高中数学必修2全册教案.doc

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1、课堂教学设计备课人授课时间课题1.1.1柱、锥、台、球的结构特征教学目标知识与技能能根据几何结构特征对空间物体进行分类通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征难点柱、锥、台、球的结构特征的概括教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题1教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何

2、？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。2所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知1.棱柱、棱锥的结构特征： 提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？ 讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？1教学设计教学内容教学环节与活动设计 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何

3、体叫棱柱. 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-ABCDE 讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？ 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. 讨论：棱锥如何分类及表示？ 讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边

4、形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2. 圆柱、圆锥的结构特征： 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. 列举生活中的棱柱实例 结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. 表示方法 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ 柱体、锥体. 观察书P2若干图形，找出相应几何体； 举例：生活中的柱体、锥体.3.教学棱台与圆台的结构特征： 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何

5、体有何特征？结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高. 讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？圆台可如何旋转而得？2棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3课本P8，习题1.1 A组第1题。4圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？（四）、巩固深化练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题2教学设计教学内容教学环节与活动设计 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之

6、间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等. 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？ （以台体的上底面变化为线索）4.教学球体的结构特征： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径. 球的表示. 讨论：球有一些什么几何性质

7、？ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）（三）、布置作业课本P8 练习题1.1 B组第1题课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题教学小结柱、锥、台、球的结构特征的概括课后反思课堂教学设计备课人授课时间课题1.1.2简单组合体结构教学目标知识与技能能根据几何结构特征对空间物体进行分类，通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。重点让学生感受大量空间实物及模型、概括

8、出柱、锥、台、球的结构特征难点柱、锥、台、球的结构特征的概括教学设计教学内容教学环节与活动设计（一） 知识回顾：几何体的结构特征及图例1.棱柱：（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等 圆柱：（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成曲面所围成的几何体.2.棱锥：（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥：（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.1课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计3.棱台：（1）两

9、底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.4.球：（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.（二）简单组合体的结构特征：（学生阅读教材并讨论） 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？ 列举生活中的实例(三)例题讲解【例1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形

10、；（2）如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180.解：（1）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五边形. 几何体为正五棱柱.（2）由两个同心的大球和小球,大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体,即空心球.【例2】若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.解：底面正三角形中，边长为3，高为，中心到顶点距离为，则棱锥的高为.2课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计【例3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.解：设圆台的母线为，截得圆台的上、下底面

11、半径分别为，.根据相似三角形的性质得，解得.所以，圆台的母线长为9cm点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.（四）巩固练习 :1. 练习：书P8 A组 14题.2. 已知长方体的长、宽、高之比为4312，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.（五）作业讲解A-31教学小结学习了柱、锥、台、

12、球的定义、表示；性质；分类课后反思课堂教学设计备课人授课时间课题1.2.3空间几何体的直观图教学目标知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点. 过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图. 情感态度价值观（1）提高空间想象力与直观感受.（2）体会对比在学习中的作用.（3）感受几何作图在生产活动中的应用. 重点用斜二测面法画空间几何值的直观图. 难点用斜二测面法画空间几何值的直观图. 教学设计教学内容教学环节与活动设计一、创设情景，揭开课题 三视图用三个角度的正棱影

13、图反映空间几何体的形状和大小，我们能否将空间图形用一个平面图形来表示呢？二、探索新知1水平放置的平面图形的直观图的画法.（1）例1 用斜二测法画水平放置的正六边形的直观图.画法：（1）如图（1），在正方边开ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O，使xOy = 45.（2）在图（2）中，以O为中点，在x 轴上取AD=AD，在y 轴上取M N =MN. 以点N 为中点，画BC 平行于x 轴，并且等于BC；再以M 为中点，画EF平行于x 轴，并且等于EF.（3）连接AB，CD，DE，FA，并擦去辅助线x 轴和y 轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A

14、BCDEF（图（3）教学设计教学内容教学环节与活动设计2） 斜二测画法基本步骤.（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使xOy=45(或135)，它们确定的平表示水平面.（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图分别画成平行于x轴或y轴的线段.（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.2简单几何体的直观图画法例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm的长方体ABCD ABCD的直观图. 画法：（1）画轴. 如图，画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使

15、xOy = 45，xOz = 90（2）画底面. 以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN = 4cm；在y轴上取线段PQ，使PQ =cm. 分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交2教学设计教学内容教学环节与活动设计2判断下列结论是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.（1）角的水平放置的直观图一定是角. （ ）（2）相等的角在直观图中仍然相等. （ ）（3）相等的线段在直观图中仍然相等. （ ）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行. （ ）3利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形.平行四边形的直观图是平行四边形.正方形的直观图是正方形

16、.菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是（ A ）A BC D4用斜二测画法画出五棱锥P ABCDE的直观图，其中底面ABCDE是正五边形，点P在底面的投影是正五边形的中心O（尺寸自定）.教学小结1平面图形斜二测画法.2简单几何体斜二测画法.3简单组合斜二测画法.4注意事项.课后反思4教学设计教学内容教学环节与活动设计点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.（3）画侧棱. 过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA，BB，CC，DD.（4）成图，顺次连接A，B，C，D，并加以整理（去掉辅助线，将被挡的部分改为虚线），就得长方体的

17、直观图.3简单组合体画法例3 已知几何体的三视图说出它的结构特征，并用斜二测画法画它的直观图.画法：（1）画轴. 如图(1)，画x轴、z轴，使xOz=90.（2）画圆的柱的下底面. 在x轴上取A，B两点，使AB的长度等于俯视图中圆的直径，且OA = OB. 选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱下底面的作法作出圆柱的下底面.（3）在Oz上截取点O，使OO 等于正视图中OO 的长度，过点O作平行于轴Ox的轴Ox，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面.（4）画圆锥的顶点. 在Oz上截取点P，使PO 等于正视图中相应的高度.（5）成图. 连接PA、PB，AA，BB，整理得到三视图表示的几何

18、体的直观图.（如图(2)）三、随堂练习1用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）：（1）任意三角形；（2）平行四边形；（3）正八边形.3课堂教学设计备课人授课时间课题1.2中心投影和平行投影及空间几何体的三视图教学目标知识与技能了解中心投影和平行投影的原理，画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型过程与方法培养学生空间想象能力。情感态度价值观通过绘制三视图，教育学生要多角度看待事物。重点投影的概念及三视图的画法。难点三视图的画法。教学设计教学内容教学环节与活动设计一、创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真

19、实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。 二、知识探究 1.中心投影与平行投影： 我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。 请同学们观察下面的投影图,并将它们进行比较: 结论：(1)我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。 中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个

20、产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，1教学设计教学内容教学环节与活动设计直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。 (2)我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种2.空间几何体的三视图 主视图（正视图）光线从物体的前面向后投射所得的投影。俯视图光线从物体的上面向下投射所得的投影。左视图光线从物体的左面向右投射所得的投影。用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。课本13页 圆柱，圆锥的三视图注意点：长对正，高平齐，宽相等3.实践动手作图1讲

21、台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。14页 简单组合体的三视图（强调注意点，顺带解决练习1）4三视图与几何体之间的相互转化。13页思考14页 思考学生推出学生思考并总结2教学设计教学内容教学环节与活动设计15页 练习2，3，4补充：根据下列三视图，说出立体图形的形状（2）正四棱锥；（3）螺帽。规律方

22、法：1、 画三视图时首先分析实物的结构，应观察实物是由那些简单多面体构成的，从而准确的作出三视图；2、 要遵守“长对正”，“高平齐”，“宽相等”的规律；3、 要注意三视图的主视图反映上下、左右关系，俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、上下关系，方位不能错。学生独立完成教学小结1.中心投影和平行投影的定义；2.三视图3.如何准确画几何体的三视图：长对正、宽相等、高平齐.课后反思3备课人授课时间课题1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（二）教学目标知识与技能能运用公式求解并熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。能运用公式求解并熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。过程与方法启发引导，充分发

23、挥学生的主体作用情感态度价值观培养学生空间想象能力和思维能力。重点柱体、锥体、台体体积计算难点台体体积公式的推导，计算公式之间的关系.教学设计教学内容教学环节与活动设计一、复习：1. 提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？2. 练习：正六棱锥侧棱长为6, 底面边长为4, 求其表面积. 3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？二、讲授新课：1. 柱、锥、台的体积计算公式： 讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？ 根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？ 给出柱体体积计算公式： （S为底面面积，h为柱体的高） 讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？ 等底

24、等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。 根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？ 学生回答1教学设计教学内容教学环节与活动设计给出锥体的体积计算公式： （S为底面面积，h为高） 讨论：台体的上底面积S，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？ 如何计算台体的体积？ 给出台体的体积公式： （S，分别上、下底面积，h为高） （r、R分别为圆台上底、下底半径） 比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？从锥、台、柱的形状可以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底

25、相同时，台成为柱。因此只要分别令S=S和S=0便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式。(s,s分别我上下底面面积，h为台柱高)从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式 讨论：侧面积公式是否也正确？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一？学生回答2教学设计教学内容教学环节与活动设计三、例题：例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？分析：六角螺帽的几何结构特征？ 如何求其体积？ 利用哪些数量关系求个数？ 列式计算 小结：体积计算公式 V2956（mm3

26、）=2.956（cm3） 5.81007.82.956252（个） 四、练习已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EACD1B，且平面EAC与底面ABCD所成的角为45，ABa。I. 求截面EAC的面积。II. 求三棱锥B1EAC的体积。五、作业学生回答教学小结能运用公式求解并熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系课后反思 3课堂教学设计备课人授课时间课题 柱体、锥体、台体的表面积 教学目标知识与技能柱体、锥体、台体的表面积的推导与计算，能利用公式求柱体、锥体和台体的表面积过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观让学生体验空间几何体的表面积的求解过程与方法重点

27、柱体、锥体、台体的表面积的推导与计算。难点台体的表面积公式的推导。教学设计教学内容教学环节与活动设计1、创设情境（1）提出问题：在过去的学习中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积的求法和它们的展开图，请大家回忆一下，它们的展开图是什么呢？怎样来求它们的表面积？（2）设置疑问：正方体和长方体的表面积可以利用它们的展开图（平面图形）来求面积，那么，柱体，锥体，台体是否也可以利用它们的展开图来求呢？它们的侧面展开图又是什么呢？如何计算它们的表面积？要是让我们来设计一只圆台形铁皮水桶，你能设计出来吗？引入课题。【老师展示空间几何体教具和示意图】2、探究多面体的展开图和表面积（1）向学生展示正六棱柱、

28、正五棱锥和正四棱台的实物教具： 1课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计 （2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。【老师出示实物教具，并运用多媒体演示它们的展开图】（4）例题分析讲解（P24/例1）3、探究旋转体的展开图和表面积（1）向学生展示圆柱、圆锥和圆台的实物教具： （2）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构【老师出示实物教具，并运用多媒体演示它们的展开图】，并归纳出其表面积的计算公式: （r1为上底半径，r为下底半径，l为母线长）2课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计（3）组织学生

29、思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。r=0r=r （4）例题分析讲解（P25/例2）4、巩固深化1、粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)，它的上、下底面边长分别为44cm、8cm，高是20cm，计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积. 2、要做一个圆台形铁皮桶，上、下底面半径分别为40CM、20 CM，母线与底面的夹角为120，求计算这只铁桶需要多少CM2铁皮. 5、课堂小结（引导学生小结）（1）本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的求解方法。（2）用联系柱体、锥体与台体三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。6、评价设计习

30、题1.3 A组1.3教学小结课后反思 3教师课时教案备课人授课时间课题1.3.2 球的体积和表面积课标要求通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割求和化为准确和”.教学目标知识目标能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题.技能目标培养学生的空间思维能力和空间想象能力。情感态度价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力.重点引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法.难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成.教学过程及方法教学内容教学环节与活动设计（一） 创设情景教师提出问题：球既没有底面

31、，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。（二） 探究新知1球的体积：如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“分割求和化为准确和”的方法来进行。步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径作n等分，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n

32、个“小圆片”，“小圆片”厚度近似为，底面是“小圆片”的底面。学生回答1教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动教学环节与活动设计 如图：得第二步：求和第三步：化为准确的和当n时， 0 （同学们讨论得出）所以 得到定理：半径是的球的体积练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm3)2球的表面积：球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导。思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？ 半径为R的球的

33、表面积为 R2 练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 （答案50元）（三） 典例分析课本P47 例4和P29例5学生完成2教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动教学环节与活动设计（四） 巩固深化、反馈矫正错误！未找到引用源。正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。 （答案： ；3 ：1）在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49cm2和400cm2，求球的表面积。 （答案：2500cm2）分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径学生独立完成教学小结本节课主要学习了球的体积和球的表面积

34、公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。课后反思3教师课时教案备课人授课时间课题2.1.1 平面的基本性质课标要求掌握平面的基本性质及作用教学目标知识目标掌握平面的表示法及水平放置的直观图技能目标培养学生的空间想象能力。情感态度价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。重点1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点平面基本性质的掌握与运用。教学过程及方法教学内容教学环节与活动设计（一）实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面

35、、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（二）研探新知1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2、平面的画法及表示师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）DCBA学生回答1教师课时教案教学过程及方法教学内

36、容教学环节与活动设计 平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）BA课本P41 图 2.1-4 说明平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面内，记作：A点B在平面外，记作：B 2.1-43、平面的基本性质教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上

37、的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为LAALBL = L AB公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等引导学生归纳出公理2公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。CBA符号表示为：A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使A、B、C。学生完成2教师课时教案教学过程及方法教学内容教学环节与活动设计公理2作用：确定一个平面的依据。教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P =L，且PLPL公理3作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材P43 例1通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使