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河南省南阳市2018届高三数学上学期期中质量评估试题 文（扫描版）2017年秋期高中三年级期中质量评估参考答案及评分标准数学试题（文）一选择题.1-12 CBCBD BCBCC AB二填空题.13. 14. 6 15. 16. 12三、解答题17解：（1）由题知， 3分 5分（2） 6分即 10分18解：（1）由题意得B=2C，则 .2分又因为，所以 . 4分所以. .6分（2） 由，得 .7分由余弦定理得， 解得， .9分由得，.由，得， .10分所以 .12分19解：（1）时，且，故 .1分 时， 整理得即 .5分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列. .6分（2） 由（1）得， .9分 故 .12分20解：（1） .1分由得或，由得， .3分所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为. .5分（2） 即，设 .8分对恒成立 .10分在上单调递减， 所以实数的取值范围为 .12分21解：（1）， .4分即 .6分（2） .8分， .9分当，即时； 当，即时. .12分22解：（1） .2分由 所以， .4分又当时， .6分（2） 上单调递增，上单调递减，（设）可知， .7分要证明，只需证明，且上单调递减，又， .8分即证明即对恒成立， .10分，恒成立在上单调递减，又，对恒成立，故. .12分9