《2018高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测（十） 对数与对数函数 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测（十） 对数与对数函数 Word版含答案.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测课时跟踪检测( (十十) ) 对数与对数函数对数与对数函数 一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1函数函数f f( (x x) )1 12 2x x2 21 1的定义域为的定义域为( ( ) ) A.A. 0 0，1 12 2 B B(2(2，) C.C. 0 0，1 12 2(2(2，) ) D.D. 0 0，1 12 2 C C(2,(2,3)3)(3,4 (3,4 D D( (1,1,3)3)(3,6(3,6 解析： 选解析： 选 C C 由由 4 4| |x x|0|0，x x2 25 5x x6 6x x3 300，得得 44x x44，x x
2、22且且x x33，故函数定义域为故函数定义域为(2,(2,3)3)(3,4(3,4，故选故选 C.C. 6 6计算：计算：lg 0.001lg 0.001lnln e e2 221log 3 _._. 解析：原式解析：原式lg 10lg 103 3ln eln e122 2loglog2 2323 31 12 23 32 21.1. 答案：答案：1 1 7 7 已知函数已知函数f f( (x x) ) loglog2 2x x，x x00，3 3x x，x x00，关于关于x x的方程的方程f f( (x x) )x xa a0 0 有且只有一个实根有且只有一个实根，则实数则实数a a的取值
3、范围是的取值范围是_ 解析：解析： 问题等价于函数问题等价于函数y yf f( (x x) )与与y yx xa a的图象有且的图象有且只有一个交点只有一个交点，结合函数图象可知结合函数图象可知a a1.1. 答案：答案：(1(1，) 8 8函数函数f f( (x x) )loglog2 2x xloglog 2 2(2(2x x) )的最小值为的最小值为_ 解析：依题意得解析：依题意得f f( (x x) )1 12 2loglog2 2x x(2(22log2log2 2x x) )(log(log2 2x x) )2 2loglog2 2x x loglog2 2x x1 12 22 2
4、1 14 41 14 4， 当且仅当当且仅当 loglog2 2x x1 12 2，即即x x2 22 2时等号成立时等号成立， 因此函数因此函数f f( (x x) )的最小值为的最小值为1 14 4. . 答案：答案：1 14 4 9 9已知函数已知函数f f( (x x) )是定义在是定义在 R R 上的偶函数上的偶函数，f f(0)(0)0 0，当当x x00 时时，f f( (x x) )loglog12x x. . (1)(1)求函数求函数f f( (x x) )的解析式；的解析式； (2)(2)解不等式解不等式f f( (x x2 21)1)2.2. 解：解：(1)(1)当当x
5、x000，则则f f( (x x) )loglog12 ( (x x) ) 因为函数因为函数f f( (x x) )是偶函数是偶函数，所以所以f f( (x x) )f f( (x x) ) 所以函数所以函数f f( (x x) )的解析式为的解析式为 f f( (x x) ) loglog12x x，x x00，0 0，x x0 0，loglog12x x，x x0.1)2 2 可化为可化为f f(|(|x x2 21|)1|)f f(4)(4) 又因为函数又因为函数f f( (x x) )在在(0(0，)上是减函数上是减函数， 所以所以| |x x2 21|41|4，解得解得 5 5 x
6、x 00，a a1)1)，且且f f(1)(1)2.2. (1)(1)求求a a的值及的值及f f( (x x) )的定义域；的定义域； (2)(2)求求f f( (x x) )在区间在区间 0 0，3 32 2上的最大值上的最大值 解：解：(1)(1)f f(1)(1)2 2， logloga a4 42(2(a a00，a a1)1)，a a2.2. 由由 1 1x x00，3 3x x00，得得x x( (1,3)1,3)， 函数函数f f( (x x) )的定义域为的定义域为( (1,1,3)3) (2)(2)f f( (x x) )loglog2 2(1(1x x) )loglog2
7、 2(3(3x x) ) loglog2 2(1(1x x)(3)(3x x) ) loglog2 2， 当当x x( (1,11,1时时，f f( (x x) )是增函数；是增函数； 当当x x(1,3)(1,3)时时，f f( (x x) )是减函数是减函数， 故函数故函数f f( (x x) )在在 0 0，3 32 2上的最大值是上的最大值是 f f(1)(1)loglog2 24 42.2. 三上台阶三上台阶，自主选做志在冲刺名校自主选做志在冲刺名校 1 1已知函数已知函数f f( (x x) )logloga a(2(2x xa a) )在区间在区间 1 12 2，2 23 3上恒
8、有上恒有f f( (x x)0)0，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A.A. 1 13 3，1 1 B.B. 1 13 3，1 1 C.C. 2 23 3，1 1 D.D. 2 23 3，1 1 解析：选解析：选 A A 当当 00a a 00， 即即 004 43 3a a11， 解得解得1 13 3 a a 4 43 3，故故1 13 3 a a111 时时，函数函数f f( (x x) )在区间在区间 1 12 2，2 23 3上是增函数上是增函数， 所以所以 logloga a(1(1a a)0)0， 即即 1 1a a11，解得解得a a0)k kg g(
9、(x x) )恒成立恒成立，求实数求实数k k的取值范围的取值范围 解：解：(1)(1)h h( (x x) )(4(42log2log2 2x x)log)log2 2x x2(log2(log2 2x x1)1)2 22 2， 因为因为x x，所以所以 loglog2 2x x， 故函数故函数h h( (x x) )的值域为的值域为 (2)(2)由由f f( (x x2 2)f f( (x x)k kg g( (x x) )， 得得(3(34log4log2 2x x)(3)(3loglog2 2x x)k kloglog2 2x x， 令令t tloglog2 2x x，因为因为x x，所以所以t tloglog2 2x x， 所以所以(3(34 4t t)(3)(3t t)k kt t对一切对一切t t恒成立恒成立， 当当t t0 0 时时，k kR R； 当当t t(0,2(0,2时时，k k 4 4t tt tt t恒成立恒成立， 即即k k44t t9 9t t1515， 因为因为 4 4t t9 9t t1212，当且仅当当且仅当 4 4t t9 9t t，即即t t3 32 2时取等号时取等号， 所以所以 4 4t t9 9t t1515 的最小值为的最小值为3.3. 综上综上，实数实数k k的取值范围为的取值范围为( (，3)3)