2022年初中八年级一次函数实际常用的应用题有答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数实际常用应用类问题1、一次时装表演会预算中票价定位每张100 元,容纳观众人数不超过2000 人,毛利润y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图象如下列图,当观众人数超过1000 人时,表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不列入成本费用）请解答以下问题：求当观众人数不超过 1000 人时,毛利润y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式；如要使这次表演会获得 36000 元的毛利润,那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注

2、：当观众人数不超过 1000 人时,表演会的毛利润 =门票收入成本费用；当观众人数超过 1000 人时,表演会的毛利润 =门票收入成本费用平安保险费）y（百元）850400350O1020x（百人）-1002、甲乙两名同学进行登山竞赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚动身到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象,依据图象中的有关数据回答以下问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式； （不要求写出自变量的取值范畴）当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A 处,求 A 点距山顶的距离；在的条件下,设乙同学从 A 点连续登山, 甲同学到达山顶后休息 1

3、小时, 沿原路下山, 在点 B 处与乙同学相遇,此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到大山顶时,甲离山脚的距离是多少千米？名师归纳总结 12S（千米）CDEt （小时）第 1 页,共 26 页甲乙623BF- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管；课间同学们到饮水机前用茶杯接水；假设接水过程中水不发生泼洒,每个学声所接的水量是相等的；两个放水管同时打开时,它们的流量相同；放水时先打开一个水管,过一会再打开其次个水管,放水过程中阀门始终开着；饮水机的存水量

4、 y（升）与放水时间x 分钟 的函数关系如下图所示：y（升）18178O 212x（分钟）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x分钟 （x2）的函数关系式；假如打开第一个水管后,2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束,就前 22 个同学接水终止共需要几分钟？按的放法,求出在课间 10 分钟内最多有多少个同学能准时接完水？4、 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度ym与挖掘时间xh之间的关系如图60 50y图象与信息甲xh1 所示,请依据图象所供应的信息解答以下问题：m乙队开挖到30m 时,用了h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m；乙请你求出： 甲队在 0x6的时段内, y 与

5、x 之2630间的函数关系式； 乙队在 2x6的时段内, y 与Ox 之间的函数关系式；图 1 当 x 为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、小明受乌鸦喝水故事的启示,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：49cm 36cm 有水 溢 出30cm 3 个球（第 23 题）请依据图2 中给出的信息,解答以下问题：x （个）之间的一次函数关系式（不要求写出 图 2 （1）放入一个小球量桶中水面上升_ cm ；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y （

6、 cm ）与小球个数自变量的取值范畴） ；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场方案今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有 50 吨依据体会测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元 /吨）品种 先期投资 养殖期间投资 产值西施舌 9 3 30 对虾 4 10 20 养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过 360 千元,养殖期间的投资不超过 290 千元设西施舌种苗的投放量为 x 吨（1）求

7、x 的取值范畴；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元）,试写出y 与 x 之间的函数关系式,并求出当x 等于多少时, y 有最大值？最大值是多少？. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、某软件公司开发出一种图书治理软件,前期投入的开发广告宣扬费用共 软件公司仍需支付安装调试费用 200 元；50000 元,且每售出一套软件,（1）试写出总费用 y（元）与销售套数 x（套）之间的函数关系式；（2）假如每套定价 700 元,软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本；9、如图, l1表示神风摩

8、托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；与销售量之间的关系；（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时,工厂才能获利？l 2 表示摩托厂一天的销售成本10、某出版社出版一种适合中同学阅读的科普读物,如该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x（册）5000 8000 10000 15000 名师归纳总结 成本 y（元）28500 36000 41000 53500 第 4 页,共 26 页（1）经过对上表中数据的探究

9、,发觉这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数,求这个一次函数的解析式（不要求写出的x 取值范畴）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）假如出版社投入成本 48000 元,那么能印该读物多少册？11、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程 y（千米）与时间 x（分）的函数关系如下列图；（1）依据图象供应的数据,求竞赛开头后,两人第一次相遇所用的时间；（2）依据图象供应的信息,请你设计一个问题,并赐予解答12、某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,方案用这两种原料生产A,B两种产品50 件,已知生产一件 A 产

10、品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400 元；生产一件B 产品需甲种原料3kg,乙种原料 5kg,可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）挑选哪种方案可获利最大,最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载145 万元；每件乙种商品进价8 万13、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12 万元,售价元,售价 lO 万元,且它们的进价和售价始终不变现预备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于190 万元,不高于 200 万元1该公司有哪几种进货方案 . 2该

11、公司采纳哪种进货方案可获得最大利润 .最大利润是多少 . 3如用 2中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案14、某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,方案利用这两种原料生产A,B两种产品共40 件,生产 A,B两种产品一件 A 种产品需要甲原料需要乙原料用料情形如下表：7kg 4kg 设生产 A 产品 x 件,请解答以下问题：一件 B 种产品3kg 10kg （1）求 x 的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案；（2）如甲种原料 50 元 kg,乙种原料 40 元 kg ,说明（ 1）中哪种方案较优？15、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有 10.2千克面粉, 10

12、.2千克鸡蛋, 方案加工一般糕点和精制糕点两种产品共 50盒已知加工一盒一般糕点需 0.3千克面粉和 0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需 0.1千克面粉和 0.3千克鸡蛋（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙设计出来；（2）如销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为 妈可获得最大利润？最大利润是多少？1.5元和 2 元,那么按哪一个方案加工,小亮妈名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 辆,准时运往外地,甲16、我市某生态果园今年收成了15吨李子和 8 吨桃子,要租用甲、乙两种货车共种货车可装李

13、子4 吨和桃子 1吨,乙种货车可装李子1吨和桃子 3吨（1）共有几种租车方案？（2）如甲种货车每辆需付运费1000元,乙种货车每辆需付运费700元,请选出正确方案,此方案运费是多少17、双蓉服装店老板到厂家选购A、B 两种型号的服装,如购进A 种型号服装9 件, B 种型号服装10 件,需要 1810 元；如购进A 种型号服装12 件, B 种型号服装8 件,需要 1880 元；（1）求 A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）如销售 1 件 A 型服装可获利 18 元,销售 1 件 B 型服装可获得 30 元,依据市场需求,服装店老板打算,购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数

14、量的 2 倍仍多 4 件,且 A 型服装最多可购进 28 件,这样服装全部售完后,可使总的获得不少于. 699 元,问有几种进货方案？如何进货？20、某单位急需用车 ,但又不预备买车 ,他们预备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶 x 千米 ,应对给个体车主月租费是 y1 元,应对给出租车公司的月租费是 y2 元,y1和 y2 分别与 x 之间的函数关系图象（两条射线）如图4,观看图象回答以下问题：（1）每月行驶的路程在什么范畴内时 ,租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时 ,两家车的费用相同？（3）假如这个单位估量每月行驶的路程为2300 千米 ,

15、那么这个单位租那家的车合算？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、已知雅美服装厂现有学习必备欢迎下载M,N两种型号的时装A 种布料 70 米, B 种布料 52 米,现方案用这两种布料生产共 80 套；已知做一套 M型号的时装需要 A 种布料 0. 6 米, B种布料 0. 9 米,可获利润 45 元；做一套 N型号的时装需要 A 种布料 1. 1 米, B 种布料 0. 4 米,可获利润 50 元；如设生产 N种型号的时装套数为 x ,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为 y 元；（1）求y与x的函数关系

16、式,并求出自变量的取值范畴；（2）雅美服装厂在生产这批服装中,当 N型号的时装为多少套时,所获利润最大？最大利润是多少？22、某市电话的月租费是 20 元,可打 60 次免费电话（每次 3 分钟）,超过 60 次后,超过部分每次 0. 13名师归纳总结 元；（1）写出每月电话费y （元）与通话次数x 之间的函数关系式；第 8 页,共 26 页（2）分别求出月通话50 次、 100 次的电话费；（3）假如某月的电话费是27. 8 元,求该月通话的次数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23、荆门火车货运站现有甲种货物学习必备欢迎下载1530 吨,乙种货物1

17、150 吨,支配用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B 两种不同规格的货厢50 节,已知用一节A型货厢的运费是0. 5 万元,用一节B 型货厢的运费是 0. 8 万元；（1）设运输这批货物的总运费为y （万元）,用A 型货厢的节数为x （节）,试写出y与 x 之间的函数关系式；（2）已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨,可装满一节 A型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢,按此要求支配 A、B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案？请你设计出来；（3）利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？24、某工厂现有甲种原料36

18、0 千克,乙种原料290 千克,方案利用这两种原料生产A、B 两种产品,共50件；已知生产一件 A 种产品,需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克,可获利润 700 元；生产一件 B 种产品,需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克,可获利润 1200 元；（1）按要求支配 A、 B两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品获总利润为 y （元）,生产 A 种产品 x 件,试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25、为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未

19、超过 7 立方米时,每立方米收费 1. 0 元并加收 0. 2 元的城市污水处理费,超过 7 立方米的部分每立方米收费 1. 5 元并加收 0. 4 元的城市污水处理费,设某户每月用水量为 x （立方米）,应交水费为 y （元）（1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时,y 与 x 之间的函数关系式；（2）假如某单位共有用户 50 户,某月共交水费 514. 6 元,且每户的用水量均未超过 10 立方米,求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？26、辽南素以“ 苹果之乡” 著称,某乡组织 20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售；按规定每辆车只装名师归纳总结 -

20、 - - - - - -第 9 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同一种苹果,且必需装满,每种苹果不少于 2 车；（1）设用x辆车装运 A 种苹果,用 y 辆车装运 B 种苹果,依据下表供应的信息求 y 与 x 之间的函数关系式,并求 x 的取值范畴；（2）设此次外销活动的利润为 W（百元）,求 W与x的函数关系式以及最大利润,并支配相应的车辆安排方案；苹果品种A B C 每辆汽车运载量（吨）2. 2 2. 1 2 每吨苹果获利（百元）6 8 5 27、在抗击“ 非典” 中,某医药讨论所开发了一种预防“ 非典” 的药品. 经试验这种药品的成效得

21、知：当成人按规定剂量服用该药后1 小时时,血液中含药量最高,达到每毫升5 微克,接着逐步衰减,至8 小时时血液中含药量为每毫升1.5 微克 . 每毫升血液中含药量y 微克 随时间 x 小时 的变化如下列图. 在成人按规定剂量服药后：1 分别求出 x1,x1 时 y 与 x 之间的函数关系式；2 假如每毫升血液中含药量为 为多少小时？2 微克或 2 微克以上,对预防“ 非典” 是有效的,那么这个有效时间28、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1 万元,其原材料成本价 含设备损耗等 为 0.55 万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有1 吨的废渣产生 . 为达到国家环保要求,需要对废渣进行

22、脱硫、名师归纳总结 - - - - - - -脱氮等处理 . 现有两种方案可供挑选. 方案一：由工厂对废渣直接进行处理,每处理1 吨废渣所用的原料费为0.05 万元,并且每月设备维护及损耗费为20 万元 . 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理. 每处理 1 吨废渣需付0.1 万元的处理费 . 1 设工厂每月生产x 件产品, 每月利润为y 万元, 分别求出用方案一和方案二处理废渣时,y 与 x 之间的函数关系式 利润 =总收入 -总支出 ；2 假如你作为工厂负责人,那么如何依据月生产量挑选处理方案,既可达到环保要求又最合算. 第 10 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - -

23、 - - - 29、杨嫂在再就业中心的支持下,学习必备欢迎下载对经营的某种晚报,杨嫂供应了如下信息. 创办了“ 润扬” 报刊零售点,买进每份 0.2 元,卖出每份 0.3 元；一个月 以 30 天计 内,有 20 天每天可以卖出 200 份,其余 10 天每天只能卖出 120 份. 一个月内,每天从报社买进的报纸份数必需相同,当天卖不掉的报纸,以每份 0.1 元退回给报社 . 1 填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100 150 当月利润 单位：元 2 设每天从报社买进这种晚报 并求月利润的最大值 . x 份120x20 0 时,月利润为 y 元,试求 y 与 x 之间的函数关系式,30一辆

24、快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身, 匀速行驶 .设行驶的时间为 x时,两车之间的距离为 y千米 ,图中的折线表示从两车动身至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）依据图中信息,求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,如快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时,求 t 的值；（ 3）如快车到达乙地后马上返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲名师归纳总结 地过程中y 关于 x 的函数的大致图像. 温馨提示：请画在答题卷相对应的图上 第 11 页,共 26 页- - - -

25、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载31春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发觉,每天开头售票时,约有 400 人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人,每分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如下列图,已知售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数（ 3）如要在开头售票后半小时内让全部的排队的旅客都能购到

26、票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口？32. 在一条直线上依次有A、B、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B 港口动身,沿直线匀速驶向C港,最终达到C 港设甲、乙两船行驶x（h）后,与B港的距离分别为1y 、y （ km）,1y 、2y 与 x 的函数关系如下列图（1）填空： A、C 两港口间的距离为km, a；（2）求图中点 P 的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义；名师归纳总结 （3）如两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范畴第 12 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

27、 - - 学习必备 欢迎下载y/km90 甲乙30 0.5 P a 3 x/hO 33. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨,预备加工后进行销售,销售后获利的情形如下表所示：销售方式 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利（元）1000 2000已知该公司的加工才能是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨,但两种加工不能同时进行 . 受季节等条件的限制,公司必需在肯定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 . 假如要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜,就公司应支配几天精加工,几天粗加工？假如先进行精加工,然后进行粗加工 . 试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；如要

28、求在不超过 10 天的时间内,将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售,就加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何安排加工时间？34. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货名师归纳总结 - - - - - - -站 C,甲车先到达C 地,并在 C 地用 1 小时配货,然后按原速度开往B 地,乙车从B 地直达 A 地,图 16是甲、乙两车间的距离y （千米）与乙车动身x （时）的函数的部分图像（1） A、B 两地的距离是千米,甲车动身小时到达 C 地；（2）求乙车动身2 小时后直至到达A 地的过程中,y 与 x 的函数关系式及x 的取值范畴,

29、并在图16 中补第 13 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载全函数图像；（3）乙车动身多长时间,两车相距 150 千米y（千米）300 30 O 1.5 2 x（时）35张师傅驾车运输荔枝到某地出售,汽车动身前油箱有油50 升,行驶如干小时后,途中在加油站加油如干升,油箱中剩余油量 y 升与行驶时间 t 小时 之间的关系如下列图请依据图象回答以下问题：（1）汽车行驶小时后加油,中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、 后汽车都以70 千米 /小时匀速行驶, 假如加油站距目的地210 千米,要到达目的地

30、,问油箱中的油是否够用？请说明理由y（升）6050 45 40302014 10012345678t小时 10 辆经36. 某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,方案租用甲、 乙两种型号的汽车明白,甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（1）请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；名师归纳总结 （2）假如甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省？第 14 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数实际常用应

31、用类问题 答案1、解：由图象可知：当0x 10 时,设 y 关于 x 的函数解析y=kx-100 ,（ 10, 400）在 y=kx-100 上, 400=10k-100 ,解得 k=50 y=50x-100 , s=100x-50x-100, s=50x+100 当 10x 20 时,设 y 关于 x 的函数解析式为 y=mx+b ,（ 10,350）,（20,850）在 y=mx+b 上, 10m+b=350 解得 m=50 20m+b=850 b=-150 y=50x-150 s=100x-50x-150-50s=50x+100 y= 50x-100 0x10 50x-150 10x20

32、 令 y=360 当 0 x10 时,50x-100=360 解得 x=9.2 s=50x+100=50 9.2+100=560 当 100, 1300 x1320, y 的最大值是1320,因此当 x=32 时, y 有最大值,且最大值是1320 千元 .7、解 :（1）在所给的坐标系中精确描点,如图 .由图象猜想到y 与 x 之间满意一次函数关系设经过 119,2 36两点的直线为ykxb ,就可得kkb19,解得k17,b2即y17x22b36.当x3时,y173253；当x4时,y174270即点 3 53 4 70都在一次函数y17x2的图象上 所以彩纸链的长度y （cm）与纸环数

33、x （个） 之间满意一次函数关系y17x2第 16 页,共 26 页（2） 10m1000cm ,依据题意,得 17x21000 解得x581217答：每根彩纸链至少要用59 个纸环- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、解 （1）y=50000+200 x；（2）设软件公司至少要售出 x 套软件才能保证不亏本,就有700x50000+200x；解得 x100；答：软件公司至少要售出100 套软件才能确保不亏本；y5x16000 ；9、解（ 1）y=x；（ 2）设 y=kx+b,直线过（ 0,2）、（4,4）两点, y=kx+2,又 4

34、=4k+2, k=1 2, y=1 2x+2；（3）由图象知,当x=4 时,销售收入等于销售成本；（4）由图象知,当x4 时,工厂才能获利；10、解 （1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b,就5000 kb28500,解得 k5,b16000； 所求函数的关系式为8000 kb36000；22（2） 480005x16000, x12800；2答：能印该读物12800 册；11、解 （1）设 AB 的解析式为y=kx+b,把 A（10,2）,B（30,3）代入得210 kb,解得k1 20, y1x3,当 y=2.5 时, x=20；330 kb,b3 2；202竞赛开头后20 分钟两人第

35、一次相遇；（2）只要设计问题合理,并给出解答,均正确12、解：（1）设生产 A 产品 x 件,生产 B 产品 50x 件,就7x350x 280解得： 30x32.53x550x 190x 为正整数,x 可取 30, 31,32当x30时, 50x20,当x31时, 50x19,当x32时, 50x18,所以工厂可有三种生产方案,分别为：名师归纳总结 方案一：生产A 产品 30 件,生产 B 产品 20 件；第 17 页,共 26 页方案二：生产A产品 31 件,生产B产品 19 件；方案三：生产A产品 32 件,生产B产品 18 件；- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

36、 - - - - 学习必备 欢迎下载（2）方案一的利润为：30 400 20 350 19000元；方案二的利润为：31 400 19 350 19050元；方案三的利润为：32 400 18 350 19100元因此挑选方案三可获利最多,最大利润为 19100 元13、【解】：1设购进甲种商品茗件,乙种商品 20-x 件190 12x+820-x200 解得 7.5 x 10 x 为非负整数,x 取 8,9,lO 有三种进货方案：购甲种商品 8 件,乙种商品 12 件购甲种商品 9 件,乙种商品 ll 件 购甲种商品 lO 件,乙种商品 10 件2购甲种商品 10 件,乙种商品 10 件时,可获得最大利润最大利润是 45 万元3购甲种商品 l 件,乙种商品 4 件时,可获得最大利润7 x 340 x 226,14、解：（1）依据题意,得4 x