应用性问题讲稿.ppt

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1、应用性问题第一页，讲稿共四十五页哦足球是全世界最热门的运动足球是全世界最热门的运动第二页，讲稿共四十五页哦 足球场上有句顺口溜：足球场上有句顺口溜：“向着球门跑，越近就越好；歪向着球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！着球门跑，射点要选好！”从数学角度看是何道理？从数学角度看是何道理？ABEFC C第三页，讲稿共四十五页哦BACFE第四页，讲稿共四十五页哦解答数学解答数学解答数学解答数学问题问题问题问题建立数学模型建立数学模型建立数学模型建立数学模型实际问题实际问题实际问题实际问题 分析、联想、转化分析、联想、转化分析、联想、转化分析、联想、转化、抽象、抽象、抽象、抽象 应用题是中考试题

2、的经典试题，解决应用题的思应用题是中考试题的经典试题，解决应用题的思想方法如下：想方法如下：第五页，讲稿共四十五页哦 应用性问题的常见模型有：应用性问题的常见模型有：方程模型方程模型 不等式模型不等式模型 函数模型函数模型 统计模型统计模型 几何模型几何模型第六页，讲稿共四十五页哦方程（组）型应用题方程（组）型应用题（1 1）审：未知量、已知量、）审：未知量、已知量、相等关系相等关系；（2 2）设：用字母表示未知数）设：用字母表示未知数(写明单位写明单位)；（3 3）列：列出方程（组）；）列：列出方程（组）；（4 4）解：解所列方程（组）；）解：解所列方程（组）；（5 5）验：检验答案是否符合

3、方程、符合题意）验：检验答案是否符合方程、符合题意（6 6）答：写出答案。）答：写出答案。一般步骤：一般步骤：第七页，讲稿共四十五页哦例例1(081(08镇江）镇江）5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成 的生产任务的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生首长：这样能提前几天完成任务？首

4、长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证厂长：请首长放心！保证 完成任务！完成任务！根据两人对话，问该厂根据两人对话，问该厂？1200012000顶帐篷顶帐篷产量比原来多一半产量比原来多一半提前提前4天天原来每天生产多少顶帐篷原来每天生产多少顶帐篷第八页，讲稿共四十五页哦原来原来现在现在总工作量总工作量工作效率工作效率时间时间易易错错点点设：设：原来每天生产原来每天生产 顶帐篷。顶帐篷。120001200012000_=4相等关系相等关系现在每天的生产量现在每天的生产量=原来每天的生产量原来每天的生产量 1.5原来所用时间原来所用时间实际所用时间实际所用时间=4第九页，讲稿共四十五页

5、哦解：设该厂原来每天生产解：设该厂原来每天生产 顶帐篷，根据题意得：顶帐篷，根据题意得：解方程得：解方程得：经检验：经检验：是原方程的根，且符合题意是原方程的根，且符合题意答：该厂原来每天生产答：该厂原来每天生产1000顶帐篷顶帐篷分式方程不要忘记检验分式方程不要忘记检验!若设时间为若设时间为 天天，如何列方程呢？如何列方程呢？第十页，讲稿共四十五页哦不等式（组）型应用题不等式（组）型应用题 现实世界中不等关系是普遍存在的，有现实世界中不等关系是普遍存在的，有关最佳决策、合理调配、统筹安排等关最佳决策、合理调配、统筹安排等最优化最优化问题问题，一般可通过对给出的一些数据进行分，一般可通过对给出

6、的一些数据进行分析、转化、建立不等式模型，再求在约束条析、转化、建立不等式模型，再求在约束条件下的不等式的解集件下的不等式的解集第十一页，讲稿共四十五页哦不等式（组）型应用题不等式（组）型应用题（1 1）审：未知量、已知量、）审：未知量、已知量、不等关系不等关系；（2 2）设：用字母表示未知数）设：用字母表示未知数(写明单位写明单位)；（3 3）列：列出不等式（组）；）列：列出不等式（组）；（4 4）解：解所列不等式（组）；）解：解所列不等式（组）；（5 5）验：检验答案是否符合不等式、符合题意）验：检验答案是否符合不等式、符合题意（6 6）答：写出答案）答：写出答案.一般步骤：一般步骤：第十

7、二页，讲稿共四十五页哦例例2：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供规格，可供 ；可供；可供 。学校花去捐款。学校花去捐款 采购这两种帐篷，采购这两种帐篷，.（2）学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共）学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷顶小帐篷和和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶

8、小帐篷和顶小帐篷和7 7顶大顶大帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？帐篷运往灾区？有几种方案？3人居住的小帐篷，价格每顶人居住的小帐篷，价格每顶160元元10人居住的大帐篷，价格每顶人居住的大帐篷，价格每顶400元元9600096000元元正好可供正好可供2200人居住人居住（1）求该校采购了多少顶）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶人小帐篷，多少顶10人住人住 的大帐篷；的大帐篷；第十三页，讲稿共四十五页哦人数人数价格价格小帐篷小帐篷大帐篷大帐篷总量总量设：采购了设：采购了 顶顶3人小帐篷，人小帐篷，顶顶

9、10人人 住的大帐篷。住的大帐篷。相等关系相等关系:+=花花96000元采购这两种帐篷元采购这两种帐篷 正正好可供好可供2200人居住人居住220096000=+第十四页，讲稿共四十五页哦解：（解：（1 1）设该校采购了）设该校采购了x x顶小帐篷，顶小帐篷，y y顶大帐篷顶大帐篷根据题意得根据题意得解这个方程组得解这个方程组得答：该校采购了答：该校采购了100100顶小帐篷，顶小帐篷，200200顶大帐篷顶大帐篷第十五页，讲稿共四十五页哦不等式（组）型应用题不等式（组）型应用题例例2：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立

10、刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3 3人人居住的小帐篷，价格每顶居住的小帐篷，价格每顶160元；可供元；可供1010人居住的大帐篷，价格人居住的大帐篷，价格每顶每顶400400元。学校花去捐款元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好元采购这两种帐篷，正好可供可供22002200人居住。（人居住。（1）求该校采购了多少顶）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少人小帐篷，多少顶顶10人住人住 的大帐篷；的大帐篷；（2）学校原计划租用）学校原计划租用 将所购将所购帐篷紧急运往灾区，已知帐篷紧急运往灾区，已知 ，如何安排甲、乙两种型

11、号的卡车可，如何安排甲、乙两种型号的卡车可 将这批帐篷运往灾区？有几种方案？将这批帐篷运往灾区？有几种方案？甲、乙两种型号的卡车共甲、乙两种型号的卡车共20辆辆甲型卡车每辆可同时装甲型卡车每辆可同时装运运4顶小帐篷和顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和顶小帐篷和7顶大帐篷顶大帐篷一次性一次性第十六页，讲稿共四十五页哦甲甲乙乙帐篷总量帐篷总量(顶顶)卡车数量卡车数量(辆辆)小帐篷小帐篷(顶顶)大帐篷大帐篷(顶顶)不等关系不等关系:+设：设：安排甲种型号的卡车安排甲种型号的卡车 辆辆甲、乙两种型号的卡车能装走的小帐篷数至少为甲、乙两种型号的卡

12、车能装走的小帐篷数至少为100顶顶甲、乙两种型号的卡车能装走的大帐篷数至少为甲、乙两种型号的卡车能装走的大帐篷数至少为200顶顶第十七页，讲稿共四十五页哦解：设甲型卡车安排了解：设甲型卡车安排了 辆，则乙型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了 辆辆根据题意得根据题意得解这个不等式组得解这个不等式组得1515a17.517.5车辆数为正整数车辆数为正整数 a=15=15或或1616或或171720-20-a=5=5或或4 4或或3 3答：略。答：略。不要忘记取整不要忘记取整!第十八页，讲稿共四十五页哦函数型应用问题函数型应用问题 函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，函数及其图象是初中数学中的主要内

13、容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带也是初中数学与高中数学相联系的纽带;它与代数、它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，在实际问题几何、三角函数等知识有着密切联系，在实际问题中，有关用料最省、造价最低、利润最大等问题可中，有关用料最省、造价最低、利润最大等问题可以通过分析、联想，建立函数模型，转化为函数的以通过分析、联想，建立函数模型，转化为函数的最值问题最值问题.第十九页，讲稿共四十五页哦函数型应用问题函数型应用问题（1 1）审：常量、变量、）审：常量、变量、相等关系相等关系；（2 2）设：用两个字母分别表示自变量、因变量；）设：用两个字母分别表示自变量、因变量；（3 3）列：列

14、出函数关系式（写出自变量的取值）列：列出函数关系式（写出自变量的取值 范围）范围）（4 4）解：解决函数问题；）解：解决函数问题；（5 5）验：检验答案是否符合函数关系、符合题意）验：检验答案是否符合函数关系、符合题意（6 6）答：写出答案）答：写出答案.一般步骤：一般步骤：第二十页，讲稿共四十五页哦例例3（08扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经元，经过市场调研发现，这种商品在未来过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：（天）的关系如下表：时间（天）时间（天）13610

15、 36日销售量日销售量(件件)9490 84 76 24 未来未来40天内，前天内，前20天每天的价格天每天的价格y1（元（元/件）与时间件）与时间t（天）的（天）的函数关系式为：函数关系式为：y1=1/4t+25（1t201t20且且t为整数）；后为整数）；后20天每天的天每天的价格价格y2（元（元/件）与时间件）与时间t（天）的函数关系式为：（天）的函数关系式为：y2=1/2t+40（21t1t40且且t为整数）。下面我们来研究为整数）。下面我们来研究 这种商品的有关问题。这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数）认真分析上表中的数量关系，利用学过的

16、一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；第二十一页，讲稿共四十五页哦（2）请预测未来）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商天中该公司决定每销售一件商品就捐赠品就捐赠a 元利润（元利润（a 4）给希望工程，公司通过销）给希望工程，公司通过销售记录发现，前售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间润随时间t的增大而增大，的增大

17、而增大，求求a的取值范围。的取值范围。第二十二页，讲稿共四十五页哦已知：日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：已知：日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时间（天）时间（天）13610 36日销售量（件）日销售量（件）9490 84 76 24（1）利用学过的一次函数、二次函数）利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；个满足这些数据之间的函数关系式；y易得：易得：分析：设日销售量为分析：设日销售量为y 件，时间为件，时间为x天。天。不要忘记验证！134567580859095Ox278109第二十三页，讲稿共四十五页哦例例

18、3（08扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调元，经过市场调研发现，这种商品在未来研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：系如下表：时间（天）时间（天）1361036日销售量（件）日销售量（件）94 90 84 7624 未来未来40天内，前天内，前20天每天的价格天每天的价格y1（元（元/件）与件）与t时间（天）的函时间（天）的函数关系式为：数关系式为：y1=1/4t+25（1t201t20且且t为整数）；后为整数）；后20天每天的价格天每天的价格y2（原（原/

19、件）与件）与t时间（天）的函数关系式为：时间（天）的函数关系式为：y2=1/2t+40（21t401t40且且t为整数）。下面我们来研究为整数）。下面我们来研究 这种商品的有关问题。这种商品的有关问题。（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；第二十四页，讲稿共四十五页哦（2）请预测未来）请预测未来40天中那一天的销天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多售利润最大，最大日销售利润是多少？少？第二十五页，讲稿

20、共四十五页哦 已知：商品每件成本为已知：商品每件成本为20元，未来元，未来40天内，天内，若设日销售量为若设日销售量为y 件，时间为件，时间为x天，则天，则y=-2x+96 前前20天：每天的价格天：每天的价格y1（元（元/件）与件）与t时间（天）的函数时间（天）的函数 关系式为：关系式为：y1=1/4t+25（1t201t20且且t为整数）为整数）；后后20天：每天的价格天：每天的价格y2（元元/件）与件）与t时间（天）的时间（天）的 函数关系式为：函数关系式为：y2=1/2t+40（21t40 且且t为整数）为整数）。求：请预测未来求：请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销天中那

21、一天的销售利润最大，最大日销 售利润是多少？售利润是多少？分析：日销售总利润分析：日销售总利润=日销售量日销售量 (每件的价格每件的价格-每件成本每件成本)Wy=-2x+96 y1=1/4t+25（1t20且且t为整数）为整数）或或y2=1/2t+40（21t40且且t为整数为整数)20第二十六页，讲稿共四十五页哦（2 2）设销售利润为）设销售利润为w w元，元，或或整理得整理得或或综上所知，当综上所知，当t=14时，利润最大，最大利润是时，利润最大，最大利润是578元。元。不要忘记不要忘记分类讨论分类讨论!最大值应在最大值应在t=21时取得，时取得，为为513元元.当当t=14，最大值为最大

22、值为578元元.第二十七页，讲稿共四十五页哦（3）在实际销售的前）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商天中该公司决定每销售一件商品就捐赠品就捐赠a 元利润（元利润（a 4）给希望工程，公司通过销售记）给希望工程，公司通过销售记录发现，前录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间间t的增大而增大，的增大而增大，求求a的取值范围。的取值范围。第二十八页，讲稿共四十五页哦分析：分析：整理得，整理得，则，解得:日销售总利润日销售总利润=日销售量日销售量 (每件的价格每件的价格-每件成本每件成本-a)Wy=-2x+96 y1=1/4t+25（1t2

23、0且且t为整数）为整数）20运用运用数形结合数形结合容易理解容易理解!第二十九页，讲稿共四十五页哦统计型应用问题统计型应用问题 统计的内容有着非常丰富的实际背景，统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强，与统计有关的实际问其实际应用性特别强，与统计有关的实际问题可建立统计模型，并利用统计的知识加以题可建立统计模型，并利用统计的知识加以解决。解决。第三十页，讲稿共四十五页哦统计型应用问题统计型应用问题（1 1）审：已知量、未知量、）审：已知量、未知量、量与量关系量与量关系；（2 2）列：列式（算式、方程、不等式等）列：列式（算式、方程、不等式等）（4 4）解：解决统计问题；）解：解决

24、统计问题；（5 5）验：检验答案是否符合题意）验：检验答案是否符合题意（6 6）答：写出答案）答：写出答案.一般步骤：一般步骤：第三十一页，讲稿共四十五页哦例例4（08徐州）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图徐州）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：表信息完成下列各题：项目金额项目金额/元元月功能费月功能费基本话费基本话费长途话费长途话费短信费短信费51.该月小王手机话费共有多少元？该月小王手机话费共有多少元？2.扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？3.请将表格补充完整

25、；将条形统计图补充完整请将表格补充完整；将条形统计图补充完整.72125元 504525第三十二页，讲稿共四十五页哦 几何型应用问题常常以现实生活情景几何型应用问题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形、动手操作图形、为背景，考查学生识别图形、动手操作图形、运用几何知识解决实际问题以及探索、发现运用几何知识解决实际问题以及探索、发现问题等能力，同时也对学生观察、想像、分问题等能力，同时也对学生观察、想像、分析、综合、数形结合等数学思想方法进行考析、综合、数形结合等数学思想方法进行考查查 几何型应用问题几何型应用问题第三十三页，讲稿共四十五页哦 例例5：一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图

26、一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所所示，其中背水面的整个坡面是长为示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为米、宽为5米的矩形米的矩形.现需将其整修并进行美化，方案如下：现需将其整修并进行美化，方案如下：将背水坡将背水坡AB的坡的坡度由度由1 0.75改为改为1 ；用一组与背水坡面长边垂直的用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花草与栽花 求整修后背水坡面的面积；求整修后背水坡面的面积；如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方元，种草的成本是每平方米米20元

27、，那么种植花草至少需要多少元？元，那么种植花草至少需要多少元？第三十四页，讲稿共四十五页哦E第三十五页，讲稿共四十五页哦 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米25元，种元，种草的成本是每平方米草的成本是每平方米20元，那么种植花草至元，那么种植花草至少需要多少元？少需要多少元？第三十六页，讲稿共四十五页哦 将整修后的背水坡面分为将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区块相同的矩形，则每一区域的面积为域的面积为80米米2.要依次相间地种植花草，则必然有一种是要依次相间地种植花草，则必然有一种是5 块，块，有一种是有一种是4块，而栽花的成本是每平方米块，而栽花的成本是每平方米25

28、元，种草的元，种草的成本是每平方米成本是每平方米20元，元，选择种草选择种草5块、种花块、种花4块的方案花费较少块的方案花费较少 即：需要花费即：需要花费205802548016000元元 第三十七页，讲稿共四十五页哦 老王家一个半径为老王家一个半径为 米的半圆形池塘原来种的是藕，米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个尽可能大他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只只/平平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？第三

29、十八页，讲稿共四十五页哦ABCDO 老王家一个半径为老王家一个半径为 米的半圆形池塘原来种的是藕，他看米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，他也想在池塘里围一个尽可能大的正到邻居养殖螃蟹发了财，他也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只只/平方米，这平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？（1200只）第三十九页，讲稿共四十五页哦 秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计螃蟹的总质量滋滋的，他想估计螃蟹的总质量.你能帮老王

30、你能帮老王这个忙吗？这个忙吗？第四十页，讲稿共四十五页哦 老王从池塘中随意捞了老王从池塘中随意捞了20只螃蟹，称得质量分只螃蟹，称得质量分别如下：别如下：(单位：克单位：克)210 240 190 210 320 180 250 220 240 250 300 220 300 240 210 220 160 220 240 240 平均每只质量为平均每只质量为_克克.请你帮老王估计今年螃蟹总质量（千克）请你帮老王估计今年螃蟹总质量（千克）.2332331200279600克克即即279.6千克千克第四十一页，讲稿共四十五页哦 老王很高兴，盘算着卖螃蟹，由资料得知，从十月一日起的100天内，螃蟹

31、的市场售价y1（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系用下图的一条线段表示；螃蟹的养殖成本y2（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系是 若不考虑其他因素，认定市场售价减去养殖成本为纯收益，那么老王何时出售螃蟹收益最大？2040608010020406080100Oxy1第四十二页，讲稿共四十五页哦在半圆形池塘中围一个在半圆形池塘中围一个 正方形区域养螃蟹正方形区域养螃蟹估计螃蟹的总质量估计螃蟹的总质量对螃蟹的收益问题对螃蟹的收益问题进行研究进行研究函数型应用问题函数型应用问题统计型应用问题统计型应用问题几何型应用问题几何型应用问题 本题是一条融几何、统计、函数知识的综合应用问

32、题，很本题是一条融几何、统计、函数知识的综合应用问题，很有新意，有现实意义，要求学生根据实际自觉寻找解决问题有新意，有现实意义，要求学生根据实际自觉寻找解决问题的数学工具，创建数学模型；培养学生的数学工具，创建数学模型；培养学生“用数学用数学”的意识。的意识。第四十三页，讲稿共四十五页哦 本本节节课课我我们们一一起起回回顾顾了了实实际际应应用用性性问问题题,通通过过复复习习我我们们进一步体会到数学的应用价值进一步体会到数学的应用价值.近近年年来来，各各地地中中考考都都加加强强了了应应用用性性问问题题的的考考查查力力度。所呈现的特点为：度。所呈现的特点为：(1)(1)涉涉及及的的数数学学知知识识并并不不深深奥奥，也也不不复复杂杂，无无需需特特殊殊的解题技巧的解题技巧;(2)(2)涉及的背景材料十分广泛；涉及的背景材料十分广泛；(3)(3)题面的文字材料较长题面的文字材料较长 第四十四页，讲稿共四十五页哦 同同学学们们在在解解题题时时，要要有有耐耐心心，仔仔细细阅阅读读，细细心心领领会会，找找出出其其考考查查的的内内容容和和知知识识点点，灵灵活活运运用用相相关关知知识识和和方方法法，将将实实际际问问题题转转化化为为数学模型来解决。数学模型来解决。第四十五页，讲稿共四十五页哦