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1、丁沟中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上集合，集合，若，则的值为 .函数的定义域是 .用反证法证明命题“如果x”时，假设的内容应该是 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 象限。命题“”的否定是 已知 则“”是“”的 条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)若为偶函数，则m= 函数的值域为_已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 已知函数处有极大值，则常数c ；观察下列式子：，则可以猜想 12、已知的定义域为，又是奇函数且是减函数，若，
2、那么实数的取值范围是 13、已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为 14、已知是定义在上的奇函数，当时，. 若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围16、（本小题满分14分）设命题：关于的方程无实根；命题：函数的定义域为，若命题p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围18、（本小题满分15分）设是定义在上的函数，当，且时，有（1）证明是奇函数；（2）当时，（
3、a为实数）. 则当时，求的解析式；（3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.19、（本小题满分16分）某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；报销的医疗费用不得超过8万元.(1)请你分析该单位能否采用函数模型y0.05(x2+4x+8)作为报销方案；(2)若该单位决定采用函数模型yx-2lnx+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数的值(参考数据：ln20.69
4、，ln102.3)20、（本小题满分16分）已知函数求函数在点处的切线方程；求函数单调区间；若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.高二数学（文）答案：15、（1）m=4 (2) 16、17、（1）1； （2）证明略18、（2）f(x)=2ax-19、解 (1)函数y=0.05(x2+4x+8)在2,10上是增函数，满足条件， 当x=10时,y有最大值7.4万元,小于8万元,满足条件. 但当x=3时,y=0得x4，g(x)在(0，4)上增函数，在(4，10)上是减函数.ag(4)=2ln4-2=4ln2-2. 由条件，得f(10)=10-2ln10+a8，解得a2ln10-2. 另一方面，由x-2lnx+ax，得a2lnx在x2，10上恒成立,a2ln2,综上所述，a的取值范围为4ln2-2，2ln2，所以满足条件的整数a的值为1. 20、解因为函数，所以，又因为，所以函数在点处的切线方程为 由，因为当时，总有在上是增函数，又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为 因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值当时，即 所以，当时，即，函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取值范围为6