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1、考点07 章末检测二1、 单选题1、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2、（2021·浙江高三期末）设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ）ABCD3、（2021·山东德州市·高三期末）已知，且，则的最小值是（ ）ABCD4、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD5、（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文）已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A或B或CD6、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）“”的
2、充要条件是（ ）ABCD7、（2021·山东威海市·高三期末）若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（ ）ABCD8、（2021·广东高三专题练习）若函数且的值域为，则的取值范围为（ ）ABCD2、 多选题9、（2020·河北石家庄市·石家庄一中高一月考）已知a，b，c，则下列命题为假命题的是（ )A若，则B若，则C若，则D若，则10、（2021·江苏省滨海中学高三月考）设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（ ）A的最小值为3B的最大值为1C的最小值为2D的最小值为211、（2020·山东济南市·
3、高三月考）已知实数x，y满足则（ ）A的取值范围为B的取值范围为C的取值范围为D的取值范围为12、（2021·江苏苏州市·高三期末）已知实数，满足，下列结论中正确的是（ ）ABCD三、填空题13、（江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研）不等式的解集为，则实数的取值范围为_.14、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测）设x0，y0，x2y4，则的最小值为_.15、（2021·浙江绍兴市·高三期末）已知且，则的最小值为_.16、（2021·浙江杭州市·高三期末）若，且，则的最小值等于_，的最大值等
4、于_.四、解答题17、（2020·上海高一专题练习）求下列函数的最小值（1）；（2）.18、（2020·江苏常州市·常州高级中学高一期中）已知，（1）当时，求的最小值；（2）当时，求的最小值19、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即，时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最小值；（3）已知正数，满足.求证：.20、 (本小题满分12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单
5、价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计 (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价21、（2020·泰州市第二中学高二月考）关于x的不等式ax2(a1)x1<0（1）若a=2解关于x的不等式ax2(a1)x1<0（2）若a>0解关于x的不等式ax2(a1)x1<022、 (本小题满分13分)已知函数，对任意的，恒有(1)证明：当时， ；(2)若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求的最小值