《初中数学总复习基础测试题(全套)-20025821.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学总复习基础测试题(全套)-20025821.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 1 相似形基础测试（一）选择题：（每题 2 分，共 24 分）1已知 5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于（）（A）91 （B）9 （C）9 （D）91【提示】将 5y4x0 改写成5x4y，用比例性质得45 yx45 yx【答案】C【点评】本题要求运用比例性质进行计算 2已知线段 d 是线段 a、b、c 的第四比例项，其中 a2 cm，b4 cm，c5 cm，则 d 等于（）（A）1 cm（B）10
2、cm（C）25 cm（D）58 cm【提示】列出比例式：abcd，解出 d【答案】B【点评】本题要求运用比例的概念和求第四比例项的基本方法 3如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）（A）DBADECAE（B）BCDEECAE（C）ADABAEAC（D）ECDBACAB【提示】用特殊值法来筛选出选项，D、E 分别为AB、AC 的中点，计算每个线段比【答案】B【点评】本题要求运用平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质定理，选 B 的原因是，当 E为 AC 的中点时，ECAE1，D 为 AB 的中点，BCDE21 4下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是67的两个等腰三角形相似
3、（B）邻边之比都为 21 的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是 45的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为 23 的两个等腰三角形相似【提示】设计出反例淘汰错误的选项【答案】B【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理A 不成立的原因是当底角为 67时，顶角为 46，另一个三角形的顶角为 67时，底角为 66.5，这两个等腰三角形不相似 C 不成立的原因也是顶角不等 D不成立的原因是当一个等腰三角形的腰与底的比是 23 时，另一个等腰三角形的腰与底的比为 32，它们三边之比分别为 223 与 332 5如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，则图中的相似三角形共有（）（A）1 对
4、 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对【提示】考虑 RtABC 与 RtACD 和 RtCBD 相似情况【答案】C【点评】本题要求运用直角三角形被斜边上的高所分割成两个直角三角形这种基本图形 6已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 2 【提示】分别把 CD、DE 擦去，考察ADE 和ABC、ACD 和ABC 的关系【答案】C【点评】
5、本题要求运用三角形相似的基本定理与判定定理的运用 7如图，ABCD 中，E 是 AD 延长线上一点，BE 交 AC 于点 F，交 DC 于点 G，则下列结论中错误的是（）（A）ABEDGE （B）CGBDGE（C）BCFEAF （D）ACDGCF 【提示】考察两个三角形中是否有对应边互相平行【答案】D【点评】本题要求运用三角形相似的基本定理 8如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBCA，BC6，AC3，则 CD 的长为（）（A）1 （B）23 （C）2 （D）25 【提示】由 ABCBDC，列出对应边的比例式【答案】C【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理与性质定理 9如图，D 是
6、ABC 的边 AB 上一点，在条件（1）ACDB，（2）AC2ADAB，（3）AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个，（4）BACB 中，一定使 ABCACD 的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【提示】由于A 为公共角，所以考虑另一个对应角相等或A 的两边对应成比例，才能有ABCACD【答案】B【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理题中条件（4），B 与ACB 都不是 ACD 的内角，不可能成为ABC 和ACD 的对应角由下图可见，条件（3）不一定能使ABCACD 10如图，在 RtABC 中，C90，CDAB 于 D，且 ADBD94，则 ACBC 的值为（）欢迎您
7、阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 3（A）94 （B）92 （C）34 （D）32 【提示】先设 AD9k，BD4k，求出 CD 或 AB，再求出 AC 和 BC【答案】D【点评】本题要求运用直角三角形被斜边上的高分成两个三角形与原三角形相似的定理 也可利用射影定理，由ABADAC2，ABBDBC2，得BDADABBDABADBCAC2)(11如图，点 A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分点，且 ABC
8、 的周长为l，则六边形 A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）31l （B）3l （C）2l （D）31l 【提示】C1B2A1A231BC，B1A2C1C231AB，A1C2B1B231AC【答案】D【点评】本题要求运用相似三角形的周长比等于相似比（即 对应边的比）12如图，将ABC 的高 AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4等于（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579 【提示】121SSS（12）2，1321SSSS（13）2【答案】C【点评】本题要求运用相似三角形的面积比等于相似比的平方（即
9、对应边上的高的比的平方）（二）填空题：（每题 2 分，共 20 分）13如果 xyz135，那么zyxzyx33_【提示】取 x1，y3，z5 代入，或设 xk，则 y3k，z5k【答案】35【点评】本题要求运用比例性质求值 14 已知数 3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数）【提示】将 b2ac 中任意两个字母用 3、6 代替，求出第三个字母所表示的数 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育
10、网 4【答案】12 或32或23【点评】本题要求运用比例的有关概念它是一道开放性问题，用数 3、5、6 代替不同字母，答数也就不同 15如图，l1l2l3，BC3，EFDE2，则 AB_ 【提示】DEABEFBC【答案】6【点评】本题要求运用平行线分线段成比例定理 16如图，已知 DEBC，且 BFEF43，则 ACAE_ 【提示】BCFEDF 和ABCADE 构成两种基本图形.【答案】43【点评】本题要求运用三角形一边平行线的性质定理 17如图，在ABC 中，BAC90，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于点 E，则BAE 相似于_ 【提示】BAEDACC【答案】ACE【点评】本
11、题要求灵活运用三角形相似的判定定理 18如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 中点，且 DEAC，则 CDAD_ 【提 示】Rt CDERt DCA，并 设AD为a，用a表 示 出EC和CD的 长，或2)(2ECADCFAFACCFACAFCDAD 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 5【答案】22【点评】本题要求运用直角三角形的判定定理 19如图CABBCD，AD2，BD4，则 BC_ 【提示】由ABCCBD，得 BC2BDAB【答案】
12、26【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理与性质 20如图，在ABC 中，AB15 cm，AC12 cm，AD 是BAC 的外角平分线，DEAB 交 AC 的延长线于点 E，那么 CE_cm 【提示】EADFADADE，EDAEACCE 再利用ABCEDC【答案】48【点评】本题要求灵活运用相似三角形的判定定理和性质 21如图，在ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点，AN、CM 交于点 O，那么 MONAOC 面积的比是_ 【提示】利用三角形中位线定理【答案】14【点评】本题要求运用相似三角形的判定、相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及三角形的中位线定理 22如图，在正方形 ABC
13、D 中，F 是 AD 的中点，BF 与 AC 交于点 G，则BGC 与四边形 CGFD 的面积之比是_ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 6【提示】BGCFGA，推出 FG21BG，得连结 FCSBCF21S正方形，再列出 SCDF与 S正方形的关系式或由BGCFGA 得21GCAGGBFGBCAF，所以 SAFG41SBCG21SAGB，又 SACD41SACB，从而得出 S四边形CGFD5SAFG，SBCG4SAFG 【答案】45【点评
14、】本题要求运用相似三角形的基本定理与性质（三）计算题（每题 6 分，共 24 分）23如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段 BF 的长 【提示】先求出 FC【答案】DEBC，DFAC，四边形 DECF 是平行四边形 FCDE5 cm DFAC，FCBFDABD 即 5BF48，BF10（cm）【点评】本题要求运用平行四边形判定定理和性质定理、平行线分线段成比例定理 24如图，已知ABC 中，AEEB13，BDDC21，AD 与 CE 相交于 F，求FCEFFDAF的值 【提示】作EGBC 交 AD 于 G 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如
15、有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 7【答案】作 EGBC 交 AD 于 G，则由EBAE31，即ABAE41，得 EG41BD21CD，FCEFCDEG21 作 DHBC 交 CE 于 H，则 DH31BEAE FDAFDHAE1，FCEFFDAF21123 G H 【点评】本题要求灵活运用三角形一边平行线的性质定理 25如图，点 C、D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形（1）当 AC、CD、DB 满足怎样的关系时，ACPPDB？（2）当ACPPDB 时，求APB 的度数 【提示】（
16、1）考虑 AC、PD、PC、DB 之间比例关系（2）利用相似三角形的性质“对应角相等”【答案】ACPPDB120，当PDACDBPC，即CDACDBCD，也就是 CD2ACDB 时，ACPPDB ADPB APBAPCCPDDPB APCACPD PCDCPD 120【点评】本题要求运用相似三角形判定定理和性质的运用 26如图，矩形 PQMN 内接于ABC，矩形周长为 24，ADBC 交 PN 于 E，且 BC10，AE16，求ABC的面积 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育
17、网 精品资料 版权所有新世纪教育网 8 【提示】利用相似三角形的性质，列出关于ED 的方程，求 ED 的长，即可求出 SABC【答案】矩形 PQMN，PNQM，PNQM ADBC，AEPN APNABC，BCPNADAE 设 EDx，又 矩形周长为 24，则 PN12x，AD16x 1012xx1616即 x24x320解得 x4 ADAEED20 SABC21BCAD100【点评】本题要求运用相似三角形对应高线的比等于相似比（四）证明题：（每题 6 分，共 24 分）27已知：如图，在正方形ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP3PC，Q 是 CD 的中点求证：ADQQCP 【提示】先
18、证QCADPCDG【答案】在正方形ABCD 中，Q 是 CD 的中点，QCAD2 PCBP3，PCBC4 又 BC2DQ，PCDQ2 在ADQ 和QCP 中，QCADPCDQ，CD90，ADQQCP【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理 28已知：如图，ABC 中，ABAC，AD 是中线，P 是 AD 上一点，过 C 作 CFAB，延长 BP 交 AC 于 E，交 CF 于 F求证：BP2PEPF 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 9 【
19、提示】先证 PBPC，再证EPCCPF【答案】连结 PC ABAC，AD 是中线，AD 是ABC 的对称轴 PCPB，PCEABP CFAB，PFCABP PCEPFC 又 CPEEPC，EPGCPF PFPCPCPE即 PC2PEPF BP2PEPF【点评】本题要求运用等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质 29如图，BD、CE 为ABC 的高，求证AEDACB 【提示】先证ABDACE，再证ADEABC【答案】ADBAEC90，AA，ABDACE AEADACAB 又 AA，ADEABC AEDACB【点评】本题要求运用相似三角形的判定与性质 30已知：如图，在ABC 中，C90，以
20、BC 为边向外作正方形 BEDC，连结 AE 交 BC 于 F，作FGBE 交 AB 于 G 求证：FGFC 【提示】证明EBFGEDFC【答案】FGBE，EBFGAEAF FCED，EDFCAEAF EBFGEDFC又 EBED，FGFC 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 新世纪教育网 精品资料 版权所有新世纪教育网 10（五）解答题（8 分）31（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，OEBC 于 E，连结 DE 交 OC 于点
21、F，作 FGBC 于 G求证：点 G 是线段 BC 的一个三等分点 证明：在矩形 ABCD 中，OEBC，DCBC，OEDC DCOE21，FDEFDCOE21 EDEF31 （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出 BC 的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）【提示】先证 FGDC，再证ABFG31或ECGC32【答案】（1）补全证明过程，方法一：FGBC，DCBC，FGDC DCFGEDEF31 ABDC，ABFG31 又 FGAB，BCCGABFG31 方法二：FGBC，DCBC，FGDC ECEGEDEF31 ECGC32 E 是 BC 的中点，BCGCECGC26231 点 G 是 BC 的一个三等分点（2）如图，中点 I