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1、数学必修一第三章学问点总结 数学考试要注意计算，许多孩子成果丢分在计算上，解题步骤没有问题，但是计算的过程中出现马虎的问题，导致丢分，影响整体成果。下面是我整理的数学必修一第三章学问点总结，仅供参考盼望能够关心到大家。 数学必修一第三章学问点总结 一次函数应用题解题技巧： 例1：一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。假如挂上3k，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(k，求自变量x的取值范围. 分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长最
2、大伸长最大质量及实际的思路来处理. 解：由题意设所求函数为y=kx+12 则13.5=3k+12 解k=0.5 y与x的函数关系式为y=0.5x+12 由题意，得：23=0.5x+12=22 解之，x=22 自变量x的取值范围是0x22 例2：(1)y与x成正比例函数，当y=5时，x=2.5，求这个正比例函数的解析式. (2)已知一次函数的图象经过A(-1，2)和B(3，-5)两点，求此一次函数的解析式. 解：(1)设所求正比例函数的解析式为y=kX 把y=5，x=2.5代入上式得，5=2.5k 解得k=2 所求正比例函数的解析式为y=2X (2)设所求一次函数的解析式为y=kx+b 此图象经
3、过A(-1，2)、B(3，-5)两点，此两点的坐标必满意y=kx+b，将x=-1、y=2和x=3、y=-5分别代入上式，得2=-k+b,-5=3k+b 解得k=-7/4,b=1/4 此一次函数的解析式为y=-7x/4+1/4 例3：拖拉机开头工作时，油箱中有油20升，假如每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式，指出自变量t的取值范围，并且画出图象. 分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量. 解：函数关系式：Q=20-5t，其中t的取值范围：0t4。 图象是以(0，20)和(4，0)为端点的一条线段(图象略)。 例4：
4、某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省? 此题要考虑X的范围 解:设总费用为Y元，刻录X张 则电脑公司：Y1=8X学校：Y2=4X+120 当X=30时，Y1=Y2 当X30时，Y1Y2 当X30时，Y1y2 p= 例5：已知一次函数的图象经过点P(-2，0)，且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式. 分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种状况进行讨论，这就是分类争论的数学思想方法.
5、解：设所求一次函数解析式为 点P的坐标为(-2，0) |OP|=2 设函数图象与y轴交于点B(0，m) 依据题意，SPOB=3 |m|=3 一次函数的图象与y轴交于B1(0，3)或B2(0，-3) 将P(-2，0)及B1(0，3);或P(-2，0)及B2(0，-3)的坐标代入y=kx+b中，得 -2k+b=0，b=3;或-2k+b=0，b=-3。 解得k=1.5，b=3;或k=-1.5，b=-3。 所求一次函数的解析式为y=1.5x+3或y=-1.5-3。 数学的学习方法 准时了解、把握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来把握它。中学数学学习要重点把握的的数学思想
6、有以上几个：集合与对应思想，分类争论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去猎取的。学习数学就要乐观主动地参加学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思索、勇于探究的创新精神。 记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 数学函数的解析式与定义域学问点 1、函数及其定义域是不行分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必需是在求出变量
7、间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型： (1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑; (2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如： 分式的分母不得为零; 偶次方根的被开方数不小于零; 对数函数的真数必需大于零; 指数函数和对数函数的底数必需大于零且不等于1; 三角函数中的正切函数y=tanx(xR，且kZ)，余切函数y=cotx(xR，xk，kZ)等. 应留意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集). (3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可. 已知f(x)的定义域是a，b，求f 数学必修一第三章学问点总结