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1、丁沟中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一，填空题（14*5）1.= _2在等比数列中，若，则的值为_.3已知tan ，则 =_4已知数列的前n项和，则通项公式 5.=_.6设等比数列an的前n项和为Sn，若S6S312，则S9S3等于_7在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(bc)cosAacosC，则cosA_.8在ABC中，A60，b1，面积为，则等于_9若a0，b0，a，b的等差中项是，且ma，nb，则mn的最小值为_10.若数列an满足an1，若a1，则a20_.11.已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列 的前项和最大的正整数的值为 12已知两
2、个等差数列和的前项和分别为A和，且，则= 13若0，则下列不等式：ab|b|；a2中，正确的不等式是_14设a0，b0，且abab10，则ab的取值范围为_二，解答题（90分）15. 在ABC中，A、B、C的对边分别是、，且（1）求A的大小；（2）若，求和的值16如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量已知AB50 m，BC120 m，于A处测得水深AD80 m，于B处测得水深BE200 m，于C处测得水深CF110 m，求DEF的余弦值17. 已知：0，cos()，sin().(1)求sin2的值； (2)求cos()的值18.如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？19数列an中，a18，a42且满足an22an1an nN（1）求数列an的通项公式；（2）设Sn|a1|a2|an|，求sn;（3）设bn ( nN)，Tnb1b2bn( nN)，是否存在最大的整数m，使得对任意nN，均有Tn成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。4