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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解直角三角形整章测试一、挑选题（每道题3 分,共 24 分）1. 在 Rt ABC 中, C=90 ,AB=4, AC=1,就 cosA 的值是（）（A）15 B1 C15 D442. 运算：tan3012（） 13 B31 31（D）3333. 在 ABC 中,A ,B 都是锐角,且 sinA1 , cosB23 ,就 ABC的外形（2（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定4. 如图,在 RtABC中,tanB3,BC2 3,就 AC 等于（）2（A） 3（B） 4（ C） 4 3（D） 65. 如图,小颖利用有一个锐
2、角是30 的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为 5m,AB为 1.5m （即小颖的名师归纳总结 眼睛距地面的距离） ,那么这棵树高是（）2, 所以A （5 3 33）m B（5 33）m C 5 3m D4m 2236由于sin 30o1,sin 210o1,22所以 sin 210osin180oo 30 sin 30o； 因为sin 45o2,sin 225o22sin 225osin180oo 45 sin 45 o , 由 此 猜 想 , 推 理 知 ： 一 般 地 当为 锐 角 时 有sin180osin,由此可知：sin 240o（）北东（A）1B2C3 D3B
3、A2227如图,客轮在海上以30km/h 的速度由 B 向 C 航行,在 B 处测得第 1 页,共 6 页灯塔 A 的方位角为北偏东80o,测得 C 处的方位角为南偏东25 o ,航C行 1 小时后到达 C 处,在 C 处测得 A的方位角为北偏东20o ,就 C 到A的距离是（）A 156 km B152 km C 1562 km D563 2 km - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如图,在 RtABC中,A90o,AC6cm,AB8cm,把 AB 边翻折,使 AB 边落在 BC 边上,点 A 落在点 E 处,折痕为BD ,就 sinDBE 的
4、值为（）A B C B A1 3 B3C3 73 73D10D 1010A 二、填空题（每道题3 分,共 24 分）C E 9运算sin 60 cos30oo tan 45的值是o10. 用“” 或“ 11. 23 5 12. 4 13.没有 14. 60 15.3 2, 225o 16. 12尺, 13 尺232 6三、 17. 解：原式2222426622218. 解：（1）ABb2a（2）ABag tan（3）ABacb19解：分两种情形：（1）当ACB 为钝角时,Q BD 是高,ADB90o 1502 7m 在 RtBCD中,BC40,BD30CDBC2BD2160090010 7在
5、RtABD中,AB50,ADAB2BD240ACADCD4010 7,新课标第一网SABC1 AC BD 1 402 2ACB 为锐角时,10 730600（2）当Q BD 是高,名师归纳总结 ADBBDC90o ,10 7,第 4 页,共 6 页在 RtABD中,AB50,BD30,ADAB2BD240同理CDBC2BD21600900ACADCD4010 7,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - SABC1AC BD1 40 210 7306001502 7m 2综上所述：SABC2 600 150 7m . 20解：有触礁危急理由：过点 P 作 PD
6、AC于 D设 PD为 x,在 Rt PBD中, PBD=90 45 45 BDPDx在 Rt PAD中, PAD90 60 30 ,ADtanx3x3x12x30ADABBD,x1216 31 3631 18,渔船不转变航线连续向东航行,有触礁危急21. 解：（1）由题意得, EA D=45 , FBD=30 EAC=EAD+DAC =45 +15 =60 AE BF CD,FBC= EAC=60 DBC=30 又DBC=DAB+ADB,ADB=15 BD=AB=2 DAB=ADB即 B,D之间的距离为 2km（2）过 B作 BODC,交其延长线于点 O,在 Rt DBO中, BD=2,DBO
7、=60 DO=2 sin60 =233,BO=2 cos60 =195.1（cm）2在 Rt CBO中, CBO=30 ,CO=BOtan30 =3 ,3 CD=DO CO=33233（km）3即 C,D之间的距离为23km322. 解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：960.9能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin或 96 cos90当81时,纱窗高：96sin8196 0.98794.75295.1此时纱窗能装进去,当82时,纱窗高：96sin8296 0.99095.0495.1此时纱窗能装进去名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当83时,纱窗高：96sin83960.99395.32895.1此时纱窗装不进去名师归纳总结 因此能合理装上纱窗时的最大值是 82 . 第 6 页,共 6 页- - - - - - -