=0，y+1=0，则x=，y=1，然后代入进行计算即可【解答】解：|x|与（y+1）2互为相反数，|x|+（y+1）2=0，x=0，y+1=0，x=y=1，x2+y3=，故选D【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于011如图，数轴上A、B两点分别对
14、应实数a、b，则下列结论正确的是( )Aab0Bab0Ca+b0D|a|b|0【考点】实数与数轴 【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确【解答】解：a10b1，A、a10b1，ab0，故选项错误；B、a10b1，ab0，故选项错误；C、a10b1，a+b0，故选项错误；D、a10b1，|a|b|0，故选项正确故选D【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则12下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈
15、，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为( )A21B24C27D30【考点】规律型：图形的变化类 【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+31=6个圆圈，第2个图形有3+32=9个圆圈，第3个图形有3+33=12个圆圈，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3（7+1）=24，故选B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3mn）2【考点】列代数式 【分析】
16、m的3倍是3m，与n的差就是3mn，然后对差求平方【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3mn）2故答案是：（3mn）2【点评】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式14据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.610n米的形式，则n=7【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值
17、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16000千米用科学记数法表示为：1.6107米，故n=7，故答案为：7【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15一个长方形的周长为4ab，相邻的两边中一边长为2ab，则另一边长为【考点】整式的加减 【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：一个长方形的周长为4ab，相邻的两边中一边长为2ab，另一边长=（2ab）=2a2a+b=故答案为：【点评】本题考查的是
18、整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16已知|a|=|3|，|b|=2，其中b0，则a+b=1或5【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】根据绝对值的意义与|a|=3，|b|=2，得出a=3，b=2因为b0，从而得出两种情况：a=3，b=2时，求得a+b的值；a=3，b=2时，求得a+b的值【解答】解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2又b0，则b=2a+b=3+（2）或3+（2）=1或5故答案为：1或5【点评】理解绝对值的意义：互为相反数的两个数的绝对值相同熟悉有理数的加法法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值；同号的两个
19、数相加，取原来的符号，再让它们的绝对值相加17用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2a1，例如：74=4271=8，那么（5）（3）=13【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（5）（3）=9（5）1=9+51=13故答案为：13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18若a是有理数，则当a=3时，（a3）2+4取得最大值，且最大值是4【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】根据平方数非负数的性质解答【解答】解：（a3）20，（a3）20，当a=3时，（a3）2+4取得最大值4故
20、答案为：3；4【点评】本题考查了平方数非负数的性质，是基础题三、解答题（共6小题，满分66分）19（16分）计算下列各题（1）（12）（）+（8）（2）（2）3（13）（）（3）（）（）（4）14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+8=20+=；（2）原式=826=34； （3）原式
21、=（+）（36）=2721+20=26； （4）原式=1（7）=1+1.5=0.5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简下列式（1）（3x23xy）+2（2xy+2x2）（2）2x2xy（）（3）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5）【考点】整式的加减 【分析】（1）、（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=x2+xy4xy+4x2=3x23xy；（2）原式=2x2xyx2+xy3=x23；（3）原式=15a2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解
22、答此题的关键21如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22老
23、师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值【考点】整式的加减；代数式求值 【分析】（1）直接移项即可得出结论；（2）把x=1代入（1）中的二次三项式进行计算即可【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x25x+1+3x=x22x+1；（2）当x=1时，原式=1+2+1=4【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位
24、：cm）依次为+7，5，10，8，+9，6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴；正数和负数 【分析】（1）首先根据题意列出算式，然后进行计算，根据计算结果即可做出判断；（2）先求得总路程，然后用路程速度即可求得爬行的时间【解答】解：（1）2+7+（5）+（1）+0+（8）+9+（6）+12+4=1，所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；（2）|7|+|5|+|1|+0+|8|+|9|+|6|+|12|+|4|=6161=122秒【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出
25、算式是解题的关键24为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200320度（含），第三档为月用电量320度以上这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52200+0.57（250200）=132.5元（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费188.8元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费
26、用【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数0.52；（2）根据应缴纳电费为：2000.52+超过200度的度数不超过320度的度数0.57+超过320度的度数0.82，列式计算即可求解；（3）分三种情况讨论即可求解【解答】解（1）0.52200=10478，该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150故该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：2000.52+（320200）0.57+（340320）0.82=104+68.4+16.4=188.8（元）答：应缴电费188.8元；（3）含x的代数式表示出月用电费用为故答案为：150；188.8【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键13