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1、学校趣味数学教案 在理解的基础上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;一起看看学校趣味数学教案!欢迎查阅! 学校趣味数学教案1 教学目标： 1、在理解的基础上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积; 2、通过操作、观看、比较，让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法，培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。 3、通过数学活动，让同学感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。 教学重点： 把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边
2、形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。 教具预备： 课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。 学具预备： 2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀 教学过程： 师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。) 一、情境创设，揭示课题 1、创设故事情境 同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长打算把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们预备怎样解决呢?
3、 2、复习旧知，揭示课题 (1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长宽) (2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来讨论平行四边形面积的计算方法。 二、自主探究，操作沟通 1、大胆猜想 师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法? 师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，仔细数方格)你有什么发觉? (两个图形的面积相等，都是18平方米) (学问点) 师：同学们连续观看这两个图形，并完成
4、的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关? (师出示一个平行四边形纸板，生看图猜想。) 生汇报猜想结果，师随机板书。 师：假如有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法便利吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不肯定精确，还有没有更好的方法呢? 2、操作验证 提示：想一想，假如我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以依据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。 同学动手剪拼(可以小组合作)，并向四周同学说一说是怎样转化的. (师参加到小
5、组活动中，巡察指导。) 3、汇报沟通 师：你是怎样做的呢?谁情愿上来演示并说一说呢? (同学有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形) 师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。 师：请同学们观看一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢? 生：长方形。 师：怎样剪才能拼成长方形呢? 师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧! 生再次操作。 4、发觉方法 师：我们已经胜利地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的试验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组争论沟通。 (电脑显示思索题) 小组争论沟通。 (1)平行四边形转化成长方
6、形，面积变了吗? (2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系? (3)能不能依据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢? 实物图片展现拼剪过程同时回答上面的争论题。 同学一边说老师一边板书：长方形面积=长宽 平行四边形面积=底高 (学问点)(力量点) 5、回顾公式推导过程 (1)结合课件演示各部分间的相等关系。 (2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的? 6、学习用字母表示公式。 师：假如平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah) 7、记忆公式 闭上眼睛记记公式。 假如要求平行四边形的面积，必需
7、要知道哪些条件呢? 8、尝试运用 师：我们发觉的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样? (出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)同学独立完成。 三、深化运用，加深理解 通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们最终消退了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简洁，我们也会了。” 1、算出下列平行四边形的面积 (考查点) 课件出示图形 (羊村长看到小羊们的进步很兴奋，说：“再出几个选择题考考你们吧。”) 2、选一选。(题目见课件) (考查点、力量点)
8、(强调：平行四边形的面积=底底边对应的高) 你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。) 3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?) (考查点、力量点) 有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米?假如每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜? 四、解决问题，应用拓展 1、小小设计师 羊村学校教学楼前要建筑一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案? 2、喜羊羊预备在草地的四四周上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗? 五、总结全课，提高熟悉 这节课我们学习了什么学问?是怎么来学会这
9、些学问的? 学校趣味数学教案2 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会娴熟应用公式法解一元二次方程. 复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程. 重点 求根公式的推导和公式法的应用. 难点 一元二次方程求根公式的推导. 一、复习引入 1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提问1这种解法的(理论)依据是什么? 提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.) 2.面对这种局
10、限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.) (同学活动)用配方法解方程2x2+3=7x (老师点评)略 总结用配方法解一元二次方程的步骤(同学总结，老师点评). (1)先将已知方程化为一般形式; (2)化二次项系数为1; (3)常数项移到右边; (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式; (5)变形为(x+p)2=q的形式，假如q0，方程的根是x=-pq;假如q0，方程无实根. 二、探究新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能
11、否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题. 问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程肯定有解吗?什么状况下有解?) 分析：由于前面详细数字已做得许多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个详细数字，依据上面的解题步骤就可以始终推下去. 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2
12、a)2 直接开平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 例1用公式法解下列方程： (1)2x2-x-1=0(2)
13、x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可. 补：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、巩固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、课堂小结 本节课应把握： (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽量让a0;2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果. (4)初步了
14、解一元二次方程根的状况. 五、作业布置 教材第17页习题4 学校趣味数学教案3 把握用因式分解法解一元二次方程. 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简洁的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些详细问题. 重点 用因式分解法解一元二次方程. 难点 让同学通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便. 一、复习引入 (同学活动)解下列方程： (1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法) 老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接
15、用公式求解. 二、探究新知 (同学活动)请同学们口答下面各题. (老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项? (2)等式左边的各项有没有共同因式? (同学先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解. 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0 由于两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12. (2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?) 因此，我们可以发觉，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次
16、式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法. 例1解方程： (1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2 思索：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么? 解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.) 练习：下面一元二次方程解法中，正确的是() A.(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B.(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=25，x2=35 C.(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2 D.x2=x，两边同除以x，得x=1 三、巩固练习 教材第14页练习1，2. 四、课堂小结 本节课要把握： (1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用. (2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0. 五、作业布置 教材第17页习题6，8，10，11 学校趣味数学教案