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1、绝密启用前普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 则1234AB， ， ， ， ， ， =ABA. B. C. D. ,4， ， ， ， 23， ， 134， ，2.（1+i）
2、 （2+i）=A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i3.函数 的最小正周期为fxsin（ 2x+）3A.4 B.2 C. D. 24.设非零向量 a,b 满足 则a+b=-A.a b B. C.ab D. ab5.若 a1，则双曲线 的离心率的取值范围是xya2-1A. B. C. D. 2+（ ， ） （ ， ） 2（ ， ） 1（ ， ）6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.36 7.设 x、y 满足约束条件 。则 的最小值是2+30xy2zxyA. -
3、15 B.-9 C. 1 D 98.函数 的单调区间是2()ln8)fxxA.(- ,-2) B. (- ,-1) C.(1, + ) D. (4, + )9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，学|科网根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S=A2 B3 C4 D511.从分别写有 1,2,3
4、,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A10B 5C310D2512.过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F，且斜率为 的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴上方） ，l 为 C 的准线，点 N3在 l 上，且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为 A 5B 2C 3D二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.函数 f(x)=2cosx+sinx 的最大值为 . 14.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x 时， ,-， 032fxx则 2f15.长方体的长宽高分别为 3,2
5、,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 16.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，等比数列b n的前 n 项和为 Tn，a 1=-1，b1=1，a3+b2=2.（1） 若 a3+b2=5，学 科（2） 若PAD 面积为 2 ，求四棱锥 P-ABCD 的体积。
6、719（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1） 记 A 表示时间“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：20.（12 分）设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C 上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足:22+2=1=2 （1） 求点 P 的轨迹方程；（2） 设点 在直线 x=-3 上，
7、且 .证明过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F.=1（21） （12 分）设函数 f(x)=(1-x2)e2.（1）讨论 f(x)的单调性；（2）当 x 0 时，f(x) ax+1，求 a 的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，学 科&网 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1 的极坐标方程为 cos=4（1）M 为曲线 C1 的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足 ，求点 P 的轨迹 C1 的直角OM=16坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为 ，点 B 在曲线 C2 上，求 OAB 面积的最大值。（ 2， ）323.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知 =2。证明：0,2+2（1） ；(+)(2+2)4（2） 。+2