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1、刚体动力学和刚体力学小结12刚体力学小结刚体力学小结1.刚体及其运动刚体及其运动刚体刚体：在外力作用下，在外力作用下，大小形状都保持不变的物体；大小形状都保持不变的物体；或：或：组成物体之间的所有质点之间的距离始终不变组成物体之间的所有质点之间的距离始终不变刚体的平动刚体的平动：刚体上的任何一条直线始终保持和自身平行刚体上的任何一条直线始终保持和自身平行刚体的定轴转动刚体的定轴转动：刚体内各质元均做圆周运动且圆心在一刚体内各质元均做圆周运动且圆心在一条固定不变的直线上条固定不变的直线上3刚体定轴转动刚体定轴转动 位置位置位移位移速度速度加速度加速度角位置角位置角位移角位移角速度角速度角加速度角
2、加速度质点运动质点运动 2.描述刚体定轴转动的物理量及运动学方程描述刚体定轴转动的物理量及运动学方程线量与角量线量与角量匀速转动匀速转动匀变速转动匀变速转动匀速直线匀速直线匀变速直线运动匀变速直线运动4力矩力矩转动惯量转动惯量3.刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律力力质量质量质量连续分布质量连续分布 平行轴定理平行轴定理垂直轴定理垂直轴定理 转动定律转动定律 牛二定律牛二定律 刚体定轴转动刚体定轴转动 质点运动质点运动 5刚体定轴转动刚体定轴转动 力矩做功力矩做功做功功率做功功率力做功力做功做功功率做功功率运动动运动动能能转动动能转动动能动能定理动能定理4.定轴转动刚体的动能定理定轴转动刚体的动
3、能定理质点运动质点运动 机械能守恒定律机械能守恒定律6刚体定轴转动刚体定轴转动 动量定理动量定理角动量定理角动量定理动量守恒定律动量守恒定律条件条件守恒量守恒量角动量守恒定律角动量守恒定律条件条件守恒量守恒量动量动量角动量角动量冲量矩冲量矩冲量冲量质点运动质点运动 5.定轴转动刚体的角动量及其守恒定理定轴转动刚体的角动量及其守恒定理789101112 例例：质量为：质量为 m1 的物体置于完全光滑的水平桌面上的物体置于完全光滑的水平桌面上,用一根不可伸长的细绳拉着用一根不可伸长的细绳拉着,细绳跨过固定于桌细绳跨过固定于桌子边缘的定滑轮后，在下端悬挂一个质量为子边缘的定滑轮后，在下端悬挂一个质量
4、为 m2 的物的物体体,如图所示。已知滑轮是一个质量为如图所示。已知滑轮是一个质量为 M,半径为半径为r 的圆盘的圆盘,轴间的摩擦力忽略不计。求滑轮与轴间的摩擦力忽略不计。求滑轮与 m1 之间之间的绳子的张力的绳子的张力 、滑轮与滑轮与 m2 之间的绳子的张力之间的绳子的张力 以以及物体运动的加速度及物体运动的加速度 。m1m2MrT2T113 解解：物体：物体m1、m2和滑轮的受力情况如图所示。和滑轮的受力情况如图所示。对于滑轮对于滑轮（3）辅助方程辅助方程 r=a （4）解以上四个联立方程式解以上四个联立方程式,可得可得）对对m 1 T1=m1 a （1）m2 g T2=m2 a （2）对对m2已知：已知：m1,m2,M,r 未知未知14 解：利用功能原理，外力做功等于系统动能增量。解：利用功能原理，外力做功等于系统动能增量。在物体在物体m2下落了高度下落了高度h时时,可以列出下面的能量关系可以列出下面的能量关系（5）因为因为 ,所以得所以得由此解得由此解得（6）m1m2M将将 v 2=2 a h 代入代入(6)式式,可以求得两个物体的加速度可以求得两个物体的加速度 15根据根据 ,或或 T1=m1a 可以求得张力可以求得张力T1 根据根据 或或可以算出张力可以算出张力T2m1m2M