《2021-2022学年高二物理竞赛波动学小结课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛波动学小结课件.pptx（153页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、波动学小结课件波动学小结课件第五章第五章 小结小结一、基本概念一、基本概念横横(纵纵)波、波阵面、波线波、波阵面、波线;波速、波长、频率波速、波长、频率.第五章第五章 小结小结一、基本概念一、基本概念横横(纵纵)波、波阵面、波线波、波阵面、波线;波速、波长、频率波速、波长、频率.二、平面简谐波的波动方程二、平面简谐波的波动方程设波源设波源(x=xo)处振动方程：处振动方程：yo(t)=Acos(t+)第五章第五章 小结小结一、基本概念一、基本概念横横(纵纵)波、波阵面、波线波、波阵面、波线;波速、波长、频率波速、波长、频率.二、平面简谐波的波动方程二、平面简谐波的波动方程设波源设波源(x=xo
2、)处振动方程：处振动方程：yo(t)=Acos(t+)平面简谐波的波动方程：平面简谐波的波动方程：y(x,t)=Acos t (x-xo)/u+第五章第五章 小结小结一、基本概念一、基本概念横横(纵纵)波、波阵面、波线波、波阵面、波线;波速、波长、频率波速、波长、频率.二、平面简谐波的波动方程二、平面简谐波的波动方程设波源设波源(x=xo)处振动方程：处振动方程：yo(t)=Acos(t+)平面简谐波的波动方程：平面简谐波的波动方程：y(x,t)=Acos t (x-xo)/u+符号指正向传播，符号指正向传播，第五章第五章 小结小结一、基本概念一、基本概念横横(纵纵)波、波阵面、波线波、波阵面
3、、波线;波速、波长、频率波速、波长、频率.二、平面简谐波的波动方程二、平面简谐波的波动方程设波源设波源(x=xo)处振动方程：处振动方程：yo(t)=Acos(t+)平面简谐波的波动方程：平面简谐波的波动方程：y(x,t)=Acos t (x-xo)/u+符号指正向传播，符号指正向传播，+符号指负向传播。符号指负向传播。三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)2、能量密度：
4、、能量密度：w=2A2/2 三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)2、能量密度：、能量密度：w=2A2/23、能流密度、能流密度(强度强度)：I=wu=u 2A2/2 三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)2、能量密度：、能量密度：w=2A2/23、能流密度、能流密度(强度强度)：I=wu=u 2A2/2 I=wu 能流：能流：P=I S=I Scos 三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度
5、1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)2、能量密度：、能量密度：w=2A2/23、能流密度、能流密度(强度强度)：I=wu=u 2A2/2 I=wu 能流：能流：P=I S=I Scos 四、惠更斯原理：提出四、惠更斯原理：提出子波子波概念概念 三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)2、能量密度：、能量密度：w=2A2/23、能流密度、能流密度(强度强度)：I=wu=u 2A2/2 I=wu 能流：能流：P=I S=I Scos 四、惠更斯原理：提出四、惠更斯原理
6、：提出子波子波概念概念五、波迭加原理五、波迭加原理1、干涉条件：相干波、干涉条件：相干波 三、能量、能量密度、能流密度三、能量、能量密度、能流密度1、V 体积内总机械能：体积内总机械能：W=WK+WP=2 V(A2-Y2)2、能量密度：、能量密度：w=2A2/23、能流密度、能流密度(强度强度)：I=wu=u 2A2/2 I=wu 能流：能流：P=I S=I Scos 四、惠更斯原理：提出四、惠更斯原理：提出子波子波概念概念五、波迭加原理五、波迭加原理1、干涉条件：相干波、干涉条件：相干波 频率相同、振动方向相同、周相差恒定。频率相同、振动方向相同、周相差恒定。2、干涉加强和减弱条件：干涉加强
7、和减弱条件：=2-1-2 (r2-r1)/=2k 加加强强(2k+1)减减弱弱 2、干涉加强和减弱条件：干涉加强和减弱条件：=2-1-2 (r2-r1)/=r2-r1=(2-1=0)2k /2 加强加强(2k+1)/2 减弱减弱2k 加加强强(2k+1)减减弱弱 2、干涉加强和减弱条件：干涉加强和减弱条件：=2-1-2 (r2-r1)/=r2-r1=(2-1=0)3、驻波、驻波条件：条件：振幅相同、传播方向相反的相干波振幅相同、传播方向相反的相干波2k /2 加强加强(2k+1)/2 减弱减弱2k 加加强强(2k+1)减减弱弱 2、干涉加强和减弱条件：干涉加强和减弱条件：=2-1-2 (r2-
8、r1)/=r2-r1=(2-1=0)3、驻波、驻波条件：条件：振幅相同、传播方向相反的相干波振幅相同、传播方向相反的相干波驻波特点：驻波特点：频率、频率、振幅、位相、能量。振幅、位相、能量。2k /2 加强加强(2k+1)/2 减弱减弱2k 加加强强(2k+1)减减弱弱 2、干涉加强和减弱条件：干涉加强和减弱条件：=2-1-2 (r2-r1)/=r2-r1=(2-1=0)3、驻波、驻波条件：条件：振幅相同、传播方向相反的相干波振幅相同、传播方向相反的相干波驻波特点：驻波特点：频率、频率、振幅、位相、能量。振幅、位相、能量。半波损失：半波损失：自由端自由端(波腹波腹)、固定端固定端(波节波节)。
9、2k /2 加强加强(2k+1)/2 减弱减弱2k 加加强强(2k+1)减减弱弱5-1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为轴传播，波动方程为 y=cos 2(t-x/)+，则，则 x1=L 处介处介质质点振动的初位相是质质点振动的初位相是 5-1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为轴传播，波动方程为 y=cos 2(t-x/)+，则，则 x1=L 处介处介质质点振动的初位相是质质点振动的初位相是 -2 L/5-1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为轴传播，波动方程为 y=cos 2(t-x/)+，则，则 x1=L 处介处介质质点振动的初位相是质质
10、点振动的初位相是 -2 L/；与与 x1处质点振动状态相同的其它质点的位置处质点振动状态相同的其它质点的位置是是 5-1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为轴传播，波动方程为 y=cos 2(t-x/)+，则，则 x1=L 处介处介质质点振动的初位相是质质点振动的初位相是 -2 L/；与与 x1处质点振动状态相同的其它质点的位置处质点振动状态相同的其它质点的位置是是L k (k=1，2，3，)；5-1 一平面简谐波沿一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为轴传播，波动方程为 y=cos 2(t-x/)+，则，则 x1=L 处介处介质质点振动的初位相是质质点振动的初位相是 -2 L/
11、；与与 x1处质点振动状态相同的其它质点的位置处质点振动状态相同的其它质点的位置是是L k (k=1，2，3，)；与；与x1处质点处质点速度大小相同，但方向相反的其它质点的位速度大小相同，但方向相反的其它质点的位置是置是 L (2k+1)/2 (k=0，1，2，)V=-cos 2(t-x/)+速度大小相同方向相反速度大小相同方向相反,位相相差位相相差的奇数倍：的奇数倍：2x/-2x1/=(2k+1)x-x1=(2k+1)/2 x=L+(2k+1)/2 5-2 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最一时刻在传播方向上媒质中某质元
12、在负的最大位移处，则它的能量是大位移处，则它的能量是(A)动能为零，势能最大。动能为零，势能最大。(B)动能为零，势能为零。动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。动能最大，势能为零。5-2 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是大位移处，则它的能量是(A)动能为零，势能最大。动能为零，势能最大。(B)动能为零，势能为零。动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。动能
13、最大，势能为零。222Ay=2dV()1kdE5-2 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是大位移处，则它的能量是(A)动能为零，势能最大。动能为零，势能最大。(B)动能为零，势能为零。动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。动能最大，势能为零。答案答案(B)222Ay=2dV()1kdE5-3 一平面简谐波，沿一平面简谐波，沿 x 轴负方向传播，设轴负方向传播，设 t=T/4 时刻的波形如图所示，则该波的表达时刻的
14、波形如图所示，则该波的表达式为：式为：(A)y=A cos (t-x/u)(B)y=A cos (t-x/u)+/2(C)y=A cos (t+x/u)(D)y=A cos (t+x/u)+-AAyxuot=T/45-3 一平面简谐波，沿一平面简谐波，沿 x 轴负方向传播，设轴负方向传播，设 t=T/4 时刻的波形如图所示，则该波的表达时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：式为：(A)y=A cos (t-x/u)(B)y=A cos (t-x/u)+/2(C)y=A cos (t+x/u)(D)y=A cos (t+x/u)+-AAyxut=0ot=T/45-3 一平面简谐波，沿一平面简谐波
15、，沿 x 轴负方向传播，设轴负方向传播，设 t=T/4 时刻的波形如图所示，则该波的表达时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：式为：(A)y=A cos (t-x/u)(B)y=A cos (t-x/u)+/2(C)y=A cos (t+x/u)(D)y=A cos (t+x/u)+-AAyxut=0ot=T/4yot=0A5-3 一平面简谐波，沿一平面简谐波，沿 x 轴负方向传播，设轴负方向传播，设 t=T/4 时刻的波形如图所示，则该波的表达时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：式为：(A)y=A cos (t-x/u)(B)y=A cos (t-x/u)+/2(C)y=A cos (t+
16、x/u)(D)y=A cos (t+x/u)+答案答案(D)-AAyxut=0ot=T/4yot=0A5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。b oxyu a5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2bb oxyu a5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x
17、轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/b oxyu a5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2bb oxyu a5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o
18、 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。b oxyu a5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。b oxyu a5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。
19、b oxyu a oyt=tt=0 t 5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。+t+/2=2 b oxyu a oyt=tt=0 t 5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。+t+/2=
20、2 =3/2-t b oxyu a oyt=tt=0 t 5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。+t+/2=2 =3/2-t y=Acos(t+)b oxyu a oyt=tt=0 t 5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=
21、2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。+t+/2=2 =3/2-t y=Acos(t+)=Acos(ut/b+3/2-ut/b)b oxyu a oyt=tt=0 t 5-5 一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 u 沿沿 x 轴正方向传轴正方向传播，播，在在 t=t 时波形曲线如图所示，试求坐时波形曲线如图所示，试求坐标原点标原点 o 的振动方程。的振动方程。解：解：=2b，=2 u/=2 u/2b=u/b。+t+/2=2 =3/2-t y=Acos(t+)=Acos(ut/b+3/2-ut/b)=Acos u/b(t-t)+3/2 b oxyu a oyt=tt=0 t 5-6 如图所示
22、为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)ux (m)y (m)oAP5-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)ux (m)y (m)oAP5-6 如图所示为一
23、平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 ux
24、 (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 =3/2-2 ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。
25、(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 =3/2-2 =2/Tux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 =3/2-2 =2/T=2 u/。ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平
26、面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 =3/2-2 =2/T=2 u/。o 点的振动方程：点的振动方程：ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速
27、u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 =3/2-2 =2/T=2 u/。o 点的振动方程：点的振动方程：yo=Acos(t+)ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so25-6 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2 s 时刻时刻的波形图，试求的波形图，试求(1)简谐波的波动方程；简谐波的波动方程；(2)P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(该波的振幅该波的振幅 A、波速、波速 u 与波长与波长 为已知量为已知量)解：解：+2 +/2=2 =3/2-2 =2/T=2 u/。o 点的振动方程：点的振动方程：yo=Acos(t+)=Acos(t-
28、2)+3/2 ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2 解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 =Acos2 /u(t-2)+3/2 (m)ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2 解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 =Acos2 /u(t-2)+3/2 (m)波动方程：波动方程：ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2 解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 =Acos2 /u(t-2)+3/2 (m)波动方程：波动方程：y=Acos2 /u(t-2)+x+3/
29、2 (m)ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2 解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 =Acos2 /u(t-2)+3/2 (m)波动方程：波动方程：y=Acos2 /u(t-2)+x+3/2 (m)P 处质点的振动方程：处质点的振动方程：ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2 解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 =Acos2 /u(t-2)+3/2 (m)波动方程：波动方程：y=Acos2 /u(t-2)+x+3/2 (m)P 处质点的振动方程：处质点的振动方程：yP=Acos2 /u(t-2)+/2+3/2 ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 s
30、o2 解：解：yo=Acos(t-2)+3/2 =Acos2 /u(t-2)+3/2 (m)波动方程：波动方程：y=Acos2 /u(t-2)+x+3/2 (m)P 处质点的振动方程：处质点的振动方程：yP=Acos2 /u(t-2)+/2+3/2 =Acos2 /u(t-2)+/2 (m)ux (m)y (m)oAPyt=0t=2 so2 5-8 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=0 s 时刻时刻的波形图，设此简谐波的频率为的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz，且，且此时质点此时质点 P 的运动方向向下，求的运动方向向下，求(1)该波的波动方程；该波的波动方程；(2
31、)在距原点在距原点 O 为为 100 m 处质点的振动方程处质点的振动方程 与振动速度表达式。与振动速度表达式。A/2x(m)y(m)o100 mP5-8 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=0s 时刻时刻的波形图，设此简谐波的频率为的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz，且，且此时质点此时质点 P 的运动方向向下，求的运动方向向下，求(1)该波的波动方程；该波的波动方程；(2)在距原点在距原点 O 为为 100 m 处质点的振动方程处质点的振动方程 与振动速度表达式。与振动速度表达式。解：解：A/2x(m)y(m)o100 mP5-8 如图所示为一平面简谐波在如图所示为
32、一平面简谐波在 t=0 s 时刻时刻的波形图，设此简谐波的频率为的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz，且，且此时质点此时质点 P 的运动方向向下，求的运动方向向下，求(1)该波的波动方程；该波的波动方程；(2)在距原点在距原点 O 为为 100 m 处质点的振动方程处质点的振动方程 与振动速度表达式。与振动速度表达式。解：解：uA/2x(m)y(m)o100 mP5-8 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=0 s 时刻时刻的波形图，设此简谐波的频率为的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz，且，且此时质点此时质点 P 的运动方向向下，求的运动方向向下，求(1)该波的波
33、动方程；该波的波动方程；(2)在距原点在距原点 O 为为 100 m 处质点的振动方程处质点的振动方程 与振动速度表达式。与振动速度表达式。解：解：(1)根据根据P点的振动方向可判断波向左传播。点的振动方向可判断波向左传播。uA/2x(m)y(m)o100 mP y(m)y(m)uA/2x(m)o100 mP y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)=Acos(500 t+/4)(
34、m)y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)=Acos(500 t+/4)(m)由图可知波长由图可知波长 =200 m，y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)=Acos(500 t+/4)(m)由图可知波长由图可知波长 =200 m，故波故波动方程为：动方程为：y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)=Acos(500 t+/4)(
35、m)由图可知波长由图可知波长 =200 m，故波故波动方程为：动方程为：y=Acos2 (250 t+x/200)+/4 (m)y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)=Acos(500 t+/4)(m)由图可知波长由图可知波长 =200 m，故波故波动方程为：动方程为：y=Acos2 (250 t+x/200)+/4 (m)(2)y100=Acos 2 (250 t 100/200)+/4 y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2
36、 t+/4)=Acos(500 t+/4)(m)由图可知波长由图可知波长 =200 m，故波故波动方程为：动方程为：y=Acos2 (250 t+x/200)+/4 (m)(2)y100=Acos 2 (250 t 100/200)+/4 =Acos(500 t+/4 (m)y(m)A/2/4t=0 yo y(m)uA/2x(m)o100 mPO 点振动方程：点振动方程：yo=Acos(2 t+/4)=Acos(500 t+/4)(m)由图可知波长由图可知波长 =200 m，故波故波动方程为：动方程为：y=Acos2 (250 t+x/200)+/4 (m)(2)y100=Acos 2 (25
37、0 t 100/200)+/4 =Acos(500 t+/4 (m)v100=500 Acos(500 t+3 /4 (m/s)y(m)uA/2x(m)o100 mPA/2/4t=0 yo 5-9 如图所示，假定波在如图所示，假定波在 M1 M2 平面反射平面反射时有时有半波损失半波损失，O1 和和 O2 两点的振动方程为两点的振动方程为y10=Acos t 和和 y20=Acos t，且且 O1 m+mp=8 ，O2 p=3 (为波长为波长)，求：，求：(1)两列波分别在两列波分别在 P 点引起的振动方程；点引起的振动方程；(2)P点的合振动方程。点的合振动方程。(假定两列波在传播或反射过程
38、中均不衰减假定两列波在传播或反射过程中均不衰减)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)y2=Acos(t-2 3 /)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)y2=Acos(t-2 3 /)=Acos(t)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)y2=Acos(t-2 3 /)=Acos(t)(
39、2)y=y1+y2O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)y2=Acos(t-2 3 /)=Acos(t)(2)y=y1+y2=Acos(t-)+Acos(t)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)y2=Acos(t-2 3 /)=Acos(t)(2)y=y1+y2=Acos(t-)+Acos(t)=-Acos(t)+Acos(t)O1O2M1M2mp 解：解：(1)y1=Acos(t-2 8 /-)=Acos(t-)y2=Acos(t-2 3 /)=Acos(t)(2)y=y1+y2=Acos(
40、t-)+Acos(t)=-Acos(t)+Acos(t)=0O1O2M1M2mp5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最
41、小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。解：解：(1)2-1=2 x/-(-2 x/)5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。解：解：(1)2-1=2 x/-(-2 x/)=4 x/=2k (k=0,1,2,.)5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1
42、=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。解：解：(1)2-1=2 x/-(-2 x/)=4 x/=2k (k=0,1,2,.)合振幅最大位置合振幅最大位置:x=k /2 (k=0,1,2,.)5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位
43、置。解：解：(1)2-1=2 x/-(-2 x/)=4 x/=2k (k=0,1,2,.)合振幅最大位置合振幅最大位置:x=k /2 (k=0,1,2,.)(2)2-1=4 x/=(2k+1)(k=0,1,2,.)5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。解：解：(1)2-1=2 x/-(-2 x/)=4 x/=2k (k=0,1,2,.)合振幅最大位
44、置合振幅最大位置:x=k /2 (k=0,1,2,.)(2)2-1=4 x/=(2k+1)(k=0,1,2,.)合振幅最小位置合振幅最小位置:5-10 在均匀介质中，有两列余谐波沿在均匀介质中，有两列余谐波沿 Ox 轴轴传播，波动方程分别为传播，波动方程分别为 y1=Acos2(t-x/)与与 y2=2Acos2(t+x/)，试求，试求 Ox 轴上轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。解：解：(1)2-1=2 x/-(-2 x/)=4 x/=2k (k=0,1,2,.)合振幅最大位置合振幅最大位置:x=k /2 (k=0,1,2,.)(2)2-1=4
45、x/=(2k+1)(k=0,1,2,.)合振幅最小位置合振幅最小位置:x=(2k+1)/4 (k=0,1,2,.)5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(s
46、in t-cos t)/2 5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(
47、sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 -/2y (cm)o5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 1-/2y (cm)o 5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin
48、 t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 124/3-/2y (cm)o 5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 =2cos(t+4/3)/2 5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox
49、轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 =2cos(t+4/3)/2 =cos(t+4/3)(cm)5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)
50、/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 =2cos(t+4/3)/2 =cos(t+4/3)(cm)波的表达式为：波的表达式为：5-11 一波长为一波长为 的简谐波沿的简谐波沿 Ox 轴正方向传轴正方向传播，在播，在 x=/2 的的 P 处质点的运动方程是处质点的运动方程是 yP=(sin t-cos t)/2 (cm)求该简谐波的表达式。求该简谐波的表达式。解：解：yP=(sin t-cos t)/2 =cos(t-/2)+cos(t+)/2 =2cos(t+4/3)/2 =cos(t+4/3)(cm)波的表达式为：波的表达式为：y(x,t)=cos t+4/3-2(x-/2)/5-