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1、解直角三角形整章测试一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1. 在 Rt ABC 中，C=90 ，AB=4 ， AC=1 ，则cosA的值是（）（A）154 (B)14 (C)15 (D)2. 计算：2) 130(tan（）( )331 (B)13 ( )133（D）33. 在ABC中，,AB都是锐角，且 sinA21，cosB 23，则ABC的形状（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定4. 如图，在RtABC中，3tan2B，2 3BC， 则AC等于 （）（A）3（B）4（ C）4 3（D）65. 如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与
2、树之间的水平距离BE为 5m ，AB为 1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离） ，那么这棵树高是（）(A) （5 3332）m (B)（35 32）m (C) 5 33m (D)4m 6因为1sin302o，1sin 2102o，所以sin 210sin(18030 )sin30oooo；因为2sin452o，2sin 2252o，所以sin 225sin(18045 )sin 45oooo， 由 此 猜 想 ， 推 理 知 ： 一 般 地 当为 锐 角 时 有sin(180)sino，由此可知：sin240o（）（A）12(B)22(C)32 (D)37如图，客轮在海上以30km/h 的速度
3、由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80o，测得C处的方位角为南偏东25o，航行 1 小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20o，则C到A的距离是（）(A)156km (B)152km (C)15(62)km (D)5(63 2)km 北东ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页8. 如图，在RtABC中，906cmAACo，8cmAB，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sinDBE的值为（）(A)13 (B)310(C)3 7373(D)1010二、填空题（每小题3
4、 分，共 24 分）9计算sin 60tan45cos30ooo的值是10. 用“ ”或“ 11. 35 12. 4 13.没有 14. 60 15.3 2, 225o 16. 12尺， 13 尺三、 17. 解：232 62(2)224原式66222218. 解： （1）22ABba（2）tanABag（3）acABb19解：分两种情况：（1）当ACB为钝角时，QBD是高，90ADBo在RtBCD中，40BC，30BD22160090010 7CDBCBD在RtABD中，50AB，2240ADABBD4010 7ACADCD，新课标第一网211(4010 7)30(6001507)(m )2
5、2ABCSAC BDg（2）当ACB为锐角时，QBD是高，90ADBBDCo，在RtABD中，5030ABBD，2240ADABBD同理22160090010 7CDBCBD，(4010 7)ACADCD，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页211(4010 7)30(6001507)(m )22ABCSAC BDg综上所述：2(600 150 7)(m )ABCS. 20解：有触礁危险理由：过点 P作 PD AC于 D设 PD为 x，在 RtPBD中， PBD=90 45 45BD PDx在 Rt PAD中， PAD
6、 90 60 30，xxAD330tanBD，ABADxx123)13(61312x，18)13(6渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险21. 解： （1）由题意得， EAD=45， FBD=30 EAC= EAD+DAC =45+15=60 AE BF CD ，FBC= EAC =60 DBC=30 又 DBC= DAB+ ADB ， ADB=15 DAB= ADB BD=AB=2即 B，D之间的距离为2km （2）过 B作 BO DC ，交其延长线于点O ，在 RtDBO中， BD=2 ，DBO=60 DO=2 sin60 =2323,BO=2 cos60 =1在 RtCBO中， CBO
7、=30 ，CO=BOtan30 =33， CD=DO CO=332333（km） 即 C，D之间的距离为332km22. 解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：960.995.1（cm ）能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin或 96 cos(90)当81时，纱窗高：96sin8196 0.98794.75295.1此时纱窗能装进去，当82时，纱窗高：96sin8296 0.99095.0495.1此时纱窗能装进去精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页当83时，纱窗高：96sin83960.99395.32895.1此时纱窗装不进去因此能合理装上纱窗时的最大值是82. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页