八班级上册数学期末复习教案.docx

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1、八班级上册数学期末复习教案 本节教材是在同学学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观看、归纳和思索得到二次根式的两个基本性质.一起看看八班级上册数学期末复习教案!欢迎查阅! 八班级上册数学期末复习教案1 一、内容和内容解析 1.内容 二次根式的性质。 2.内容解析 本节教材是在同学学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观看、归纳和思索得到二次根式的两个基本性质. 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑同学的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个详细问题，让同学同学依据算术平方根的意义，就详细数字进行分析得出

2、结果，再分析这些结果的共同特征，由特别到一般地归纳出结论.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)经受探究二次根式的性质的过程，并理解其意义; (2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简; (3)了解代数式的概念. 2.目标解析 (1)同学能依据详细数字分析和算术平方根的意义，由特别到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质; (2)同学能敏捷运用二次根式的性质进行二次根式的化简; (3)同学能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念. 三、教学问题诊断分析 二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.同学依

3、据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特别到一般地得出二次根式的性质后，重在能敏捷运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题.由于同学初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的敏捷运用存在肯定的困难，突破这一难点需要老师细心设计好每一道习题，让同学在练习中进一步把握二次根式的性质，培育其敏捷运用的力量. 本节课的教学难点为：二次根式性质的敏捷运用. 四、教学过程设计 1.探究性质1 问题1你能解释下列式子的含义吗? ， ， ， . 师生活动：老师引导同学说出每一个式子的含义. 【设计意图】让同学初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方. 问题2依据算术平方根的意义

4、填空，并说出得到结论的依据. ; ; ; . 师生活动同学独立完成填空后，让同学展现其思维过程，说出得到结论的依据. 【设计意图】同学通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫. 问题3从以上的结论中你能发觉什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗? 师生活动：引导同学归纳得出二次根式的性质： ( 0). 【设计意图】让同学经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培育同学抽象概括的力量. 例2 计算 (1) ;(2) . 师生活动：同学独立完成，集体订正. 【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会敏捷运用. 2.探究性质2 问题4你能解释下列式子的含义吗? ， ，

5、 ， . 师生活动：老师引导同学说出每一个式子的含义. 【设计意图】让同学初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根. 问题5依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. = ， = ， = ， = . 师生活动同学独立完成填空后，让同学展现其思维过程，说出得到结论的依据. 【设计意图】同学通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫. 问题6从以上的结论中你能发觉什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗? 师生活动：引导同学归纳得出二次根式的性质： ( 0) 【设计意图】让同学经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培育同学抽象概括的力量. 例3 计算

6、 (1) ;(2) . 师生活动：同学独立完成，集体订正. 【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会敏捷运用. 3.归纳代数式的概念 问题7 回顾我们学过的式子，如 ， ， ， ， ， ， ， ( 0)，这些式子有哪些共同特征? 师生活动：同学概括式子的共同特征，得出代数式的概念. 【设计意图】同学通过观看式子的共同特征，形成代数式的概念，培育同学的概括力量. 4.综合运用 (1)算一算： ; ; ; . 【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考查同学的敏捷运用的力量，第(2)、(3)、(4)小题要特殊留意结果的符号. (2)想一想： 中， 的取值范围是什么?当 0时， 等于多少?当 时， 又等于

7、多少? 【设计意图】通过此问题的设计，加深同学对 的理解，开阔同学的视野，训练同学的思维. (3)谈一谈你对 与 的熟悉. 【设计意图】加深同学对二次根式性质的理解. 5.总结反思 (1)你知道了二次根式的哪些性质? (2)运用二次根式性质进行化简需要留意什么? (3)请谈谈发觉二次根式性质的思索过程? (4)想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子?说说你对代数式的熟悉. 6.布置作业：教科书习题16.1第2，4题. 五、目标检测设计 1. ; ; . 【设计意图】考查对二次根式性质的理解. 2.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【设计意图】考查同学运用二次根式的性

8、质进行化简的力量. 3.若 ，则 的取值范围是 . 【设计意图】考查同学对一个数非负数的算术平方根的理解. 4.计算: . 【设计意图】考查二次根式性质的敏捷运用. 八班级上册数学期末复习教案2 教学目标 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. 教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学过程 .提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这

9、节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形.来讨论：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形? 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是. 问题：那什么样的三角形是轴对称图形? 满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形. 我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形等腰三角形. .导入新课： 要求同学通过自己的思索来做一个等腰三角形. 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形. 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的

10、两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角. 思索： 1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 要求同学把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，

11、并看它的两个底角有什么关系. 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的部分相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 由此可以得到等腰三角形的性质： 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”). 由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). 如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，由于 所以BADCAD

12、(SSS). 所以B=C. 如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，由于 所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA= BDC=90. 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数. 分析：依据等边对等角的性质，我们可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角. 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 解：由于AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等边对

13、等角). 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36. 在ABC中，A=35，ABC=C=72. 师下面我们通过练习来巩固这节课所学的学问. .随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49P51，然后小结. .课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并把握这些性

14、质，并且能够敏捷应用它们. .作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题. 板书设计 12.3.1.1 等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一 八班级上册数学期末复习教案3 教学目标 1、 理解并把握等腰三角形的判定定理及推论 2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽

15、度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60方向走一段距离到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度. 同学们很想知道，这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题，引导同学学习“等腰三角形的判定”. II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的变化，引出讨论的内容在ABC中，苦B=C，则AB= AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后观看两等角所对的边有什么关系? 2.引导同学依据图形，写出已知、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把

16、角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导同学说出引例中地质专家的测量方法的依据. III例题与练习 1.如图2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如图3，已知ABC中，AB=AC.A=36，则C_(依据什么?). 如图4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(依据什么?). 若已知A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有_. 若已知 AD=4cm，则BC_cm. 3.以问题形式引出推论l_. 4.以问题形式引出推论2_. 例： 假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形. 分析：引导同学依据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明. 练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形? (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗? 练习：P53练习1、2、3。 IV课堂小结 1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑? V布置作业：P56页习题12.3第5、6题 八班级上册数学期末复习教案