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1、专题7.6 数学归纳法练基础1（2021·全国高三专题练习（理）用数学归纳法证明等式时，从到等式左边需增添的项是（ ）ABCD2（2020·全国高三专题练习）已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-+=2时，若已假设n=k(k2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（ ）An=k+1时等式成立Bn=k+2时等式成立Cn=2k+2时等式成立Dn=2(k+2)时等式成立3（2020·全国高三专题练习（理）用数学归纳法证明不等式“1n(nN*，n2)”时，由nk(k2)时不等式成立，推证nk1时，左边应增加的项数是（ ）A2k1B2k1C2kD2k14（2021
2、83;全国高三专题练习（理）用数学归纳法证明不等式时，可将其转化为证明（ ）ABCD5（2019·浙江高二月考）利用数学归纳法证明“” 的过程中，由假设“”成立，推导“”也成立时，左边应增加的项数是（ ）ABCD6（2020·上海徐汇区·高三一模）用数学归纳法证明能被整除时，从到添加的项数共有_项（填多少项即可）7.（2019·湖北高考模拟（理）已知正项数列满足，前项和满足，则数列的通项公式为_8.（2019届江苏省扬州市仪征中学摸底）已知正项数列an中，a1=1,an+1=1+an1+annN*用数学归纳法证明：an<an+1nN*.9.（202
3、1·全国高三专题练习）数列满足.（1）计算，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.10（2021·全国高三专题练习（理）已知数列an满足：，点在直线上（1）求的值，并猜想数列an的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想练提升TIDHNEG1（2021·全国）已知数列满足，则当时，下列判断一定正确的是（ ）ABCD2（2021·浙江高三专题练习）已知数列，满足，则（ ）ABCD3（2020·浙江省桐庐中学）数列满足，则以下说法正确的个数（ ）； ；对任意正数，都存在正整数使得成立；.A1B2C3D44（2021
4、3;全国高三其他模拟（理）已知数列满足：，前项和为（参考数据：，则下列选项错误的是（ ）.A是单调递增数列，是单调递减数列BCD5（2021·上海市建平中学高三开学考试）有限集的全部元素的积称为该数集的“积数”，例如的“积数”为2，的“积数”为6，的“积数”为，则数集的所有非空子集的“积数”的和为_.6（2021·浙江高三期末）已知数列满足，前项和为，若，且对任意的，均有，则_；_.7（2020·江苏南通·高三其他）数列的前n项和为，记，数列满足，且数列的前n项和为（1）请写出，满足的关系式，并加以证明；（2）若数列通项公式为，证明：8.（2020届浙江
5、省“山水联盟”高三下学期开学）已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为（1）求数列、的通项公式；（2）数列满足：，证明9（2020届浙江省嘉兴市3月模拟）设数列的前项和为，已知，成等差数列，且，（1）求数列的通项公式； （2）记，证明：，10.已知点Pn(an,bn)满足an+1=an.bn+1，bn+1=bn1-4an2(nN*)，且点P1的坐标为(-1,1).（1）求过点P1,P2的直线的方程；（2）试用数学归纳法证明：对于nN*，点Pn都在（1）中的直线l上.练真题TIDHNEG1（2020·全国高考真题（理）设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3
6、，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn2.（2017浙江）已知数列满足：，证明：当时（）；（）；（）3(湖北省高考真题) 已知数列的各项均为正数，e为自然对数的底数（）求函数的单调区间，并比较与e的大小；（）计算，由此推测计算的公式，并给出证明；（）令，数列，的前项和分别记为, 证明：4.（2021·全国高三专题练习）设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn5.(江苏省高考真题)已知函数，设为的导数，（）求的值；（2）证明：对任意的，等式成立6.（2021·上海普陀区·高三其他模拟）如图，曲线与直线相交于，作交轴于，作交曲线于，以此类推.（1）写出点和的坐标；（2）猜想的坐标，并用数学归纳法加以证明.