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1、稳定电流的磁场两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向电流以同向电流I1=I2=10安培。试求安培。试求P点的磁感应强度。点的磁感应强度。已知：已知：PI1垂直于垂直于PI2.21BBB+=解：设解：设I1 产生的磁感应强度为产生的磁感应强度为 I2 产生的磁感应强度为产生的磁感应强度为 方向平行于方向平行于I1，I2 的连线，方向如图所示的连线，方向如图所示 )(106.5261TBB-=rx PI1I2B1B2B)(104261021Tr1IBB-x=pm=如图所示的被折成钝角的长导线中通有如图所示的被折成钝角的长导线中
2、通有20安培的电流。求安培的电流。求A点的磁感应强度。设点的磁感应强度。设a=2厘厘米，米，=120。解：解：I 沿沿PO的电流对的电流对A点不产生磁场，点不产生磁场，I沿沿OQ的电流对的电流对A点对点对A点产生的磁场为点产生的磁场为 其中的方向垂直于纸面向外的方向垂直于纸面向外PIQ0A.ar AA和和BB为两个正交地放置的圆形线圈，为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合，其圆心相重合，AA线圈半径线圈半径RA=0.2米，米，NA=10匝，通有电流匝，通有电流IA=10安培。安培。BB线圈半径线圈半径RB=0.1米，米，NB=20匝，通有电流匝，通有电流IB=5安培。求安培。求两线圈公共中
3、心处的磁感应强度。两线圈公共中心处的磁感应强度。解：解：AA载流线圈在圆心处产生的磁场为载流线圈在圆心处产生的磁场为 方向如图方向如图 BB载流线圈在圆心处产生的磁场为载流线圈在圆心处产生的磁场为 方向如图方向如图IAIB已知一均匀磁场的磁感应强度已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿特斯拉，方向沿x 轴正方向，如图所示，试求：轴正方向，如图所示，试求：（1）通过图中）通过图中abcd面的磁通量；面的磁通量；（2）通过图中）通过图中befc面的磁通量；面的磁通量；（3）通过图中）通过图中aefd面的磁通量。面的磁通量。解：解：efBabcdn 磁力线穿入磁力线穿入 磁力线穿出闭合面磁力
4、线穿出闭合面 两平行长直导线相距两平行长直导线相距d=40厘米，每根导线厘米，每根导线载有电流载有电流I1=I2=20安培，如图所示，求：安培，如图所示，求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一）两导线所在平面内与该两导线等距的一点点A处的磁感应强度。处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（）通过图中斜线所示面积的磁通量。（r1=r2=10厘米，厘米，l=25厘米）厘米）解：（1）（2）如图所示的导体圆管，其内、外半径分别为如图所示的导体圆管，其内、外半径分别为a和和b，导，导体内载有电流体内载有电流I，设电流，设电流I均匀分布在导体的横截面上，均匀分布在导体的横截面上，求证
5、导体内部各点（求证导体内部各点（a r b）的磁感应强度）的磁感应强度B，由下，由下式给出：式给出：试以试以a=0的极限情况来检验这个公式。的极限情况来检验这个公式。r=b时又怎样？时又怎样？解：以解：以O为圆心，半径为为圆心，半径为r作圆环路，根据安培作圆环路，根据安培环路定理环路定理彼此相距彼此相距10厘米的三根平行的长直导线中，各厘米的三根平行的长直导线中，各通有通有10安培同方向的电流，试求各导线上每安培同方向的电流，试求各导线上每1厘米上作用力的大小和方向。厘米上作用力的大小和方向。解：画俯视图，以任一电流为研究对象，则其解：画俯视图，以任一电流为研究对象，则其受邻近电流的作用，受力
6、如图。受邻近电流的作用，受力如图。（l 为导线长度）（a=10厘米）与 夹角为60。导体上单位长度所受力为导体上单位长度所受力为由于对称性任一导线上受力情况都相同。由于对称性任一导线上受力情况都相同。123如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈。导线中通如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈。导线中通有电流有电流I1=20安培，线圈中通有电流安培，线圈中通有电流I2=10安培。求安培。求矩形线圈上受到的合力是多少？已知矩形线圈上受到的合力是多少？已知a=1厘米，厘米，b=9厘米，厘米，l=20厘米。厘米。解解:矩形线圈左边导线受到电流矩形线圈左边导线受到电流I1的磁场作用的磁场作用力为力为 ，方向向左
7、，方向向左 矩形线圈右边导线受到电流矩形线圈右边导线受到电流I1的磁场作用的磁场作用力为力为 ，方向向右，方向向右 上、下边导线受力相互抵消。上、下边导线受力相互抵消。线圈受到的合力线圈受到的合力方向向左方向向左一螺线管长一螺线管长30厘米，直径为厘米，直径为15毫米，由绝缘的毫米，由绝缘的细导线密绕而成，每厘米绕有细导线密绕而成，每厘米绕有100匝。当导线匝。当导线中通以中通以2.0安培的电流后，把这螺线管放到安培的电流后，把这螺线管放到B=4.0特斯拉的均匀磁场中。求（特斯拉的均匀磁场中。求（1）螺线管的）螺线管的磁矩；（磁矩；（2）螺线管所受力矩的最大值。）螺线管所受力矩的最大值。解：解
8、：把把2.0KeV的一个正电子射入磁感应强度的一个正电子射入磁感应强度B为为0.10韦伯韦伯/米米2的均匀磁场内（如图所示），其速度矢的均匀磁场内（如图所示），其速度矢量与量与 成成89。角，路径成螺旋线，其轴沿角，路径成螺旋线，其轴沿 的的方向，试求这螺旋线运动的周期方向，试求这螺旋线运动的周期T、螺距、螺距p和半径和半径r。解：解：一测定离子质量所用的装置。离子源一测定离子质量所用的装置。离子源S为发生气为发生气体放电的气室。一质量为体放电的气室。一质量为M、电量为、电量为+q的离子的离子在此处产生出来时基本上是静止的。离子经电在此处产生出来时基本上是静止的。离子经电势差势差V加速后进入磁
9、感应强度为加速后进入磁感应强度为 的均匀磁场，的均匀磁场，在这磁场中，离子沿一半圆周运动后射到离入在这磁场中，离子沿一半圆周运动后射到离入口缝隙口缝隙x远处的感光底片上，并予以记录。试证远处的感光底片上，并予以记录。试证明离子的质量明离子的质量M为：为：解：解：将将(3)代入代入(2),再将再将(2)代入（代入（1)得：得：在霍耳效应实验中，宽在霍耳效应实验中，宽b=1.0厘米，长厘米，长4.0厘米，厘米，厚厚h=1.0 10-3厘米的导体，沿长度方向载有厘米的导体，沿长度方向载有3.0安培的电流，当磁感应强度安培的电流，当磁感应强度B=1.5特斯拉的磁场特斯拉的磁场垂直地通过该薄导体时，产生
10、垂直地通过该薄导体时，产生1.0 10-5伏的横伏的横向霍耳电压（在宽度两端）。试由这些数据求：向霍耳电压（在宽度两端）。试由这些数据求：（1）载流子的漂移速度；）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就图中所给定的）假设载流子是电子，试就图中所给定的电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性。电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性。解：解：（1）霍耳电压）霍耳电压（2）（3）霍耳电压的极性如图所示）霍耳电压的极性如图所示一个半圆形闭合线圈半径一个半圆形闭合线圈半径R=0.1m，通过电，通过电流流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图所示，圈面平行，如图所示，B=高斯。求高斯。求（1）线圈所受力矩的大小和方向；）线圈所受力矩的大小和方向；（2）若此线圈受力矩的作用转到线圈平面）若此线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功多少？与磁场垂直的位置，则力矩作功多少？解：（解：（1）高斯高斯=T R 其中，线圈所受力矩方向与线圈的旋转方其中，线圈所受力矩方向与线圈的旋转方向成右手螺旋关系。向成右手螺旋关系。（2）