《控制工程基础实验课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制工程基础实验课件.ppt（98页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、控制工程基础实验控制工程基础实验第1页，此课件共98页哦主要内容主要内容v拉普拉斯变换拉普拉斯变换v传递函数传递函数v系统方框图系统方框图vMATLAB简介简介v利用利用MATLAB求解拉普拉斯变换求解拉普拉斯变换v利用利用MATLAB建立传递函数建立传递函数v利用利用MATLAB化简方框图化简方框图2022/10/142022/10/142 2第2页，此课件共98页哦微分方程微分方程时域时域拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换代数方程代数方程拉氏反变换拉氏反变换复频域的解复频域的解复频域复频域目的目的：解决时域分析法存在的难点。解决时域分析法存在的难点。时域的解时域的解2022/
2、10/142022/10/143 3第3页，此课件共98页哦vLaplace变换及其定义变换及其定义函数函数f(t)的的Laplace变换变换定义为：定义为：式中：式中：s=+j（，均为实数）；均为实数）；称为称为LaplaceLaplace积分积分；L-为为LaplaceLaplace变换的符号。变换的符号。2022/10/142022/10/144 4第4页，此课件共98页哦vLaplace反变换定义反变换定义L1-为为LaplaceLaplace反变换的符号。反变换的符号。F(s)称为函数称为函数f(t)的的LaplaceLaplace变换或变换或象函数象函数，它是，它是一个复变函数；一
3、个复变函数；f(t)称为称为F(s)的的原函数原函数；2022/10/142022/10/145 5第5页，此课件共98页哦典型输入信号典型输入信号Asin t正弦信号正弦信号 1 1(t)，t=0单位脉冲信号单位脉冲信号 单位加速度信号单位加速度信号 t，t 0单位速度单位速度(斜坡斜坡)信号信号1(t)，t 0单位阶跃信号单位阶跃信号 复数域表达式复数域表达式时域表达式时域表达式名名称称2022/10/142022/10/146 6第6页，此课件共98页哦 叠加定理叠加定理q 齐次性：齐次性：Laf(t)=aLf(t)a为常数；为常数；q 叠加性：叠加性：Laf1(t)+bf2(t)=aL
4、f1(t)+bLf2(t)a，b为常数为常数；显然，显然，Laplace变换为变换为线性变换线性变换。拉普拉斯变换的主要定理拉普拉斯变换的主要定理2022/10/142022/10/147 7第7页，此课件共98页哦 实实微分定理微分定理 同样有：同样有：2022/10/142022/10/148 8第8页，此课件共98页哦 积分定理积分定理 当初始条件为零时：当初始条件为零时：2022/10/142022/10/149 9第9页，此课件共98页哦同样：同样：当初始条件为零时：当初始条件为零时：2022/10/142022/10/141010第10页，此课件共98页哦1 1、传递函数的概念和定
5、义、传递函数的概念和定义 传递函数传递函数 在在零初始条件零初始条件下，线性定常系统输出量的下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。之比。传传 递递 函函 数数2022/10/142022/10/141111第11页，此课件共98页哦令：令：则：则：N N(s s)=0)=0称为系统的称为系统的特征方程特征方程，其根称为系统的，其根称为系统的特征特征根根。特征方程决定着系统的动态特性。特征方程决定着系统的动态特性。2 2、特征方程、零点和极点、特征方程、零点和极点 特征方程特征方程2022/10/142022/10/141212
6、第12页，此课件共98页哦 零点和极点零点和极点 将将G G(s s)写成下面的形式：写成下面的形式：N N(s s)=)=a a0 0(s s-p p1 1)()(s s-p p2 2)(s s-p pn n)=0)=0的根的根s s=p pj j (j j=1,2,=1,2,n n)，称为传递函数的，称为传递函数的极点极点极点极点；F决定系统瞬态响应曲线的收敛性，即稳定性决定系统瞬态响应曲线的收敛性，即稳定性式中，式中，M M(s s)=)=b b0 0(s s-z z1 1)()(s s-z z2 2)(s s-z zm m)=0)=0的根的根s s=z zi i (i i=1,2,=1
7、,2,m m)，称为传递函数的，称为传递函数的零点零点零点零点；F影响瞬态响应曲线的形状，不影响系统稳定性影响瞬态响应曲线的形状，不影响系统稳定性2022/10/142022/10/141313第13页，此课件共98页哦3 3、传递函数的几点说明、传递函数的几点说明 传递函数是一种以系统参数表示的线性定常系统输入量与输出量传递函数是一种以系统参数表示的线性定常系统输入量与输出量之间的关系式；之间的关系式；传递函数的概念通常只适用于线性定常系统传递函数的概念通常只适用于线性定常系统；传递函数是在零初始条件下定义的，即在零时刻之前，系传递函数是在零初始条件下定义的，即在零时刻之前，系统对所给定的平
8、衡工作点处于相对静止状态统对所给定的平衡工作点处于相对静止状态。因此，传递函数。因此，传递函数原则上不能反映系统在非零初始条件下的全部运动规律；原则上不能反映系统在非零初始条件下的全部运动规律；2022/10/142022/10/141414第14页，此课件共98页哦 传递函数只能表示系统输入与输出的关系，传递函数只能表示系统输入与输出的关系，无法描述系统内无法描述系统内部中间变量的变化情况部中间变量的变化情况。一个传递函数只能表示一个输入对一个输出的关系，只适合于一个传递函数只能表示一个输入对一个输出的关系，只适合于单单输入单输出系统输入单输出系统的描述。的描述。传递函数是传递函数是 s s
9、 的复变函数的复变函数。传递函数中的各项系数和相应。传递函数中的各项系数和相应微分方程中的各项系数对应相等，微分方程中的各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数完全取决于系统结构参数；2022/10/142022/10/141515第15页，此课件共98页哦比例环节比例环节比例环节比例环节一阶微分环节一阶微分环节一阶微分环节一阶微分环节二阶微分环节二阶微分环节二阶微分环节二阶微分环节积分环节积分环节积分环节积分环节惯性环节惯性环节惯性环节惯性环节振荡环节振荡环节振荡环节振荡环节延迟环节延迟环节延迟环节延迟环节纯微分环节纯微分环节纯微分环节纯微分环节一般形式传递函数的典型化分解一般形式传递函数的
10、典型化分解2022/10/142022/10/141616第16页，此课件共98页哦系统系统方框图的简化方框图的简化 串联连接串联连接G1(s)G2(s)Gn(s)Xi(s)X1(s)X2(s)Xn-1(s)Xo(s).G(s)=G1(s)G2(s)Gn(s)Xi(s)Xo(s)2022/10/142022/10/141717第17页，此课件共98页哦 并联连接并联连接 Xo(s)G1(s)+Xi(s)G2(s)+Gn(s).Xi(s)Xo(s)G1(s)+G2(s)+Gn(s)2022/10/142022/10/141818第18页，此课件共98页哦 反馈连接反馈连接 G(s)H(s)Xi(
11、s)Xo(s)B(s)E(s)Xi(s)Xo(s)消去消去E（s）、）、B（s）2022/10/142022/10/141919第19页，此课件共98页哦控制系统分析仿真工具Matlab简介 1、基本运算、画图、帮助w数的运算：+，-，*，/，i,j，piw复数:abs(),angle()w变量：w函数：sin,cos,expw画图：plot,title,ylabel,xlabel,legend,gridw帮助：help,which,who,lookfor2022/10/142022/10/142020第20页，此课件共98页哦1.1.常量、变量的说明常量、变量的说明1）常量：定义与其他语言基
12、本相同 3.5 -1.5e3 3+4*i2）变量：不用说明，在使用前赋值缺省的变量：pi：圆周率（）i,j：在没有重新附值前，表示虚数单位ans：上次计算的结果2022/10/142022/10/142121第21页，此课件共98页哦1.常量、变量的说明3.53.5（为系统输入提示符，为系统输入提示符，为系统输入提示符，为系统输入提示符，ansans表示计算结果表示计算结果表示计算结果表示计算结果）ans=ans=3.50003.50001.5e31.5e3ans=ans=150015003+4*i3+4*ians=ans=3.0000+4.0000i3.0000+4.0000ipipians
13、=ans=3.14163.14162022/10/142022/10/142222第22页，此课件共98页哦1.1.常量、变量的说明常量、变量的说明3）变量可以赋值成为向量或矩阵a=123a=123（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）a=a=123123b=4;5;6b=4;5;6（列向量，用分号分开不同的行）（列向量，用分号分开不同的行）（列向量，用分号分开不同的行）（列向量，用分号分开不同的行）b=b=445566c=123;456;789c=123;456;789（矩阵，矩阵向量用中括号定义）（矩
14、阵，矩阵向量用中括号定义）c=c=1231234564567897892022/10/142022/10/142323第23页，此课件共98页哦2.2.基本运算基本运算1）算术运算：+，-，*，/，(乘方)3+43+4ans=7ans=73-43-4ans=-1ans=-13*43*4ans=12ans=123/43/4ans=0.7500ans=0.75003434ans=81ans=812022/10/142022/10/142424第24页，此课件共98页哦2.2.基本运算基本运算2）三角函数运算：sin,cos,tan,asin,acos,atansin,cos,tan,asin,ac
15、os,atansin(pi/4)sin(pi/4)三角函数的自变量、计算结果都以弧度表示三角函数的自变量、计算结果都以弧度表示三角函数的自变量、计算结果都以弧度表示三角函数的自变量、计算结果都以弧度表示ans=ans=0.70710.7071acos(ans)acos(ans)函数的自变量在小括号内函数的自变量在小括号内函数的自变量在小括号内函数的自变量在小括号内ans=ans=0.78540.7854pi/4pi/4ans=ans=0.78540.78542022/10/142022/10/142525第25页，此课件共98页哦2.2.基本运算基本运算3）常用的函数：sqrt(),log10
16、(),log(),exp()sqrt(),log10(),log(),exp()sqrt(2)sqrt(2)ans=ans=1.41421.4142log10(10)log10(10)ans=ans=11exp(1)exp(1)ans=ans=2.71832.7183log(exp(1)log(exp(1)ans=1ans=12022/10/142022/10/142626第26页，此课件共98页哦2.2.基本运算基本运算4）复数的模和幅角运算:abs(),angle()a=3+4*ia=3+4*ia=a=3.0000+4.0000i3.0000+4.0000iabs(a)abs(a)ans=
17、ans=55angle(a)angle(a)ans=ans=0.92730.9273atan(4/3)atan(4/3)ans=ans=0.92730.9273abs(3+4i)34iangle(3+4i)2022/10/142022/10/142727第27页，此课件共98页哦2.2.基本运算基本运算5）常规矩阵运算a=123a=123（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）a=123a=123b=4;5;6b=4;5;6（列向量，用分号分开不同的行）（列向量，用分号分开不同的行）b=4b=45566a*ba*b3232b*ab*a481248125101551015
18、61218612182022/10/142022/10/142828第28页，此课件共98页哦2.2.基本运算基本运算6）非常规矩阵运算（点运算.*,./，.）a=123a=123（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）（行向量，同行元素间用空格分开）a=123a=123a.*aa.*a（点运算（点运算（点运算（点运算.*.*：对应元素相乘）：对应元素相乘）：对应元素相乘）：对应元素相乘）ans=ans=149149a./aa./a（点运算（点运算（点运算（点运算././：对应元素相除）：对应元素相除）：对应元素相除）：对应元素相除）an
19、s=ans=111111a.aa.a（点运算（点运算（点运算（点运算.：对应元素的乘方）：对应元素的乘方）：对应元素的乘方）：对应元素的乘方）ans=ans=142714272022/10/142022/10/142929第29页，此课件共98页哦3.3.基本绘图操作基本绘图操作基基本本命命令令及及函函数数：plot,title,ylabel,xlabel,legend,grid1）数据准备 t=0:0.01:1t=0:0.01:1；y=sin(2*pi*t)y=sin(2*pi*t)；2 2）画图）画图 plot(t,y)plot(t,y)3 3）图样的说明）图样的说明 title(titl
20、e(正弦函数图正弦函数图)xlabel(xlabel(时间：秒时间：秒)ylabel(ylabel(幅值幅值)grid grid 为图形增加网格线为图形增加网格线2022/10/142022/10/143030第30页，此课件共98页哦4.多项式描述及解代数方程1 1 多项式表示多项式表示:用多项式的系数用多项式的系数 Num=1 3 Num=1 3 Den=1 3 2 Den=1 3 2 num=1 0 num=1 0 num=1 0 2 num=1 0 22 2 多项式乘法多项式乘法 conv(1 1,1 2)conv(1 1,1 2)ans=1 3 2ans=1 3 22022/10/1
21、42022/10/143131第31页，此课件共98页哦4.多项式描述及解代数方程3 3 解代数方程解代数方程 roots(1 3 2)roots(1 3 2)ans=-1ans=-1 -2 -24 4 利用根构造多项式利用根构造多项式 poly(-1-2)poly(-1-2)ans=1 3 2ans=1 3 22022/10/142022/10/143232第32页，此课件共98页哦拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表 基于基于MATLAB拉普拉斯变换与逆变换拉普拉斯变换与逆变换 命令
22、格式命令格式含义含义Laplace(f)求函数求函数f(t)的拉氏变换的拉氏变换ilaplace(L)求的拉氏逆变换求的拉氏逆变换2022/10/142022/10/143333第33页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/143434第34页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/143535第35页，此课件共98页哦例例1求下列函数的拉氏变换：求下列函数的拉氏变换：symstlaplace(t2)（1）f(t)=t2；（2）f(t)=e4t ans=2/s3symst（1）（2）laplace(exp(4*t)ans=1/(s-4)2022/10/142022
23、/10/143636第36页，此课件共98页哦例例2求下列函数的拉氏逆变换：求下列函数的拉氏逆变换：symssilaplace(1/(1+s)2)（1）（2）ans=t*exp(-t)symssilaplace(1/(s2+4)ans=1/2*sin(2*t)（1）（2）2022/10/142022/10/143737第37页，此课件共98页哦v实例实例3、在系统默认自变量和参变量情况下求、在系统默认自变量和参变量情况下求f=t3e3t-1的的Laplace变换。变换。symsxyzt%定义符号变量定义符号变量f=t3*exp(3*t-1);%定义符号函数定义符号函数laplace(f)%求求
24、laplace变换变换ans=6*exp(-1)/(s-3)42022/10/142022/10/143838第38页，此课件共98页哦LAPLACE变换与逆变换变换与逆变换v实例实例4、在系统默认自变量，指定参变量、在系统默认自变量，指定参变量z情情况下，求况下，求f=cos(3t-2)的的laplace变换。变换。f=cos(3*t-2);laplace(f,z)%在指定参变量为在指定参变量为z时时求求f的的laplace变换变换ans=1/9*cos(2)*z/(1/9*z2+1)+1/3*sin(2)/(1/9*z2+1)2022/10/142022/10/143939第39页，此课件
25、共98页哦LAPLACE变换与逆变换变换与逆变换vv实例实例实例实例5 5、在默认自变量和指定自变量、指定参变量为、在默认自变量和指定自变量、指定参变量为、在默认自变量和指定自变量、指定参变量为、在默认自变量和指定自变量、指定参变量为z z时，求函数时，求函数时，求函数时，求函数sin(3x-y)sin(3x-y)的的的的laplacelaplace变换。变换。变换。变换。f=sin(3*x-y);f=sin(3*x-y);%定义符号函数定义符号函数定义符号函数定义符号函数laplace(f,z)laplace(f,z)%默认自变量指定参变量默认自变量指定参变量默认自变量指定参变量默认自变量指
26、定参变量z z求求求求f f的的的的 laplacelaplace变换变换变换变换ans=ans=1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z2+1)1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z2+1)laplace(f,x,z)laplace(f,x,z)%指定自变量指定自变量指定自变量指定自变量x x和参变量和参变量和参变量和参变量z z时求函数时求函数时求函数时求函数f f的的的的laplacelaplace变换变换变换变换ans=ans=1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1
27、/9*z2+1)1/3*cos(y)/(1/9*z2+1)-1/9*sin(y)*z/(1/9*z2+1)laplace(f,y,z)laplace(f,y,z)%指定自变量指定自变量指定自变量指定自变量y y和参变量和参变量和参变量和参变量z z时求函数时求函数时求函数时求函数f f的的的的laplacelaplace变换变换变换变换ans=ans=4*sin(x)*cos(x)2*z/(z2+1)-sin(x)*z/(z2+1)-4*sin(x)*cos(x)2*z/(z2+1)-sin(x)*z/(z2+1)-4*cos(x)3/(z2+1)+3*cos(x)/(z2+1)4*cos(x
28、)3/(z2+1)+3*cos(x)/(z2+1)2022/10/142022/10/144040第40页，此课件共98页哦v实例实例6、在系统默认自变量和参变量情况下求函数、在系统默认自变量和参变量情况下求函数、在系统默认自变量和参变量情况下求函数、在系统默认自变量和参变量情况下求函数(s(s2+4)/(s3+s2 2+2s)+2s)的的的的laplacelaplace逆变换。逆变换。逆变换。逆变换。symsxytszabu%定义符号变量定义符号变量f=(s2+4)/(s3+2*s2+2*s);f=(s2+4)/(s3+2*s2+2*s);%定义符号函数定义符号函数定义符号函数定义符号函数i
29、laplace(f)ilaplace(f)%求符号函数的求符号函数的求符号函数的求符号函数的laplace逆变换逆变换ans=ans=-exp(-t)*cos(t)-3*exp(-t)*sin(t)+2-exp(-t)*cos(t)-3*exp(-t)*sin(t)+22022/10/142022/10/144141第41页，此课件共98页哦v实例实例7、在默认自变量指定参变量、在默认自变量指定参变量u情况下求情况下求函数函数f=(2s-8)/(s2+36)的逆变换。的逆变换。f=(2*s-8)/(s2+36);%定义符号函数定义符号函数ilaplace(f,u)%指定参变量指定参变量u情况下
30、求函数情况下求函数f的逆变换的逆变换ans=2*cos(6*u)-4/3*sin(6*u)2022/10/142022/10/144242第42页，此课件共98页哦vv实例实例实例实例8 8、在指定自变量和参变量情况下求函数、在指定自变量和参变量情况下求函数、在指定自变量和参变量情况下求函数、在指定自变量和参变量情况下求函数f=1/x/(x-y)/(x-a)f=1/x/(x-y)/(x-a)的的的的laplacelaplace逆逆逆逆变换。变换。变换。变换。f=1/x/(x-y)/(x-a);f=1/x/(x-y)/(x-a);%定义符号函数定义符号函数定义符号函数定义符号函数ilaplace
31、(f,t,x)ilaplace(f,t,x)%指定自变量指定自变量指定自变量指定自变量t t参变量参变量参变量参变量x x求函数的逆变换求函数的逆变换求函数的逆变换求函数的逆变换ans=ans=1/x/(x-y)/(x-a)*dirac(x)1/x/(x-y)/(x-a)*dirac(x)%因为指定自变量因为指定自变量因为指定自变量因为指定自变量t,t,函数函数函数函数1/x/(x-y)/(x-a)1/x/(x-y)/(x-a)是常数，所以是常数，所以是常数，所以是常数，所以laplacelaplace逆变换为该常数乘一个狄拉克函数。逆变换为该常数乘一个狄拉克函数。逆变换为该常数乘一个狄拉克函
32、数。逆变换为该常数乘一个狄拉克函数。ilaplace(f,x,t)ilaplace(f,x,t)%指定自变量指定自变量指定自变量指定自变量x x参变量参变量参变量参变量t t求函数的逆变换求函数的逆变换求函数的逆变换求函数的逆变换ans=ans=1/y/a-1/y/(-y+a)*exp(y*t)+1/a/(-y+a)*exp(a*t)1/y/a-1/y/(-y+a)*exp(y*t)+1/a/(-y+a)*exp(a*t)2022/10/142022/10/144343第43页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数1 1 传递函数的描述传递函数的描述Gs=tf(num,den)Gs=t
33、f(num,den)Gs=tf(6 0 1,1 3 3 1)Gs=tf(6 0 1,1 3 3 1)Transferfunction:6s2+1-s3+3s2+3s+12022/10/142022/10/144444第44页，此课件共98页哦vHs=zpk(z,p,k)Hs=zpk(z,p,k)Hs=zpk(-1-2,-2*i 2*i-3,1)Hs=zpk(-1-2,-2*i 2*i-3,1)Zero/pole/gain:(s+1)(s+2)-(s+3)(s2+4)2022/10/142022/10/144545第45页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数2 2 传递函数的转换传递函
34、数的转换vnum,den=tfdata(sys,num,den=tfdata(sys,v v)num,den=tfdata(Hs,v)num=0132den=134122022/10/142022/10/144646第46页，此课件共98页哦vz,p,k=zpkdata(sys,z,p,k=zpkdata(sys,v v)z,p,k=zpkdata(Gs,v)z=0+0.4082iz=0+0.4082i 0-0.4082i 0-0.4082ip=-1.0000 -1.0000+0.0000i -1.0000+0.0000i -1.0000-0.0000ik=6k=62022/10/142022
35、/10/144747第47页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数3 3 零极点图绘制零极点图绘制vpzmap(sys)pzmap(sys)pzmap(Gs)pzmap(Gs)p,z=pzmap(Gs)p,z=pzmap(Gs)p=-1.0000 p=-1.0000 p=-1.0000 p=-1.0000 -1.0000+0.0000i-1.0000+0.0000i-1.0000+0.0000i-1.0000+0.0000i-1.0000-0.0000i-1.0000-0.0000i-1.0000-0.0000i-1.0000-0.0000iz=0+0.4082iz=0+0.4082i
36、z=0+0.4082iz=0+0.4082i 0-0.4082i 0-0.4082i 0-0.4082i 0-0.4082i2022/10/142022/10/144848第48页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数3 3 零极点图绘制零极点图绘制pzmap(Hs)pzmap(Hs)2022/10/142022/10/144949第49页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数3 3 零极点图绘制零极点图绘制pzmap(Gs/Hs)pzmap(Gs/Hs)2022/10/142022/10/145050第50页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数4 4 框图的化简框图
37、的化简1 1）串联（传递函数的乘法）串联（传递函数的乘法*）Gc=tf(1 1,1 2)Gc=tf(1 1,1 2)Gs=tf(1,500 0 0)Gs=tf(1,500 0 0)Gc*GsGc*GsX(s)Y(s)2022/10/142022/10/145151第51页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数4 4 框图的化简框图的化简2 2）并联（传递函数的乘法）并联（传递函数的乘法+、-）Gc+GsGc+GsGc-GsGc-GsX(s)Y(s)+2022/10/142022/10/145252第52页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数4 4 框图的化简框图的化简3 3）
38、传递函数的除法）传递函数的除法/Gc/GsGc/Gs2022/10/142022/10/145353第53页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数4 4 框图的化简框图的化简4 4）反馈）反馈Ts=feedback(G,H,1)Ts=feedback(G,H,1)Ts=feedback(Gc*Gs,Hs,-1)Ts=feedback(Gc*Gs,Hs,-1)Ts=feedback(Gc*Gs,1,-1)Ts=feedback(Gc*Gs,1,-1)X(s)Y(s)+-2022/10/142022/10/145454第54页，此课件共98页哦4 4 框图的化简框图的化简:多回路框图模型化
39、简利用Matlab建立传递函数R(s)G1+-G2+G3G4H1H3H2/G4Y(s)+R(s)G1+-G2+G3G4H1H3H2Y(s)+2022/10/142022/10/145555第55页，此课件共98页哦利用Matlab建立传递函数4 4 框图的化简框图的化简多回路框图模型化简多回路框图模型化简G1=tf(1,110)G2=tf(1,11)G3=tf(101,144)G4=tf(11,16)H1=tf(11,12)H2=tf(2)H3=tf(1)2022/10/142022/10/145656第56页，此课件共98页哦实验报告要求实验报告要求v利用利用MATLABMATLAB求求求求
40、(学号后学号后2位位)t与与与与 班级号班级号班级号班级号sin(sin(学号后学号后学号后学号后2位位位位t)t)的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换【计算机计算机计算机计算机】vv建立建立建立建立P73P73页页2-3（6 6、8、12、10、1818）的传递函数）的传递函数）的传递函数）的传递函数【要求要求要求要求手写程序手写程序手写程序手写程序】；并利用；并利用；并利用；并利用MATLABMATLAB求其相应的原函数求其相应的原函数求其相应的原函数求其相应的原函数【计算机计算机计算机计算机】vv求求求求P73P73页页页页2-52-5传递函数的零、极点并绘制零极点图
41、传递函数的零、极点并绘制零极点图传递函数的零、极点并绘制零极点图传递函数的零、极点并绘制零极点图【计算计算计算计算机机机机】2022/10/142022/10/145757第57页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/145858第58页，此课件共98页哦因子形式传递函数化成多项式传递函数因子形式传递函数化成多项式传递函数conv用法：用法：1.实现两个多项式降次系数乘积运算。实现两个多项式降次系数乘积运算。2.体会体会右结合性右结合性den=conv(1 0,conv(1 1,conv(1 1,conv(1 1,1 3 0 5);den=conv(1 0,conv(1 1,c
42、onv(1 1,conv(1 1,1 3 0 5);2022/10/142022/10/145959第59页，此课件共98页哦利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3 2)step(Gs)grid2022/10/142022/10/146060第60页，此课件共98页哦利用Matlab进行系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3 2)impulse(Gs)2022/10/142022/10/146161第61页，此课件共98页哦利用Matlab进行
43、系统分析仿真5 系统时间响应的绘制：3）特殊函数step,impulse,lsimGs=tf(2,1 3 2)t=0:0.1:10;u=t；lsim(Gs,u,t)若u=t.*t/2会是什么情况？2022/10/142022/10/146262第62页，此课件共98页哦2.符号微积分符号微积分vdiff(f)求求f对默认变量的一次微分对默认变量的一次微分vdiff(f,v)求求f对指定变量对指定变量v的一次微分的一次微分vdiff(f,n)求求f对默认变量的对默认变量的n次微分次微分vdiff(f,v,n)求求f对指定变量对指定变量v的的n次微次微分分2022/10/142022/10/146
44、363第63页，此课件共98页哦Simulink求解传递函数求解传递函数启动启动Simulink：2022/10/142022/10/146464第64页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/146565第65页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/146666第66页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/146767第67页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/146868第68页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/146969第69页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147070第70页，
45、此课件共98页哦2022/10/142022/10/147171第71页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147272第72页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147373第73页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147474第74页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147575第75页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147676第76页，此课件共98页哦技巧：技巧：一堆模块需要连线，例如前向通道：选中第一个模块，按住ctrl键不放，鼠标点击下一模块输入，再点击下下一个模块输入2022/10/
46、142022/10/147777第77页，此课件共98页哦实验报告要求实验报告要求v求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位脉求以学号后两位为时间常数的一阶惯性环节的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应。冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应。vvP1253-18P1253-18vv画出以学号后两位为固有频率和以（班级号画出以学号后两位为固有频率和以（班级号画出以学号后两位为固有频率和以（班级号画出以学号后两位为固有频率和以（班级号*1/101/10、班级号、班级号、班级号、班级号*1/51/5）为阻尼比，以及以（班级号）为阻尼比，以及以（班级号）为阻尼比，以及以（班级号）为阻尼比
47、，以及以（班级号*1/201/20）为阻尼比与）为阻尼比与以（学号后两位、以（学号后两位、2*学号后两位）为固有频率的振荡学号后两位）为固有频率的振荡学号后两位）为固有频率的振荡学号后两位）为固有频率的振荡环节的环节的环节的环节的SIMULINK仿真模型仿真模型，并记录单位阶跃响应，并记录单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响波形，并分析参数对响应曲线的影响2022/10/142022/10/147878第78页，此课件共98页哦2022/10/142022/10/147979第79页，此课件共98页哦控制系统的频率特性控制系统的频率特性v设设s=j,系统的频域响应可由下式直接求出：系统
48、的频域响应可由下式直接求出：2022/10/142022/10/148080第80页，此课件共98页哦v建模建模已知传递函数模型已知传递函数模型num=0.5;den=1210.5;w=0.01:0.01:1000;Gwnum=polyval(num,i*w);Gwden=polyval(den,i*w);Gw=Gwnum./Gwden;计算系统的频率特性的方法计算系统的频率特性的方法2022/10/142022/10/148181第81页，此课件共98页哦计算系统的频率特性的方法计算系统的频率特性的方法vvreal(g)real(g)计算实频响应计算实频响应;imag(g);imag(g)计
49、算虚频响应计算虚频响应a1=real(Gw);a1=real(Gw);b1=imag(Gw);b1=imag(Gw);plot(a1,b1)plot(a1,b1)vvabs(g)abs(g)计算幅频响应计算幅频响应;angle(g);angle(g)计算相频响应h1=abs(Gw)h1=abs(Gw)f1=angle(Gw);f1=angle(Gw);subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1)subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1)subplot(2,1,2),plot(w,f1)subplot(2,1,2),plot(w,f1)v
50、v注意频率注意频率w=0.01:0.01:1000;w=0.01:0.01:1000;w=logspace(-2,-1,1000);2022/10/142022/10/148282第82页，此课件共98页哦绘制绘制Nyquist图图vnyquist()re,im,w=nyquist(num,den,w)re=实部向量实部向量im=虚部向量虚部向量G(s)=num/den用户选择的频率用户选择的频率（可选）（可选）2022/10/142022/10/148383第83页，此课件共98页哦wnyquist(sys)wnyquist(sys,wmin,wmax)wnyquist(sys,w)wnyq