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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-一次函数实际常用应用类问题1.一次时装表演会预算中票价定位每100 元，容纳观众人数不超过2000 人，毛利润y百元关于观众人数 x百人之间的函数图象如下图，当观众人数超过1000 人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000 元不列入本钱费用请解答以下问题：求当观众人数不超过1000 人时， 毛利润 y百元关于观众人数x百人的函数解析式和本钱费用s百元关于观众人数x百人的函数解析式；假设要使这次表演会获得36000 元的毛利润，那么要售出多少门票？需支付本钱费用多少元？注：当观众人数不超过1000 人
2、时，表演会的毛利润= 门票收入本钱费用；当观众人数超过1000 人时，表演会的毛利润=门票收入本钱费用平安保险费850400350y（百元）O-1001020x（百人）2.甲乙两名同学进展登山竞赛，图中表示甲乙沿一样的路线同时从山脚动身到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，依据图象中的有关数据答复以下问题：分别求出表示甲.乙两同学登山过程中路程s千米与时间t时的函数解析式； 不要求写出自变量的取值围当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求 A 点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A 点连续登山，甲同学到达山顶后休息1 小时，沿原路下山，在点B 处与乙同学相遇，此时点B 与山顶
3、距离为1.5 千米，相遇后甲.乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离为多少千米？S（千米）12CDE甲乙B623Ft （小时）. word.zl-第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-3. 甲.乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ym与挖掘时间xh之间的关系如图图象与信息1 所示，请依据图象所供应的信息解答以下问题：乙队开挖到30m 时，用了h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m；ym60甲50乙请你求出：甲队在0 x 6 的时段，y 与 x 之30间的函数关系式；
4、 乙队在 2 x 之间的函数关系式；6 的时段， y 与 xO26xh图 1当 x 为何值时，甲.乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？4.日照市为中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌为日照特产 沿海某养殖场方案今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50 吨依据经受测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资.养殖期间的投资以及产值如下表： 单位：千元 / 吨品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360 千元，养殖期间的投资不超过290 千元设西施舌种苗
5、的投放量为x 吨1求 x 的取值围；2设这两个品种产出后的总产值为y千元，试写出y 与 x 之间的函数关系式，并求出当x 等于多少时， y 有最大值？最大值为多少？5.某软件公司开发出一种图书治理软件，前期投入的开发广告宣扬费用共50000 元，且每售出一套软件，软件公司仍需支付安装调试费用200 元；1试写出总费用y元与销售套数x套之间的函数关系式；2假如每套定价700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不赔本；. word.zl-第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-6.如图， l
6、1 表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l 2 表示摩托厂一天的销售本钱与销售量之间的关系；1写出销售收入与销售量之间的函数关系式；2写出销售本钱与销售量之间的函数关系式；3当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售本钱；4一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？7.某出版一种适合中同学阅读的科普读物，假设该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时投入的本钱与印数间的相应数据如下：印数 x册500080001000015000本钱 y元285003600041000535001经过对上表中数据的探究，发觉这种读物的投入y元为印数x册的一次函数，求这个一次函数的解析式不要求写
7、出的x 取值围；2假如投入本钱48000 元，那么能印该读物多少册？8.小明.小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y千米与时间x分的函数关系如下图；1依据图象供应的数据，求竞赛开场后，两人第一次相遇所用的时间；2依据图象供应的信息，请你设计一个问题，并赐予解答. word.zl-第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-9.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，方案用这两种原料生产A， B 两种产品50 件，生产一件A 产品需甲种原料7kg.乙种原料3kg，可获利400 元；生产一件
8、B 产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg， 可获利 350 元1请问工厂有哪几种生产方案？2挑选哪种方案可获利最大，最大利润为多少？10.某公司经营甲.乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价14 5 万元；每件乙种商品进价8 万元，售价 lO 万元，且它们的进价和售价始终不变现预备购进甲.乙两种商品共20 件，所用资金不低于 190 万元，不高于200 万元(1)该公司有哪几种进货方案. (2)该公司采纳哪种进货方案可获得最大利润.最大利润为多少. (3)假设用 (2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案11.某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，方案利用
9、这两种原料生产A， B 两种产品共40 件，生产A， B 两种产品用料情形如下表：设生产 A 产品 x 件，请解答以下问题：1求 x 的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；2假设甲种原料50 元 kg，乙种原料40 元 kg ，说明1中哪种方案较优？需要甲原料需要乙原料一件 A 种产品7kg4kg一件 B 种产品3kg10kg12.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有10.2 千克面粉， 10.2 千克鸡蛋，方案加工一般糕点和精制糕 点两种产品共50 盒加工一盒一般糕点需0.3 千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1 千克面粉和 0.3 千克鸡蛋1有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙
10、设计出来；2假设销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5 元和 2 元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润为多少？13.我市某生态果园今年收成了15 吨子和 8 吨桃子，要租用甲.乙两种货车共6 辆，准时运往外地，甲种货车可装子4 吨和桃子 1 吨，乙种货车可装子1 吨和桃子 3 吨1共有几种租车方案？2假设甲种货车每辆需付运费1000 元，乙种货车每辆需付运费700 元，请选出最正确方案，此方案运费为多少. word.zl-第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-
11、14.双蓉服装店老板到厂家选购A .B 两种型号的服装，假设购进A 种型号服装9 件， B 种型号服装10件，需要1810 元；假设购进A 种型号服装12 件， B 种型号服装8 件，需要1880 元；1求 A .B 两种型号的服装每件分别为多少元？2假设销售1 件 A 型服装可获利18 元，销售1 件 B 型服装可获得30 元，依据市场需求，服装店老板 打算，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2 倍仍多 4 件，且 A 型服装最多可购进28 件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699 元，问有几种进货方案？如何进货？.15.火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150
12、 吨，支配用一列货车将这批货物运往，这列货车可挂 A .B 两种不同规格的货厢50 节，用一节A 型货厢的运费为0.5 万元，用一节B 型货厢的运费为0.8 万元；1设运输这批货物的总运费为y 万元，用 A 型货厢的节数为x 节，试写出y 与 x 之间的函数关系式；2甲种货物35 吨和乙种货物15 吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求支配A .B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；3利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费为多少万元？16.某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料 290 千克，方案利用
13、这两种原料生产 A .B 两种产品，共 50 件；生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克.乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品， 需用甲种原料 4 千克.乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元；1按要求支配A.B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；2设生产 A .B 两种产品获总利润为y 元，生产 A 种产品 x 件，试写出y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明1中哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？17.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 立方米时，每立方米收费 1.0 元并加收0.2
14、 元的城市污水处理费，超过7 立方米的局部每立方米收费1.5 元并加收0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x 立方米，应交水费为y 元1分别写出用水未超过7 立方米和多于7 立方米时，y 与 x之间的函数关系式；2假如某单位共有用户50 户，某月共交水费514.6 元，且每户的用水量均未超过10 立方米，求这个月用水未超过7 立方米的用户最多可能有多少户？. word.zl-第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-18.辽南素以“苹果之乡著称，某乡组织20 辆汽车装运三种苹果42 吨
15、到外地销售；按规定每辆车只装同一种苹果，且必需装满，每种苹果不少于2 车；1设用 x 辆车装运A 种苹果，用y 辆车装运B 种苹果，依据下表供应的信息求y 与 x 之间的函数关系式，并求x 的取值围；2设此次外销活动的利润为W百元，求 W 与 x 的函数关系式以及最大利润，并支配相应的车辆安排方案；苹果品种ABC每辆汽车运载量吨2.22.12每吨苹果获利百元68519.(1)分别求出x 1， x 1时 y 与 x 之间的函数关系式；(2)假如每毫升血液中含药量为2 微克或 2 微克以上， 对预防“非典为有效的，那么这个有效时间为多少小时？20.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1 万元，其
16、原材料本钱价(含设备损耗等 )为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1 吨的废渣产生 .为到达国家环保要求，需要对废渣进展脱硫.脱氮等处理 .现有两种方案可供挑选.方案一： 由工厂对废渣直接进展处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为0.05 万元， 并且每月设备保护及损消耗为20 万元 .(1)设工厂每月生产x 件产品，每月利润为y 万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y 与 x 之间的函数关系式(利润 = 总收入 -总支出 )；(2)假如你作为工厂负责人，那么如何依据月生产量挑选处理方案，既可到达环保要求又最合算. word.zl-第 6 页，共 9 页 - - -
17、- - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-21.嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬报刊零售点，对经营的某种晚报，嫂供应了如下信息.买进每份0.2 元，卖出每份0.3 元；一个月 (以 30 天计 )，有 20 天每天可以卖出200份，其余10 天每天只能卖出120 份.一个月，每天从报社买进的报纸份数必需一样，当天卖不掉的报纸，以每份0.1 元退回给报社.(1)填表：一个月每天买进该种晚报的份数100150当月利润 (单位：元 )(2)设每天从报社买进这种晚报x 份 (120 x 200) 时，月利润为y 元，试求y 与 x 之
18、间的函数关系式，并求月利润的最大值.22春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发觉，每天开场售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3某一天售票厅排队等候购票的人数y人与售票时间 x分钟的关系如下图，售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口规定每人只购一票1求 a 的值2求售票到第60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数3假设要在开场售票后半小时让全部的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？. word.zl-第 7 页，
19、共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-23.在一条直线上依次有A. B.C 三个港口，甲.乙两船同时分别从A.B 港口动身，沿直线匀速驶向C港，最终到达C 港设甲.乙两船行驶xh后，与B港的距离 分别为函数关系如下图1填空： A.C 两港口间的距离为km， a；2求图中点 P 的坐标，并说明该点坐标所表示的实际意义；y1 .y2 km ，y1 . y2 与 x 的3假设两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲.乙两船可以相互望见时x 的取值围y/km9030PO0.5a甲乙3x/h24.一家蔬菜
20、公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，预备加工后进展销售，销售后获利的情形如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利元10002000该公司的加工才能为：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨，但两种加工不能同时进展.受季节等条件的限制，公司必需在肯定时间将这批蔬菜全部加工后销售完.假如要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜，那么公司应支配几天精加工，几天粗加工？假如先进展精加工，然后进展粗加工.试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；假设要求在不超过10 天的时间，将140 吨蔬菜全部加工完后进展销售，那么加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何安排加工时间？25 师傅驾
21、车运输荔枝到某地出售，汽车动身前油箱有油50 升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时 )之间的关系如下图请依据图象答复以下问题：1汽车行驶小时后加油，中途加油升；2求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；3加油前.后汽车都以70 千米 / 小时匀速行驶，假如加油站距目的地210 千米，要到达目的地，问油箱中的油为否够用？请说明理由y（升）6050454030. word.zl-201410第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.-. word.zl-第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -