《2021-2022学年高二物理竞赛课件：电子波函数的意义.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：电子波函数的意义.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、电子波函数的意义电子波函数的意义 电子波函数的意义电子波函数的意义 i)电子波函数和散射波电子波函数和散射波 波矢为波矢为k的的前进的平面波前进的平面波 平面波受到周期性势平面波受到周期性势场作用产生的散射波场作用产生的散射波散射波的波矢散射波的波矢相关散射波成份的振幅相关散射波成份的振幅若相邻原子的散射波有相同的位相若相邻原子的散射波有相同的位相散射波散射波电子入射波波长电子入射波波长 布拉格反射条件在正入射时的结果布拉格反射条件在正入射时的结果波函数一级修正项波函数一级修正项散射波成份的振幅散射波成份的振幅 微扰法不再适用了微扰法不再适用了入射波波矢入射波波矢ii)电子波函数和不同态之间的
2、相互作用电子波函数和不同态之间的相互作用掺入与它有微扰矩阵元的其它零级波函数掺入与它有微扰矩阵元的其它零级波函数在原来的零级波函数在原来的零级波函数 中中 它们的能量差越小它们的能量差越小 掺入的部分就越大掺入的部分就越大当当 时时 两个状态具有相同的能量两个状态具有相同的能量 导致了导致了波函数的发散波函数的发散二级能量修正二级能量修正当当 电子的能量是发散的电子的能量是发散的 k和和k两个状态具有相同的能量，两个状态具有相同的能量，k和和k态是简并的态是简并的4）电子波矢在）电子波矢在 附近的能量和波函数附近的能量和波函数 简并微扰问题中，波函数由简并波函数线性组合构成简并微扰问题中，波函
3、数由简并波函数线性组合构成状态状态 是一个小量是一个小量周期性势场中，对其有主要影响的状态周期性势场中，对其有主要影响的状态 只考虑影响最大的状态，忽略其它状态的影响只考虑影响最大的状态，忽略其它状态的影响状态状态 对状态对状态 的影响的影响简并波函数简并波函数薛定谔方程薛定谔方程考虑到考虑到得到得到分别以分别以 或或 从左边乘方程，对从左边乘方程，对 x 积分积分利用利用线性代数方程线性代数方程a,b有非零解有非零解能量本征值能量本征值i)波矢波矢k离离 较远，较远，k状态的能量和状态状态的能量和状态k差别较大差别较大将将 按按 泰勒级数展开泰勒级数展开 k和和k能级相互作用的结果是原来能级相互作用的结果是原来能级较高的能级较高的k提高提高 原来能级较低的原来能级较低的k下压下压 量子力学中微扰作用下，两个相互影响的能级，总是量子力学中微扰作用下，两个相互影响的能级，总是 原来较高的能量提高了原来较高的能量提高了，原来较低的能量降低了原来较低的能量降低了 能级间能级间“排斥作用排斥作用”