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1、代数的初步知识基础复习测试一 填空题（本题20分，每题4分）：1正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为 cm2；2a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3x的与y的7倍的差表示为；4当 时，代数式的值是；5方程x3 7的解是二 选择题（本题30分，每小题6分）：1下列各式是代数式的是（ ） （A）S r （B）53 （C）3x2 （D）abc2甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为（ ） （A）y2 （B）y2 （C）7y2 （D）7y23下列各式中，是方程的是（ ） （A）257 （B）x8 （C）5xy7 （D）axb 4
2、一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ） （A）abc （B）100a10bc （C）100abc （D）100c10ba 5某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ） （A）（115%） a 万元 （B）15%a 万元 （C）（1a）15% 万元 （D）（115%）2 a 万元三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：12x2x1 （其中x ）；2 （其中 ）四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：
3、15x8 2 ； 2x6 21六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？2买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？ 有理数测试题一 填空题（每小题4分，共20分）:1下列各式12，0，（4），5，（3.2），0.815的计算结果，是整数的有_，是分数的有_，是正数的有_，是负数的有_； a的相反数仍是a，则a_； a的绝对值仍是a，则a为_；绝对值不大于的整数有_； 700000用科学记数法表示是_ _，近似数9.105104精确到_ _位，
4、有_有效数字二 判断正误（每小题3分，共21分）： 10是非负整数（ ） 2若ab，则|a|b|（ ） 32332（ ） 473（7）（7）（7）（）5若a是有理数，则a20( ) 6. 若a是整数时，必有an0(n是非0自然数) ( ) 7. 大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数( )三 选择题（每小题4分，共24分）：平方得4的数的是（ ） （A）2 （B）2 （C）2或2 （D）不存在下列说法错误的是（ ）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧下列运算结果属于负数的是（
5、 ）（A）（1987） （B）（19）817 （C）（198）7 （D）1（97）（8）一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数若ab|ab|，必有（ ）（A）ab不小于0 （B）a，b符号不同 （C）ab0 （D）a0 ，b0，0.2，0.22三个数之间的大小关系是（ ） （A）0.20.22 （B）0.20.22 （C）0.220.2 （D）0.20.22四 计算（每小题7分，共28分）：（）（4）20.25(5)(4)3；24(2)25()0.25； ()(18)1.9561.450.4五 （本题7分） 当，时，求代数式3（ab）26ab
6、的值整式的加减基础测试一填空题（每小题3分，共18分）：下列各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，0.5x中，是整式的是 ，是单项式的是，是多项式的是 2a3b2c的系数是，次数是； 3xy5x46x1是关于x 的次项式；2x2ym与xny3是同类项，则 m ，n； 53ab5a2b24a34按a降幂排列是；6十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是二判断正误（每题3分，共12分）：3，3x，3x3都是代数式（ ）7（ab）2 和 （ab）2 可以看作同类项（ ）34a23的两个项是4a2，3（ ）4x的系数与次数相同（ ）三化简（每小题7分，共42分）：1a（a22
7、a ）（a 2a2 ）； 23（2a3b）（6a12b）； （a ）2b2 （b2）； 9x27（x2y）（x2y）1；（3xn210xn7x）（x9xn2 10xn）；ab 3a2b（4ab2ab）4a2b3a2b四化简后求值（每小题11分，共22分）：当a 时，求代数式 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值已知|a2|（b1）2 （c）2 0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值 8abc a2b4ab2 整式的乘除基础测试（一）填空题（每小题2分，共计20分）1x10（x3）2_x12x（）24（mn）3（nm）2_3x2（x）3（x）2_4（
8、2ab）（）b24a25（ab）2（ab）2_6（）2p0_；41010.2599_72019（）（）_ 8用科学记数法表示0.0000308_9（x2y1）（x2y1）2（ ）2（ ）2_10若（x5）（x7）x2mxn，则m_，n_（二）选择题（每小题2分，共计16分）11下列计算中正确的是（）（A）ana2a2n （B）（a3）2a5 （C）x4x3xx7 （D）a2n3a3na3n612x2m1可写作（）（A）（x2）m1 （B）（xm）21 （C）xx2m （D）（xm）m113下列运算正确的是（）（A）（2ab）（3ab）354a4b4（B）5x2（3x3）215x12（C）（0.
9、16）（10b2）3b7（D）（210n）（10n）102n14化简（anbm）n，结果正确的是（）（A）a2nbmn （B） （C） （D）15若ab，下列各式中不能成立的是（）（A）（ab）2（ab）2 （B）（ab）（ab）（ba）（ba）（C）（ab）2n（ba）2n （D）（ab）3（ba）316下列各组数中，互为相反数的是（）（A）（2）3与23 （B）（2）2与22 （C）33与（）3 （D）（3）3与（）317下列各式中正确的是（）（A）（a4）（a4）a24 （B）（5x1）（15x）25x21（C）（3x2）2412x9x2 （D）（x3）（x9）x22718如果x2kxa
10、b（xa）（xb），则k应为（）（A）ab （B）ab （C）ba （D）ab（三）计算（每题4分，共24分）19（1）（3xy2）3（x3y）2； （2）4a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；（3）（2a3b）2（2a3b）2；（4）（2x5y）（2x5y）（4x225y2）； （5）（20an2bn14an1bn18a2nb）（2an3b）；（6）（x3）（2x1）3（2x1）220用简便方法计算：（每小题3分，共9分）（1）982； （2）8999011； （3）（）2002（0.49）1000 （四）解答题（每题6分，共24分）21已知a26ab210b340，求代数式（2ab）（
11、3a2b）4ab的值22已知ab5，ab7，求，a2abb2的值23已知（ab）210，（ab）22，求a2b2，ab的值24已知a2b2c2abbcac，求证abc（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）2526（x1）（x2x1）x（x1）2（2x1）（x3） 二次根式基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）12（） 2是二次根式（）313121（）4，是同类二次根式（）5的有理化因式为（）（二）填空题：（每小题2分，共20分）6等式1x成立的条件是_7当x_时，二次根式有意义 8比较大小：2_29计算：等于_10计算：_11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a
12、 o b 则3a_12若0，则x_，y_1332的有理化因式是_14当x1时，_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_（三）选择题：（每小题3分，共15分）16下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C） （D）18若式子1有意义，则x的取值范围是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对19当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20当a0时，化简|2a|的结果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）212x24； 22
13、x42x23（五）计算：（每小题5分，共20分）23（）（）；24（5）；2542(1)0；26（2）（六）求值：（每小题6分，共18分）27已知a，b，求的值28已知x，求x2x的值29已知0，求(xy)x的值（七）解答题：30（7分）已知直角三角形斜边长为（2）cm，一直角边长为（2）cm，求这个直角三角形的面积31（7分）已知|1x|2x5，求x的取值范围因式分解基础测试一 填空题（每小题4分，共16分）：1. 叫做因式分解；2.因式分解的主要方法有： ；3.x25x（）（x6）（）；4.0.25x2（）y2（0.5x4y）（0.5x）；下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）8abx1
14、2a2x24abx（23ax）（B）6x36x212x6x（x2x2）（C）4x26xy2x2x（2x3y）（D）3a2y9ay6y3y（a23a2）2.下列4个多项式作因式分解，有 x2（mn）2xy（nm）2（mn）2（x2xy）； a2（bc）2（abc）（abc）； a3 ； x 2 y 210xy25（xy5）2，结果正确的个数是（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3把多项式2xn24xn6xn2分解因式，其结果应是（）（A）2xn（x223x）2xn（x1）（x2）（B）2xn2（x23x2）2xn2（x1）（x2）（C）2xn2（x42x23）2xn2（x23）（x
15、21）2xn2（x23）（x1）（x1）（D）2xn2（x42x23）2xn2 （x23）（x21）三 把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）：1 a5a；2 3x312x236x；3 9x212xy36y2；4 （a2b2）23（a2b2）18；5 a22abb2ab；6 （m23m）28（m23m）20；7 4a2bc3a2c28abc6ac2；8 （y23y）（2y6）2.四 （本题10分）设am1,bm2,cm3,求代数式a22abb22ac2bcc2的值数的开方基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1a 为有理数，若a 有平方根，则a0 （ ）252 的平方根是5 （ ）3
16、因为3是9的平方根，所以3（ ）4正数的平方根是正数（ ）5正数a 的两个平方根的和是0（ ）65（ ）7是5的一个平方根（ ）8若a0，则（ ）（二）填空题（每空格1分，共28分）9正数a 的平方根有_个，用符号可表示为_，它们互为_，其中正的平方根叫做a的_，记作_10|的算术平方根是_，（2）2的平方根是_，的平方根是_11若是数a 的一个平方根，则a_128的立方根是_，的立方根是_，0.216的立方根是_130.1是数a 的立方根，则a_ 1464的平方根是_，64的立方根是_15比较下列每组数的大小：_；0_，3_，_16若有意义，则x 的取值范围是_，若有意义，则x 的取值范围是
17、_ 2ndF 17若按CZ1206科学计算器的ON/C 键后，再依次按键 8 y x 3 ，则显示的结果是_ 18在3.14，0.2020020002，中，有理数有_，无理数有_19数的相反数是_，它的绝对值是_；数4的绝对值是_20讨论保留三个有效数的近似值是_（三）选择题（每小题4分，共16分）21下列说法中正确的是（ ）（A）的平方根是6 （B）的平方根是2（C）|8|的立方根是2 （D）的算术平方根是422要使有意义，则a 的取值范围是（ ）（A）a0 （B）a0 （C）a4 （D）a423要使有意义，则a 的取值范围是（ ）（A）a （B）a （C）a （D）a 是一切实数24若|x
18、|x，则x 的取值范围是（ ）（A）x （B）x （C）x （D）x0（四）计算：（每小题4分，共8分）25； 26（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）27； 28 2930 31 32（六）求下列各式中的x（每小题4分，共8分）33x 23.240； 34（x1）364（七）求值（本题6分）35已知|2x3y18|0，求x6y 的立方根（八）（本题6分）36用作图的方法在数轴上找出表示1的点A分式基础测试一 填空题（每小题2分，共10分）：1已知vv0at(a不为零)，则t；2关于x的方程mxa (m的解为；3方程 的根是；4如果3 是分式方程 的增根，则a；5一汽车在a小时
19、内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走千米二 选择题（每小题3分，共12分）：1已知2，用含x的代数式表示y，得（） （A）y2x8 （B）y2x10 （C）y2x8 （D）y2x102下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（） （A） （B） （C） (D)3一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（） （A）ab （B） （C） （D）4解关于x的方程（m21）xm2m2 (m21) 的解应表示为（） （A）x （B）x （C）x （D）以上答案都不对三 解下列方程（每小题8分，共32分）： 1； 2 ； 3 ； 4四 解下列关于x的方程（1
20、、2每小题7分，3小题8分，共22分）： 2ax(3a4)4x3a6； 2m2 (xn)n2 (xm) (m2n2)； 3 五 列方程解应用题（每小题8分，共4分）1 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为52，求两车的速度2 一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？3 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为23，其他原料含量之比为12，重量之比为4077，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少一元一次方程基础测试一 判断正误（每
21、小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程（ ）2.1是方程x25x60的一个根，也可以说是这个方程的解（ ）3.方程 | x |5的解一定是方程 x50的解（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x75x（2x7 ） 的解（ ） 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m xn0 都是一元一次方程（ ）二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x23的解也是方程ax35的解时，a ；2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；3.方程x1|1的解是 ； 4.若3x2 和 45x互为相反数，则x ；5.|2x3y|（y2）2
22、 0 成立时，x2y 2 .三 解下列方程（每小题6分，共36分）： 1； 2. 3； 32（0.3x4）55（0.2x7）； 4. ； 5. x； 6.7x 四 解关于x的方程（本题6分）：b（ax）a（2b1）xab （a0）. 五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：1 课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学2 A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程六
23、 （本题8分）： 当x4时，代数式 Aax24x6a的值是1，那么当x5 时，A的值是多少？一元一次不等式基础测试（一）填空题（每空2分，共32分）1已知ab0，用不等号连结下列各题中的两式：（1）a5_b5； （2）a_b；（3）ba_0；（4）|a|_|b|；（5）a3_b3； （6）_2x的与5的差不小于4的相反数，用不等式表示为_3若xa0，则把x 2 ，a2 ，ax从小到大排列是_4已知不等式mxn0，当m_时，不等式的解集是x；当m_时，不等式的解集是x5当x_时，代数式的值是负数；当x_时，代数式的值是非负数6不等式4 x37的正整数解是_7不等式组的整数解的和是_，积是_8不等
24、式14的解集是_（二）选择题（每小题3分，共24分）9下列各式中一定成立的是（ ）（A）aa （B）4aa （C）a3a3 （D）a2a210由mn，得aman的条件是（ ）（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）a011若|2 x5|52 x，则x的取值是（ ）（A）x （B）x （C）x （D）x12若方程5 x2a8的解是非负数，则a的取值是（ ）（A）a4 （B）a4 （C）a4 （D）a413若ab，则不等式组（ ）（A）解集是xa（B）解集是xb （C）解集是bxa（D）无解14使不等式x14 x5成立的最大整数是（ ）（A）1 （B）0 （C）1 （D）215不等式组的最小整数
25、解是（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）716若不等式组有解，则k的取值范围是（ ）（A）k2 （B）k2 （C）k1 （D）1k2（三）解下列不等式或不等式组（每小题4分，共20分）1753181192021（四）解答题（每小题8分，共24分）22当2（k3）时，求关于x的不等式xk的解集23求满足35且小于7的整数y24已知满足不等式3（x2）54（x1）6的最小整数是方程2 xax3的解，求代数式4a的值一元二次方程基础测试一 选择题（每小题3分，共24分）：1方程（m21）x2mx50 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（）（A）m1 （B）m0 （C）|m|1 （D）m1
26、 2方程（3x1）（x1）（4x1）（x1）的解是（） （A）x11，x20 （B）x11，x22 （C）x12，x21 （D）无解 3方程的解是（） （A）x16，x21 （B）x6 （C）x1 （D）x12，x23 4若关于x的方程2x2axa20有两个相等的实根，则a的值是（） （A）4 （B）4 （C）4或4 （D）2 5如果关于x的方程x22x0没有实数根，那么k的最大整数值是（） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 6以 和 为根的一个一元二次方程是（） （A） （B） （C） （D） 74x25在实数范围内作因式分解，结果正确的是（） （A）（2x5）（2x5） （B）（4x
27、5）（4x5） （C） （D） 8已知关于x的方程x2（a22a15）xa10的两个根互为相反数，则a的值是（） （A）5 （B）3 （C）5或3 （D）1二 填空题（每空2分，共12分）：1方程x220的解是x； 2若分式的值是零，则x；3已知方程 3x2 5x 0的两个根是x1，x2，则x1x2， x1x2；4关于x方程（k1）x24x50有两个不相等的实数根，则k；5一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是三 解下列方程或方程组（第、小题分，第小题分，共25分）：1； 2； 四 列方程解应题（本题每小题8分，共16分）：某油库的储油罐有甲、乙两个注
28、油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米五 （本题11分） 已知关于x的方程（m2）x2.（1）求证方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值六 （本题12分） 已知关于x 的方程式x2（2m2）x（m24m3）中的m为不小于0的整数，并且它
29、的两实根的符号相反，求m的值，并解方程提示：由m0和0，解出m的整数值是0或1，当m0时，求出方程的两根，x13，x21，符合题意；当m1时，方程的两根积x1x2m24m320，两根同号，不符合题意，所以，舍去；所以m0时，解为x13，x21二元一次方程基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _【提示】把y 作为已知数，求解x2在（1），（2），（3）这三组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程组的解3已知，是方程x2 my70的解，则m_【提示】把代入方程，求m4若方程组的解是，则a_，b_5已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_6若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_7当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解8一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_（二）选择题（每小题2分，共16分）：9已知下列方程组：（1），（2），（3）