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1、39第7章圆之三角形的内切圆一、单选题1若的外接圆半径为R，内切圆半径为，则其内切圆的面积与的面积比为（ ）ABCD2如图，O是等边ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则EPF的度数是（ ）A65°B60°C58°D50°3如图，已知矩形的周长为，和分别为和的内切圆，连接，若，则的长为（ ）ABCD4如图，中，点在内，且平分，平分，过点作直线，分别交、于点、，若与相似，则线段的长为（ ）A5BC5或D65正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为，则这个多边形的内角和为（ ）ABCD二、填空题6如图，在中，为的内切圆，与分别交于点
2、，则劣弧的长是_7如图，的内切圆与分别相切于点，且，则阴影部分的面积为_ (结果保留)8若ABC的三边长为3、4、5，则ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为_9如图，是四边形的内切圆，连接、若，则的度数是_10如图，将边长为8的正方形纸片沿着折叠，使点落在边的中点处。点落在点处，与交于点，则的内切圆半径的长为_三、解答题11已知：问题一：请用圆规与直尺（无刻度）直接在内作内切圆，（要求清晰地保留尺规作图的痕迹，不要求写画法）问题二：若的周长是24，的面积是24，求的内切圆半径12已知：如图，ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r求ABC的面积S13已知：如图，O是
3、RtABC的内切圆，C=90°(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r14（特例感知）（1）如图（1），是的圆周角，BC为直径，BD平分交于点D，求点D到直线AB的距离（类比迁移）（2）如图（2），是的圆周角，BC为的弦，BD平分交于点D，过点D作，垂足为点E，探索线段AB，BE，BC之间的数量关系，并说明理由（问题解决）（3）如图（3），四边形ABCD为的内接四边形，BD平分，求的内心与外心之间的距离15如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，为坐标原点，现将正方形绕点按顺时针方向旋转，旋转角
4、为（）（1）当点落到轴正半轴上时，求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）若线段与轴的交点为（如图2），线段与直线的交点为，当时，求此时内切圆的半径；（3）设的周长为，试判断在正方形旋转的过程中值是否发生变化，并说明理由16如图所示，等腰，求三角形的内切圆的半径.17阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形 （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.18如图所示，在中，（1）求.（2）求内切圆半径.