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1、数学必修四学问点框架 历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人擅长争辩。接下来我在这里给大家共享一些关于数学必修四学问点框架，供大家学习和参考，盼望对大家有所关心。 数学必修四学问点框架 【篇一】 a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列 通项公式： a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r. 可用归纳法证明。 n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。 假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r 则，n=k+1时，a(
2、k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r. 通项公式也成立。 因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+(a+r)+.+a+(n-1)r =na+r1+2+.+(n-1) =na+n(n-1)r/2 同样，可用归纳法证明求和公式。 a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列 通项公式： a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1). 可用归纳法证明等比数列的通项公式。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(
3、n) =a+ar+.+ar(n-1) =a1+r+.+r(n-1) r不等于1时， S(n)=a1-rn/1-r r=1时， S(n)=na. 同样，可用归纳法证明求和公式。 【篇二】 符合肯定条件的动点所形成的图形，或者说，符合肯定条件的点的全体所组成的集合，叫做满意该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点M的坐
4、标; 写出点M的集合; 列出方程=0; 化简方程为最简形式; 检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的
5、直接关系难以找到时，往往先查找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系; 设点设轨迹上的任一点P(x，y); 列式列出动点p所满意的关系式; 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 【篇三】 立体几何初步 (1)棱柱： 定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻
6、两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的
7、比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面绽开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形。 (6)圆台：
8、 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。 【篇四】 向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作ab。若a、b不共线，则ab的模是：ab=|a|b|sina，b;ab的方向是：垂直于a和b，且a、b和ab按这个次序构成右手系。若a、b共线，则ab=0。 向量的向量积性质： ab是以a和b为边的平行四边形面积。 aa=0。 ab=
9、ab=0。 向量的向量积运算律 ab=-ba; (a)b=(ab)=a(b); (a+b)c=ac+bc. 注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 数学必修四学习方法 首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。 其次：上课时候肯定要用心听讲，假如觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候肯定要一道一道往过做，不要越题做。由于对于课原来说这些都是基础，只有基础完全把握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的学问点概念等，肯定肯定要当堂背过
10、。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背 另外要把笔记记精确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法肯定肯定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。 数学必修四学习技巧 把握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规章。先生闻名的日本训练在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必需遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开头,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感爱好),不利于解决问题方法把握连续性。同时,依据时间和课程支配的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学学问,不要遗忘前面的学习。 数学必修四学问点框架