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1、1内蒙古包头市包头一中内蒙古包头市包头一中 20132013 届高三上学期期末考试数学（理）试题届高三上学期期末考试数学（理）试题新人教新人教 A A 版版一一.选择题选择题(本大题共本大题共 1212 小题小题,每题每题 5 5 分分,共共 6060 分分)1.若集合121log2Axx，则ARC=（）A、2(,0,2B、2,2C、2(,0,)2D、2,)22.a为正实数，i为虚数单位，2iia，则a（）A2B3C2D13.函数()sin3cos(,0)f xxx x 的单调递增区间是（）A5,6B5,66C,03D,064.已知导函数 f(x)有下列信息：当 1x4 时，f(x)0；当 x
2、4 或 x1 时，f(x)0；当 x=1 或 x=4 时，f(x)=0根据以上信息，画出函数 f(x)的图象的大致形状为()yyyyO14xO14xO14xO14A.B.C.D.5 已知定义在 R 上的奇函数()f x满足(2)()f xf x，则(6)f的值为（）A-1B0C1D26.若一个等差数列前 3 项和为 34,最后 3 项和为 146,且所有项和为 390,则这个数列有()A13 项B12 项C 11 项D10 项27.在ABC中,M 是 BC 的中点，AM=1,点 P 在 AM 上且满足2APPM ,则()PAPBPC 等于（）A49B43C43D498 等比数列 na中,1a=
3、2,a518,则234a a a()A 36B 216C36D2169.已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy 的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是（）A2B83C4D81010.设4710310()22222()nf nnN，则()f n等于（）A2(81)7nB12(81)7nC32(81)7nD42(81)7n11.若0 x是方程131()2xx的解，则0 x属于区间（）A(23,1)B(12,23)C(13,12)D(0,13)12 数列na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则30S为（）A4
4、70B490C495D510二二.填空题填空题(本大题共本大题共 4 4 小题小题,每题每题 5 5 分分,共共 2020 分分)13.设,x y满足约束条件：,013x yxyxy；则2zxy的取值范围为.14在数列na中，12a，11ln(1)nnaan，则na _.15已知二次函数()yf x的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为315 题图16 题图16.函数y=Asin（x+)(0，2|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为.三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17.(本小题满分 10 分)已知40,sin25（）求22sins
5、in2coscos2的值；（）求5tan()4的值.18.(本小题满分 12 分)等差数列na的各项均为正数，13a，前n项和为nS，nb为等比数列,11b，且2264,b S 33960b S(1)求na与nb；(2)求和：12111nSSS19.(本小题满分 12 分)设函数()(0)kxf xxek（）求曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程；（）若函数()f x在区间(1,1)内单调递增，求k的取值范围.w.w.w.c.o.420.（本题满分 12 分）在ABC中，内角ABC，对边的边长分别是abc，已知2c，3C（）若ABC的面积等于3，求ab，；（）若sin2sinBA，求ABC的面积21.(本小题满分 12 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=22nn，nN,数列bn满足 an=4log2bn3，nN.（1）求 an，bn；（2）求数列anbn的前 n 项和 Tn.22.(本小题满分 12 分)已知3x 是函数 2ln 110f xaxxx的一个极值点.（）求a；（）求函数 f x的单调区间；（）若直线yb与函数 yf x的图象有 3 个交点，求b的取值范围.5m6的面积12 3sin23SabC7