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1、-一次函数实际常用应用类问题一次函数实际常用应用类问题1、一次时装表演会预算中票价定位每 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人，毛利润 y百元关于观众人数*百人之间的函数图象如下图，当观众人数超过1000 人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元不列入本钱费用 请解答以下问题：求当观众人数不超过 1000 人时，毛利润 y百元关于观众人数*百人的函数解析式和本钱费用s百元关于观众人数*百人的函数解析式；假设要使这次表演会获得36000 元的毛利润，则要售出多少门票.需支付本钱费用多少元.注：当观众人数不超过1000 人时，表演会的毛利润=门票收入本钱费用；当观众人
2、数超过1000 人时，表演会的毛利润=门票收入本钱费用平安保险费2、甲乙两名同学进展登山比赛，图中表示甲乙沿一样的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据答复以下问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s千米与时间 t时的函数解析式；不要求写出自变量的取值围当甲到达山顶时，乙行进到山路上的*点 A 处，求 A 点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从 A 点继续登山，甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿原路下山，在点 B 处与乙同学相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千
3、米.3 3、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ym与挖掘时间xh之间的关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答以下问题：乙队开挖到 30m 时，用了 h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m；请你求出：甲队在0 x6的时段，y与x之间的函数关系式；乙队在2 x6的时段，y与x图象与信息ym605030O甲乙之间的函数关系式；图 1当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等.4、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海*养殖场方案今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量
4、只有 50 吨根据经历测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：单位：千元/吨品种西施舌对虾先期投资94养殖期间投资310产值302026xh养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360 千元，养殖期间的投资不超过290 千元设西施舌种苗的投放量为*吨1求*的取值围；2设这两个品种产出后的总产值为y千元，试写出y与*之间的函数关系式，并求出当*等于多少时，y有最大值.最大值是多少.5 5、*软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200 元。1试写出总费用y元与销售套数*套之间的函
5、数关系式。.z.-2如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不赔本。6 6、如图，l1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示摩托厂一天的销售本钱与销售量之间的关系。1写出销售收入与销售量之间的函数关系式；2写出销售本钱与销售量之间的函数关系式；3当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售本钱；4一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利.7 7、*出版一种适合中学生阅读的科普读物，假设该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时投入的本钱与印数间的相应数据如下：印数*册500080003600010000410001500053500本钱y元2850
6、01经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y元是印数*册的一次函数，求这个一次函数的解析式不要求写出的*取值围。2如果投入本钱 48000 元，则能印该读物多少册.8 8、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y千米与时间*分的函数关系如下图。1根据图象提供的数据，求比赛开场后，两人第一次相遇所用的时间；2根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答，B两种产品 50 件，生产一件A9、*工厂现有甲种原料 280kg，乙种原料 190kg，方案用这两种原料生产A产品需甲种原料 7kg、乙种原料3kg，可获利400 元；生产一件B产品需甲种原料 3kg，乙种原料 5kg，可获利 35
7、0 元1请问工厂有哪几种生产方案.2选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少.1010、*公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价145 万元；每件乙种商品进价8 万元，售价 lO 万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于 190万元，不高于 200 万元(1)该公司有哪几种进货方案(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少(3)假设用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案11、*工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，方案利用这两种原料生产A生产A，B两种产品共40件，B两种产品用料情况如下
8、表：设生产A产品x件，请解答以下问题：1求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；需要甲原料 需要乙原料2假设甲种原料 50 元kg，乙种原料 40 元kg，说明一件A种产品7kg4kg1中哪种方案较优.一件B种产品3kg10kg12、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，方案加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒 加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋1有哪几种符合题意的加工方案.请你帮助设计出来；2假设销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，则按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利
9、润.最大利润是多少.z.13、我市*生态果园今年收获了15吨子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装子4吨和桃子1吨，乙种货车可装子1吨和桃子3吨1共有几种租车方案.2假设甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最正确方案，此方案运费是多少1414、双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装，假设购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10件，需要 1810 元；假设购进 A 种型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，需要 1880 元。1求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元.2假设销售 1 件 A 型服装可获利 1
10、8 元，销售 1 件 B 型服装可获得 30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699 元，问有几种进货方案.如何进货.15、火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节，用一节A 型货厢的运费是 0.5 万元，用一节B 型货厢的运费是 0.8 万元。1设运输这批货物的总运费为y万元，用 A 型货厢的节数为x节，试写出y与x之间的函数关系式；2甲种货物 35 吨和
11、乙种货物 15 吨，可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案.请你设计出来。3利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少.最少运费是多少万元.16、*工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，方案利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50件。生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。1按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方
12、案.请你设计出来；2设生产A、B 两种产品获总利润为y元，生产A 种产品x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明1中哪种生产方案获总利润最大.最大利润是多少.17、为加强公民的节水意识，*城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费，超过7 立方米的局部每立方米收费1.5 元并加收 0.4 元的城市污水处理费，设*户每月用水量为x立方米，应交水费为y元1分别写出用水未超过7 立方米和多于 7 立方米时，y与x之间的函数关系式；2如果*单位共有用户 50 户，*月共交水费 514.6 元，且每户的用水量均
13、未超过10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户.18、辽南素以“苹果之乡著称，*乡组织 20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2 车。1设用x辆车装运 A 种苹果，用y辆车装运 B 种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值围；2设此次外销活动的利润为 W百元，求 W 与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种每辆汽车运载量吨每吨苹果获利百元19、(1)分别求出*1，*1时 y 与*之间的函数关系式；.z.-A2.26B2.18C25-(2)如果每毫升血液中含药量
14、为2 微克或 2 微克以上，对预防“非典是有效的，则这个有效时间为多少小时.20、*工厂生产*种产品，每件产品的出厂价为1 万元，其原材料本钱价(含设备损耗等)为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1 吨的废渣产生.为到达国家环保要求，需要对废渣进展脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进展处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为 0.05 万元，并且每月设备维护及损消耗为 20 万元.(1)设工厂每月生产*件产品，每月利润为y 万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y 与*之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2)如果你作为工厂负责人，则如
15、何根据月生产量选择处理方案，既可到达环保要求又最合算.2121、嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬报刊零售点，对经营的*种晚报，嫂提供了如下信息.买进每份 0.2 元，卖出每份 0.3 元；一个月(以 30 天计)，有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每天只能卖出 120 份.一个月，每天从报社买进的报纸份数必须一样，当天卖不掉的报纸，以每份0.1 元退回给报社.(1)填表：一个月每天买进该种晚报的份数当月利润(单位：元)100150(2)设每天从报社买进这种晚报*份(120*200)时，月利润为y 元，试求 y 与*之间的函数关系式，并求月利润的最大值.2222春节期间，*
16、客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开场售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3*一天售票厅排队等候购票的人数y人与售票时间*分钟的关系如下图，售票的前a分钟只开放了两个售票窗口规定每人只购一票 1求a的值2求售票到第 60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数3假设要在开场售票后半小时让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口.23.23.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，
17、沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶*h后，与港的距离分别为y1、y2km，y1、y2与*的函B数关系如下图1填空：A、C两港口间的距离为 km，a；2求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时*的取值围.z.-y/km90甲乙30O0.5Pa3*/h粗加工后销售1000精加工后销售200024.24.一家蔬菜公司收购到*种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进展销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式每吨获利元该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进展.受季节等
18、条件的限制，公司必须在一定时间将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工.如果先进展精加工，然后进展粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；假设要求在不超过 10 天的时间，将140 吨蔬菜全部加工完后进展销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润.此时如何分配加工时间.2525师傅驾车运送荔枝到*地出售，汽车出发前油箱有油50 升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下图请根据图象答复以下问题：1汽车行驶小时后加油，中途加油升；2求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；3加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用.请说明理由y（升）6050454030201410012345678t(小时).z.