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1、命题与教学建议第1页，本讲稿共29页 一、命题初期的设想一、命题初期的设想 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会三、试题特色与典型试题评析三、试题特色与典型试题评析四、考后数据分析与命题反思四、考后数据分析与命题反思五、教学和复习建议五、教学和复习建议第2页，本讲稿共29页 一、命题初期的设想一、命题初期的设想 1命题的依据与要求明确命题的依据与要求明确2减少阅读量，尽量减少不当失分减少阅读量，尽量减少不当失分3加大原创力度，不对陈题作非本质改编，加大原创力度，不对陈题作非本质改编，不出繁、难、偏、怪题不出繁、难、偏、怪题 4试题的呈现力求体现数学美试题的呈现力求体现数学美第3页，本讲稿共
2、29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定1核心知识的考查：核心知识的考查：(1)代数的核心知识：数和代数式的表示和运算是为函数、方程不等式的研究数和代数式的表示和运算是为函数、方程不等式的研究打基础的，因此，打基础的，因此，代数的核心知识是函数方程不等式。代数的核心知识是函数方程不等式。(2)几何的核心知识：空间与图形空间与图形主要包括图形的认识、图形与变换、图形主要包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明，与坐标、图形与证明，用运动变换的观点研究三角形、四边形和圆的基本性质用运动变换的观点研究三角形、四边形和圆的基本性质就
3、成为几何考核的核心内容就成为几何考核的核心内容第4页，本讲稿共29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定1核心知识的考查：核心知识的考查：2重视数学思想数学素养的考查重视数学思想数学素养的考查 数学素养的基本组成：坚实的坚实的“四基四基”；数学模型结构的敏感性；数学模型结构的敏感性（数感、符号意识、空间观念、统计观念和结构观点）；数学（数感、符号意识、空间观念、统计观念和结构观点）；数学思维（概括抽象和推理）；数学理性精神和效率意识；数学应思维（概括抽象和推理）；数学理性精神和效率意识；数学应用意识；积极的数学情感（对数学的持久专注与爱
4、好）。用意识；积极的数学情感（对数学的持久专注与爱好）。第5页，本讲稿共29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定1核心知识的考查核心知识的考查2重视数学思想的考查重视数学思想的考查 3 关注学生的继续学习能力的考查关注学生的继续学习能力的考查第6页，本讲稿共29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具体策略（二）命题的具体策略1压轴当先，先难后易压轴当先，先难后易第7页，本讲稿共29页 24如图，已知直线如图，已知直线 交坐标轴于交坐标轴于A，B两点，以线段两点，以
5、线段AB 为边向上作正方形为边向上作正方形ABCD，过点，过点A，D，C的抛物线与直线的另一交点的抛物线与直线的另一交点为为E.（1 1）请直接写出点）请直接写出点C，D的坐标；的坐标；（2 2）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（3 3）若正方形以每秒）若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线个单位长度的速度沿射线ABAB下滑，直至顶下滑，直至顶点落在点落在 轴上时停止，将正方形落在轴上时停止，将正方形落在 轴下方部分的面积记为轴下方部分的面积记为s，求，求s关关于滑行时间于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；的取值范围；（4）当正方形的中心
6、落在）当正方形的中心落在抛物线上时，求滑行时间抛物线上时，求滑行时间t的值的值.（4 4）在（在（3 3）的条件下，）的条件下，抛物线也随正方形一起平抛物线也随正方形一起平移，同时停止，求抛物线移，同时停止，求抛物线上上C,EC,E两两点间的抛物线弧点间的抛物线弧所扫过的面积所扫过的面积图4第8页，本讲稿共29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具体策略（二）命题的具体策略1压轴当先，先难后易压轴当先，先难后易2稳中求新，力避陈题稳中求新，力避陈题 第9页，本讲稿共29页 23.23.若点若点P到凸四边形到凸四边形ABCD
7、的三边或四边的距离相等，则称的三边或四边的距离相等，则称点点P为这个四边形的准等点，如图为这个四边形的准等点，如图1 1 （1 1）请你举出一个具有唯一准等点的特殊四边形的例子）请你举出一个具有唯一准等点的特殊四边形的例子（2 2）在图）在图2 2中，作出平行四边形中，作出平行四边形ABCD的所有准等点的所有准等点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)（3 3）如果四边形）如果四边形ABCD有且只有一个准等点，那么有且只有一个准等点，那么AB+CD与与AD+BC相等吗？相等吗？如果相等，请给予证明；如果不相等，如果相等，请给予证明；如果不相等，请举反例说明
8、请举反例说明 ABCD图2(第23题)图1ABCDP第10页，本讲稿共29页 23.23.定义：在凸四边形内部到凸四边形一组对边距离相等，到另一组定义：在凸四边形内部到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图1 1，点，点P P就是四边就是四边形形ABCDABCD的准内点的准内点 （1 1）如图）如图2 2，AFD与与DEC的角平分线的角平分线FP、EP相交于点相交于点P，求证：点是四边形的准内点求证：点是四边形的准内点（2 2）分别在图）分别在图3 3和图和图4 4中画出平行四边形与梯形的准内点中画出平行四边形与梯形的
9、准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3 3）判断下列命题的真假，在括号内填）判断下列命题的真假，在括号内填“真真”或或“假假”任意凸四边形一定存在准内点（任意凸四边形一定存在准内点（）任意凸四边形一定只有一个准内点（任意凸四边形一定只有一个准内点（）若是任意凸四边形的准内点，则若是任意凸四边形的准内点，则PA+PB=PC+PD或或PA+PC=PB+PD()()（第23题）图3图2图4图1BJIHGDCAPFEDCBAP第11页，本讲稿共29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定
10、（二）命题的具体策略（二）命题的具体策略1压轴当先，先难后易压轴当先，先难后易2稳中求新，力避陈题稳中求新，力避陈题 3立足基础，思维见长立足基础，思维见长 第12页，本讲稿共29页 如图，直线如图，直线 :与直线与直线 ：相交于点相交于点P（1，b)(1)(1)求求b的值；的值；（2 2）不解关于）不解关于 的方程组的方程组 请你直接写出它的解；请你直接写出它的解；（3 3）直线）直线 ：是否也经过点是否也经过点P P？请说明理由？请说明理由OxyP(第21题)第13页，本讲稿共29页 二、命题的过程与体会二、命题的过程与体会（一）考核的核心内容的确定（一）考核的核心内容的确定（二）命题的具
11、体策略（二）命题的具体策略命题体会命题体会命题过程命题过程（一）积累典型题，提升命题技术（一）积累典型题，提升命题技术（二）身体素质过硬，要会夜战（二）身体素质过硬，要会夜战第14页，本讲稿共29页 三、试题特色和典型试题分析三、试题特色和典型试题分析（一）全体性基础性：（一）全体性基础性：试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广2009学业考试数学试卷各试题考查的主要知识学习领域学习领域题号题号考查的主要知识考查的主要知识分分值值数与数与代数代数（64分）分）5代数式的运算代数式的运算46配方法配方法48估算估算49二次函数性质二次函数性质410代数式的结构代
12、数式的结构412写一个反比例函数写一个反比例函数（开放题）（开放题）514列分式方程解应用题列分式方程解应用题516在行列点阵中找规律在行列点阵中找规律517实数的运算实数的运算818解不等式组解不等式组821函数与方程的关系函数与方程的关系1025二次函数二次函数3空间空间与几何与几何（61分）分）1三视图三视图43中心对称与轴对称中心对称与轴对称44两圆位置关系两圆位置关系411平行线性质平行线性质515旋转计算弧长旋转计算弧长519三线合一、切线三线合一、切线820解直角三角形解直角三角形824数学课题学习能力数学课题学习能力（准内点）（准内点）1225正方形，抛物线，正方形，抛物线，平
13、移，相似等平移，相似等11统计统计与概率与概率（25分）分）7拿笔芯求概率拿笔芯求概率42众数众数413小麦长势（方差）小麦长势（方差）522台州人均耕地面积台州人均耕地面积12合合 计计150第15页，本讲稿共29页三、试题特色和典型试题分析三、试题特色和典型试题分析（二）过程性发展性：（二）过程性发展性：突出对数学核心知识的考查，关注学生突出对数学核心知识的考查，关注学生 数学学习潜能数学学习潜能.如第如第10、23、24题题10若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如个代数式为完全对称式，如 就是完全对称
14、式就是完全对称式.下列三个代下列三个代数式：数式：；其中是完全其中是完全对称式的是对称式的是()A B C D【命题意图命题意图】本题是一道阅读题，全新的背景凸显试题的公平性，本题是一道阅读题，全新的背景凸显试题的公平性，三个代数式和谐美观，给学生以美的视觉享受，代数式形式上的三个代数式和谐美观，给学生以美的视觉享受，代数式形式上的相似性，似是而非极具迷惑性，学生必须在大脑里建构起完全对相似性，似是而非极具迷惑性，学生必须在大脑里建构起完全对称式概念，并在理解概念本质的前提下才有可能正确答题，考查称式概念，并在理解概念本质的前提下才有可能正确答题，考查学生的阅读、理解、运用能力和对代数式的感知
15、能力学生的阅读、理解、运用能力和对代数式的感知能力第16页，本讲稿共29页三、试题特色和典型试题分析三、试题特色和典型试题分析（三）生活性应用性：（三）生活性应用性：重视数学与生活的联系，试题背景贴近重视数学与生活的联系，试题背景贴近 学生的生活实际学生的生活实际.3单词单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（的四个字母中，是中心对称图形的是（）AN BA M DE 盒子里有盒子里有3 3支红色笔芯，支红色笔芯，2 2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是(）A B D1
16、414在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了9090下，小群跳了下，小群跳了120120下已知小群每分钟比小林多跳下已知小群每分钟比小林多跳2020下，设小林每分钟跳下，设小林每分钟跳下，则可列方程为下，则可列方程为 第17页，本讲稿共29页三、试题特色和典型试题分析三、试题特色和典型试题分析（四）实践性差异性：（四）实践性差异性：关注学生学习方式的改变，关注学生学习方式的改变，关注学生的个性化发展关注学生的个性化发展1515如图，三角板如图，三角板ABC中，中，ACB=90，B=30，BC=6BC=6，三角板绕，三角板绕直角顶点直角顶点C逆时针旋转，当点逆时
17、针旋转，当点A的对应点的对应点A落在边落在边AB边的起始位置上边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为时即停止转动，则点转过的路径长为 （第15题）1919如图等腰三角形如图等腰三角形OABOAB中，中，OAOA=OBOB，以点，以点O O为圆心作圆与底边为圆心作圆与底边ABAB相切相切于点于点C C，求证：，求证：ACAC=BCBC（第19题）第18页，本讲稿共29页三、试题特色和典型试题分析三、试题特色和典型试题分析（五）教育性人文性：（五）教育性人文性：关注数学素养和地域资源，关注数学素养和地域资源，溶人文教育于试题之中溶人文教育于试题之中2020如图，有一段斜坡如图，有一段斜坡B
18、CBC长为长为1010米，坡角米，坡角CBD=12CBD=12，为方便残疾，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为人的轮椅车通行，现准备把坡角降为55 （1 1）求坡高）求坡高CDCD；（2 2）求斜坡新起点）求斜坡新起点A A与原起点与原起点B B的距离（精确到的距离（精确到0.10.1米）米）（第20题）DCBA512参考数据sin120.21cos120.98tan50.098 8如图，如图，O O的内接多边形周长为的内接多边形周长为3 3，O O的外切多边形周的外切多边形周长为长为3.43.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）(第8题)O
19、A B C D第19页，本讲稿共29页2222台州素有台州素有“七山一水两分田七山一水两分田”之说，据此画成统计图之说，据此画成统计图1 1图图2 2是台州市是台州市2004200420082008年的人口统计图（单位：万人）年的人口统计图（单位：万人）图2（第22题）图1山70%田20%10%水资 料自1997年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变.台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定的人均0.8亩耕地警戒线的二分之一.山（1）请你计算扇形统计图中表示）请你计算扇形统计图中表示“田田”的扇形的扇形圆心角的度数；圆心角的度数；（2
20、）请你指出台州市）请你指出台州市20042008年的人口变年的人口变化趋势，并据此推断台州市化趋势，并据此推断台州市20042008年人均年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积地面积=耕地总面积耕地总面积人口）人口）（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）第20页，本讲稿共29页（一）全体性基础性：（一）全体性基础性：试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广试题面向全体，重视基础，知识覆盖面广（二）过程性发展性
21、：（二）过程性发展性：突出对数学核心知识的考查，关注学生突出对数学核心知识的考查，关注学生 数学学习潜能数学学习潜能.三、试题特色和典型试题分析三、试题特色和典型试题分析（六）简洁人性化：（六）简洁人性化：试题清新简洁，卷面友好亲切，答题简洁但试题清新简洁，卷面友好亲切，答题简洁但 思维容量不低思维容量不低.（三）生活性应用性：（三）生活性应用性：重视数学与生活的联系，试题背景贴近重视数学与生活的联系，试题背景贴近 学生的生活实际学生的生活实际.（四）实践性差异性：（四）实践性差异性：关注学生学习方式的改变，关注学生关注学生学习方式的改变，关注学生 的个性化发展的个性化发展（五）教育性人文性：
22、（五）教育性人文性：关注数学素养和地域资源，溶人文教育关注数学素养和地域资源，溶人文教育于试题之中于试题之中第21页，本讲稿共29页四、考后数据分析与命题反思四、考后数据分析与命题反思（一）数据分析（共（一）数据分析（共59028名考生）名考生）1.全市整卷平均分为全市整卷平均分为107.65分，难度系数为分，难度系数为0.72；2.分题难度系数分析：分题难度系数分析：表2：2009年学业考试数学试卷各试题难度题号题号123456789101112满分满分444444444455难度难度0.950.950.730.870.840.820.920.770.700.300.950.80区分区分度度
23、0.090.150.100.210.130.140.300.250.340.560.200.31题号题号131415161718192021222324满分满分5555888810121214难度难度0.850.700.600.450.870.770.760.700.620.850.580.31区分区分度度0.350.430.640.550.400.610.630.800.720.390.580.55第22页，本讲稿共29页四、考后数据分析与命题反思四、考后数据分析与命题反思（一）数据分析（共（一）数据分析（共59028名考生）名考生）1.全市整卷平均分为全市整卷平均分为107.65分，难度系
24、数为分，难度系数为0.72；2.分题难度系数分析：分题难度系数分析：2.难度分布区域：难度分布区域：容易题、中档题、较难题比例约为容易题、中档题、较难题比例约为100:34:16，接近命题设计的接近命题设计的7:2:1 表表3：2009年学业考试数学试卷难度分布年学业考试数学试卷难度分布难度区难度区间间10.70.70.50.50.3题号题号1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,17,18,19,20,2215,21，23,24(1)(2)10,16,24(3)(4)分值分值1003416第23页，本讲稿共29页1立足基础，重视热点，关注特点立足基础，重视热点，关注特点四
25、、考后数据分析与命题反思四、考后数据分析与命题反思（二）命题反思（二）命题反思2探索中的困惑与遗憾探索中的困惑与遗憾困惑与遗憾一困惑与遗憾一 如何处理优秀生与后进生的矛盾？如何处理优秀生与后进生的矛盾？困惑与遗憾二困惑与遗憾二 如何处理基础与创新、考能力素养与如何处理基础与创新、考能力素养与 控制难度的矛盾？控制难度的矛盾？第24页，本讲稿共29页五、教学及复习建议五、教学及复习建议1重视基础，加强过程性教学重视基础，加强过程性教学（一）教学建议（一）教学建议2重视课本，用好课程资源重视课本，用好课程资源3把握梯度，控制进度和难度把握梯度，控制进度和难度4重视思维培养，远离机械训练重视思维培养
26、，远离机械训练5加强选学内容、数学活动等的教学加强选学内容、数学活动等的教学第25页，本讲稿共29页1学生层面学生层面五、教学及复习建议五、教学及复习建议（二）复习建议（二）复习建议中考复习的主体是学生，比关注命题信息更为重要的是中考复习的主体是学生，比关注命题信息更为重要的是关注学生的状态关注学生的状态中考复习由中考复习由三个阶段三个阶段组成：组成：基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成一是形成方法，二是提高能力一是形成方法，二是提高能力 解题经验具备阶段：解题经验具备阶段：基础知识落实阶段：基础知识落实阶段：一是构建网络，二是防范错误一
27、是构建网络，二是防范错误 应考能力形成阶段：应考能力形成阶段：一是应试模拟，二是调整心态一是应试模拟，二是调整心态 第26页，本讲稿共29页五、教学及复习建议五、教学及复习建议（二）复习建议（二）复习建议2教师层面教师层面教师，是中考复习的总设计师，是中考复习方向的引领者教师，是中考复习的总设计师，是中考复习方向的引领者和把握者和把握者 教师要把握教师要把握三点三点：复习的计划性，选题的典型性，落实的有效性复习的计划性，选题的典型性，落实的有效性复习的计划性复习的计划性:三轮复习的时间比为三轮复习的时间比为2：1：1左右左右 选题的典型性选题的典型性:选题要符合复习轮次的需要和学生实际选题要符
28、合复习轮次的需要和学生实际 落实的有效性落实的有效性:没有落实就谈不上有效的复习没有落实就谈不上有效的复习 第27页，本讲稿共29页变消极的考试为积极的考试，并用积极的考试引导变消极的考试为积极的考试，并用积极的考试引导和促进积极的教学，这带着理想宣言的考试目标，和促进积极的教学，这带着理想宣言的考试目标，将是每一次命题的努力方向和至高境界将是每一次命题的努力方向和至高境界.关注发展性远期学习目标和现实性近期目标的和关注发展性远期学习目标和现实性近期目标的和谐达成，用始终一致的数学素养的价值观打造每谐达成，用始终一致的数学素养的价值观打造每一堂课，是实现学生高水平发展的有效途径一堂课，是实现学生高水平发展的有效途径.提高复习针对性，改善复习主动性，让中考复习提高复习针对性，改善复习主动性，让中考复习这首老歌唱得不再枯燥乏味和无奈疲惫，而是趣这首老歌唱得不再枯燥乏味和无奈疲惫，而是趣味横生激情昂扬！味横生激情昂扬！第28页，本讲稿共29页第29页，本讲稿共29页