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1、专题4.5 导数单元测试卷考试时间：120分钟 满分：150注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2020·全国高二课时练习）已知f(x)sinxcosx，则（ ）A0BCD12（2021·全国高三其他模拟
2、（文）函数在处的切线斜率为（ ）ABCD3（2021·江西抚州市·临川一中高三其他模拟（理）曲线在处的切线方程为（ ）ABCD4（2021·江苏高三其他模拟）函数的大致图象是（ ）ABCD5（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三二模）随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益，假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系，其中为初始时该放射性同位素的含量，已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为9贝克时衰变所需时间为（ ）A20天B30天C
3、45天D60天6（2020·全国高二课时练习）函数在上是减函数，则（ ）ABCD7（2021·山东烟台市·高三其他模拟）若函数的所有零点之和为0，则实数a的取值范围为（ ）ABCD8（2020·云南丽江市·高二期末（文）已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：当时， ，且则不等式的解集是（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2021·辽宁本溪市·高二月考）已知定义在上的函数满足，则下列结论正确的是（ ）ABC
4、D10（2021·辽宁高三其他模拟）已知和是函数的两个极值点，且函数有且仅有两个不同零点，则值为（ ）ABCD011（2021·济南市·山东师范大学附中高二期中）已知函数，则下列结论正确的是（ ）A若在单调递增，则实数B当时，是的极值点C当时，的零点满足D当时，恒成立12（2021·福建上杭一中高三其他模拟）函数，下列说法正确的是（ ）A当时，在处的切线方程为B当时，存在唯一极小值点且C存在，在上有且只有一个零点D对任意，在上均存在零点第II卷 非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（2021·浙江高二期末）
5、曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_14（2021·河南洛阳市·高二月考（理）若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为_.15（2021·陕西咸阳市·高三其他模拟）已知函数对均有，若恒成立，则实数m的取值范围是_.16（2021·辽宁大连市·高三二模）英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则_；数列的前项和为，则_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（2021&#
6、183;河南洛阳市·高二月考（理）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值18（2021·江苏高二月考）设函数（1）若在点处的切线为，求a，b的值；（2）求的单调区间.19（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（文）已知函数.（1）当时，判断的单调性；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围.20（2021·河南郑州市·高二期末（理）已知函数，其中（1）若曲线在处的切线斜率为，求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21（2021·辽宁本溪市·高二月考）已知函数（1）求的单调区间；（2）若方程有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当时，求证：22（2021·全国高三其他模拟）已知函数f（x）1+lnx+ln2xx.（1）若g（x）f（x），求g（x）的极大值.（2）当xa（aR）时，f（x）0恒成立，求实数a的最小值.（3）当x（0，1）时，证明：xex+3sinx4x+x2.