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1、专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示练基础1（2021·全国高一课时练习）已知向量，则的值为（ ）ABC2D102（2021·全国高三其他模拟（文）已知，记与夹角为，则的值为（ ）ABCD3.（2021·天津和平区·高一期末）已知正方形的边长为2，是的中点，是线段上的点，则的最小值为（ ）ABC1D4（2021·全国高三其他模拟（文）如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且，记，则（ ）ABCD5.（2021·全国高一专题练习）已知三点共线，O为直线外任意一点，若，则 _.6（辽宁高考真题）在平面直角坐标系中
2、，四边形的边，已知点，则D点的坐标为_.7（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）设已知向量，向量.（1）求向量的坐标；（2）当为何值时，向量与向量垂直.8（2021·江西新余市·高一期末（文）已知，（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120°，求.9（2021·全国高一专题练习）如图，在ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，记，.试用向量，表示.10（2021·江西省万载中学高一期末（理）已知向量，若，（1）求向量与的夹角；（2）求的值练提升TIDHNEG1【多选题】（2021·浙江高一期末）任意两个非零向量
3、和，定义：，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则的值可能为（ ）A5B4C3D22（2021·江西新余市·高一期末（文）如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是_.3（2021·宁夏银川市·高三其他模拟（理）已知(1，1)，(0，1)，(1，0)，为线段上一点，且，若，则实数的取值范围是_.4（江苏高考真题）在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为，且tan=7,OB与OC的夹角为45，若OC=mOA+nOBm,nR，则m+n=_5（2021·福
4、建漳州市·高一期末）在平面直角坐标系中，已知向量，若，则_；若存在两个不同的值，使得恒成立，则实数的取值范围为_6（2021·天津滨海新区·高一期末）已知四边形，且，（i）_；（ii）若，动点在线段上，则的最大值为_.7（2021·全国高一专题练习）已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).设，且.（1）求；（2）求满足的实数m，n；（3）求M，N的坐标及向量的坐标.8（2021·全国高一课时练习）已知ABC的面积为S满足，且·3，与的夹角为.求与夹角的取值范围9（2021·全国高一专题练习）已知O，A，B是不共
5、线的三点，且（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.10（2021·北京首都师大二附高一期末）在ABC中.BAC=120°，AB=AC=1（1）求的值；（2）如图所示，在直角坐标系中，点A与原点重合，边AB在x轴上，设动点P在以A为圆心，AB为半径的劣弧BC上运动.求的最小值.练真题TIDHNEG1.（2019·全国高考真题（理）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（ ）A-3B-2C2D32.（2021·全国高考真题（理）已知向量若，则_3（2021·全国高考真题（理）已知向量，若，则_4.（2021·全国高考真题（文）已知向量，若，则_5.（2018·北京高考真题（文）（2018年文北京卷）设向量a=（1,0），b=（1,m）,若a(ma-b)，则m=_.6（2020·北京高考真题）已知正方形的边长为2，点P满足，则_；_