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1、波动学基础习题课件 一波沿一波沿X轴负方向行进，其振幅为轴负方向行进，其振幅为0.01m，频率为，频率为550HZ，波速为，波速为330m-1，试写出波，试写出波动方程。动方程。解：解：A=0.01m,g g=550HZ,v=v=330m/s330m/s Y=Acos Y=Acos(t+x/(t+x/v v)=0.01cos1100(t+x/330)=0.01cos1100(t+x/330)=0.01cos(1100 t+10 x/3 =0.01cos(1100 t+10 x/3）（）（SISI）一连续简谐纵波从振源发出，沿着弹簧传播，一连续简谐纵波从振源发出，沿着弹簧传播，振源与弹簧相连，频
2、率为振源与弹簧相连，频率为25赫兹，弹簧中相邻赫兹，弹簧中相邻两疏部中心间的距离为两疏部中心间的距离为24厘米，求波速。设弹厘米，求波速。设弹簧中某一圈的最大纵向唯一为簧中某一圈的最大纵向唯一为3.0厘米，取厘米，取x轴沿轴沿着波的进行方向，写出此简谐波的方程。设波源着波的进行方向，写出此简谐波的方程。设波源在在x=0处，并且在处，并且在x=0，t=0时的位移为零，振动时的位移为零，振动速度沿速度沿+x方向。方向。解：解：（SI）沿绳行进的横波方程为沿绳行进的横波方程为y=10cos（0.01 x-2 t),式中各量以厘米、克、秒制表示。式中各量以厘米、克、秒制表示。（1）求波的振幅、频率、波
3、速和波长；）求波的振幅、频率、波速和波长；（2）求绳中某质点的最大横向速度。）求绳中某质点的最大横向速度。解：解：（1）（2）10 频率为频率为500赫兹的波，其波速为赫兹的波，其波速为350m/s。求。求（1）位相差为）位相差为600的两点间相距多远？的两点间相距多远？（2）在某点，时间间隔为）在某点，时间间隔为10-3秒的两个秒的两个 振动状振动状 态，其位相差为多大？态，其位相差为多大？解解：（1）（2）一平面波沿一平面波沿x轴负方向传播，已知轴负方向传播，已知x=a处的处的振动方程为振动方程为y=Acos（t+），若波速为，若波速为u，求，求此波的波动方程。若波速沿此波的波动方程。若波
4、速沿x正方向又如何？正方向又如何？解：波速沿负解：波速沿负x方向，则波动方程为方向，则波动方程为0 x=a波速沿正波速沿正x方向，则波动方程为方向，则波动方程为0 x=a无线电波以无线电波以3.0 108m/s的速度传播的速度传播,求距求距50000瓦特之波源瓦特之波源,480千米处无线电波的能量密度。设千米处无线电波的能量密度。设无线电波为各向同性的球面波。无线电波为各向同性的球面波。解：解：一正弦式空气波，沿直径为一正弦式空气波，沿直径为14厘米的圆柱形厘米的圆柱形管行进，波的平均强度为管行进，波的平均强度为9.0尔格尔格/（秒（秒.厘米厘米2）频率为频率为300赫兹，波速为赫兹，波速为3
5、00米米/秒，问波中的平秒，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？均能量密度和最大能量密度各是多少？解：解：P、Q为两个一同相位、同频率、同振幅振为两个一同相位、同频率、同振幅振动的相干波源，他们在同一媒质中，设频率为动的相干波源，他们在同一媒质中，设频率为，波长为波长为，P、Q间的距离为间的距离为3/2，R为为PQ连线上连线上P、Q两点外侧的任意一点，试求：两点外侧的任意一点，试求：（1）自）自P发出的波在发出的波在R点的振动与自点的振动与自Q发出的波在发出的波在R点的振动的位相差。点的振动的位相差。（2）R点的合振动的振幅。点的合振动的振幅。解：解：（1）（2）PQR3/2一弦的振动
6、以厘米一弦的振动以厘米克克秒制表示为秒制表示为 y=2.0cos0.16xcos750t,求求:(1)组成此振动的各分振动的振幅及波速为组成此振动的各分振动的振幅及波速为 多少？多少？(2)节点间的距离为多少节点间的距离为多少?(3)t=2.0 10-3秒时，位于秒时，位于x=5.0厘米处的质点厘米处的质点 速度为多少？速度为多少？解解：（1）因2A=2.0cm,故A=1.0cm （2）节点间的距离节点间的距离=（3）两波在一很长的弦线上传播，设其方程为两波在一很长的弦线上传播，设其方程为以上方程用厘米以上方程用厘米克克秒制单位，求：（秒制单位，求：（1）各波的频率、波长、波速；（各波的频率、波长、波速；（2）节点的位）节点的位置；（置；（3）波腹的位置。）波腹的位置。解：解：（1）可见可见（2）所以所以为节点位置为节点位置（3）所以所以为波腹位置为波腹位置