《数学必修一学问点框架.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学必修一学问点框架.docx(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学必修一学问点框架 数学是人类学问活动留下来最具威力的学问工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,接下来我在这里给大家共享一些关于数学必修一学问点框架,供大家学习和参考,盼望对大家有所关心。 数学必修一学问点框架 【篇一】 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个
2、集合时,仅算一个元素。 (3)集合中的元素是公平的,没有先后挨次,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列挨次是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示:如我校的篮球队员,太平洋大西洋印度洋北冰洋 1.用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员B=12345 2.集合的表示方法:列举法与描述法。 留意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a:
3、A 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32 4、集合的分类: 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例:x|x2=-5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 留意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2
4、.“相等”关系(55,且55,则5=5) 实例:设A=x|x2-1=0B=-11“元素相同” 结论:对于两个集合A与B,假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B 任何一个集合是它本身的子集。A?A 真子集:假如A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 假如A?BB?C那么A?C 假如A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义:一般地,由全部属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交
5、集. 记作AB(读作”A交B”),即AB=x|xA,且xB. 2、并集的定义:一般地,由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集。记作:AB(读作”A并B”),即AB=x|xA,或xB. 3、交集与并集的性质:AA=AA=AB=BA,AA=A A=AAB=BA. 4、全集与补集 (1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中全部不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) 记作:CSA即CSA=x?x?S且x?A (2)全集:假如集合S含有我们所要讨论的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质:CU(CUA)=A(
6、CUA)A=(CUA)A=U 【篇二】 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式: 留意下面四点: (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90; (2)k与P1、P2的挨次无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到
7、。 (3)直线方程 点斜式:直线斜率k,且过点 留意:当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。 斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b 两点式:()直线两点, 截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式:(A,B不全为0) 一般式:(A,B不全为0) 留意:1各式的适用范围 2特别的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数); (4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 【篇三】 空间几何体表面积
8、体积公式: 1、圆柱体:表面积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a-边长,S=6a2,V=a3 4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱S-h-高V=Sh 6、棱锥S-h-高V=Sh/3 7、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/3 8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱r-底半径,h-高,C底面周长S底底面积,S侧,S表表面积C=2rS底=r2
9、,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h 10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=h(R2-r2) 11、r-底半径h-高V=r2h/3 12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3r3=d3/6 14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=h3(r12+r22)+h2/6 16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/4 17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶
10、高V=h(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 数学必修一学习方法 把握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规章。先生闻名的日本训练在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必需遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开头,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感爱好),不利于解决问题方法把握连续性。同时,依据时间和课程支配的长度适当的审查,只有这样才能
11、记住和使用在长期学习数学学问,不要遗忘前面的学习。 数学必修一学习技巧 1.做好预备,提出问题,多次阅读课本,查阅相关材料,回答自己提出的问题,并在老师谈论新课之前努力把握尽可能多的学问。假如你不能回答问题,你可以在老师的讲座中解答。 2。学会听课。在学校教学中,老师常常反复讲解一个学问点,让同学通过大量的练习把握它。但是高中毕业后,老师不会让同学通过大量的练习把握学问点,而是通过一些相关的学问来引导同学去理解。这些学问是如何产生的,以及如何利用这些学问来解决一些相关的疑问?假如同学能够理解,他们可以通过课外练习巩固自己的学问。同时,同学可以依据老师的指导扩大学问。 为自己在听课的过程中,当然,不能理解的学问,可以用来分析举手让老师解释,也使相关记录,课后进一步理解;在预览他们的问题,假如老师不解决,可以利用业余时间去问老师来解决,这样的学习可以学习更多的学问。 听每一分钟,特殊是老师讲课的开头和结尾 在老师讲课开头时,他通常会总结上一节课的要点,并指出这节课的内容。它是把旧学问和新学问联系起来的一个环节,它的结尾往往是对一门课所供应的学问的总结,这是特别普遍的。是基于对这部分学问的理解而提出的提纲的方法。 数学必修一学问点框架