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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案嘉祥县教学能手评比教案13.2.2 用坐标表示轴对称20XX 年 10 月 16 日名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案13.2.2 用坐标表示轴对称教学目标（一）学问和技能 1、在平面直角坐标系中 , 同学会画出关于 x 轴、y 轴对称的点,进而探求关于 x 轴、 y 轴对称点的坐标规律； 2 利用关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的规律,能作出关于 对称的图形；x 轴、 y.轴（二）过程和方法在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程
2、中,培育同学的语言表达才能、观看才能、归纳才能、养成良好的自觉探究的习惯,体会数形结合的思想；（三）情感、态度与价值观 在探究活动过程中,学会与人合作,并能与他人沟通探究的过程与结论,从中体验胜利的乐趣,获得胜利的体验；教学重点1、直角坐标系中关于x 轴、y 轴对称点的坐标变换规律2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形教学难点 找关于坐标轴对称的点坐标之间的关系、规律 教学方法 探究发觉法,动手操作,讲练结合 教具预备 多媒体课件 教学过程 一、 创设情境、引入新课 出示投影片： 北京故宫俯视图、老北京城示意图 师：老北京的示意图中,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,
3、假如 以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系, 对 应于如下列图的东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗 . 生：观看,回答；依据是什么 师：要解答这个问题,就需要本节课的学问；今日我们一起来学习用坐标表示 轴对称名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案二、合作探究,共同学习 探究 1：如图,在平面直角坐标系中你能画出点A（2,3）关于 x 轴的对称点吗 . 并 说 出 你 是 怎 么 操 作 的 ？ 这 么 操 作 的 依 据 是 什 么 ？设计意图
4、 ：数学学问环环相扣, 数学新知的学习需建立在旧知的基础之上；复习如何做一个点的轴对称图形,即作对称轴的的垂线,在垂线上截取等长的线段,可得与原点对称的点；操作步骤也为后面例2 的教学做好学问上的铺垫；2、观看：点 A 与点 A的坐标有什么关系？3、在平面直角坐标系中画出点 B、点 C关于 x 轴的对称点 B、 C4、摸索：关于 x 轴对称的点的坐标有怎样的关系？并尝试用数学语言表述出来；5、小组争论：如何用语言表述关于 x 轴对称的点坐标规律？预设同学回答 ：横坐标不变,纵坐标互为相反数；师；小结归纳结论；投影：结论：关于 x 轴对称的点的坐标的规律是: 横坐标相等 , 纵坐标互为相反数.
5、；简记为： 横同纵反名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案设计意图 ：让同学亲历动手操作、发觉规律、验证规律的数学发觉过程；图像特征和坐标规律的摸索, 使同学实际体会何谓数形结合；同时,结论得出的思维过程符合“ 特别 -一般” 的程序,培育了同学的归纳推理才能；三、自主学习,自主发觉探究 2 请同学们在直角坐标系画出以下各点及其关于 A 2,3 B -4, 2 C3, - 4y 轴对称的对称点 . 摸索：关于 y 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？并尝试用数学语言表述出来；一生回答,师小结投影结论结论 ：
6、关于 y 轴对称的点的坐标的规律是 简记为： 横反纵同: 横坐标互为相反数 , 纵坐标相等 .设计意图 ：在关于 x 轴的对称点的坐标特点归纳出来之后,同学简单联想得到关 于 y 轴对称点的坐标特点, 要求同学自主完； 成这一活动既培育了同学的合情推 理才能,又强化了同学的类比推理的才能；师： 归纳已知点关于坐标轴对称的点坐标规律 投影：归纳：在平面直角坐标系中,关于 x 轴对称的点 横坐标相等 , 纵坐标互为相反 数. 关于 y 轴对称的点 横坐标互为相反数 , 纵坐标相等 . 点（ x, y ）关于x轴对称的点的坐标为（ x,- y ）. 点（ x, y ）关于 y 轴对称的点的坐标为（
7、-x, y ）. 师启示 ：你能用一个规律来给他们来个统一的描述吗？预设同学回答 ：关于谁对称谁不变；师投影 ：关于谁对称谁不变名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案设计意图 :从动手操作、解决问题总结规律,是从感性熟识上升到理性熟识的,培育同学善于总结和归纳的学习习惯；教会同学在懂得的基础上进行便利记忆,旨在对同学进行学法的引导；四、随堂练习,学以致用1、完成下表 .已知点2,-3 -1,2 -6,-5 0,-1.6 4,0 关于 x 轴的对称点关于 y 轴的对称点2、填空点 M a, -5 与点 N
8、-2, by 轴对称 , 就 a=_, b =_.生： 自主完成师： 巡查、指导一生回答,投影答案五、例题解析,探寻方法关于 x 轴对称,就 a=_, b =_. 如关于师： 投影例题 例 1,如图,四边形 ABCD四个顶点的坐标分别为A（ 5,1）、 B （ 2,1）、C（ 2,5） 、D（ 5,4）,分别作出此四边形关于师： 引生分析,完成关于 y 轴对称图形的作图边讲解边投影x 轴和 y 轴对称的图形；名师归纳总结 师生共同总结规律, 并投影 ：对于这类问题 ,只要先求出已知图形中的一些特别点的第 5 页,共 8 页对称点的坐标描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.- - -
9、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案设计意图 ：在操作之后进行步骤的总结, 培育同学思维的条理性, 同时培育了学生条理化的表达方式； 复杂的图形都是有基本的点所构成的；在点的对称规律的指导下,同学要进一步能够做出复杂图形关于 让同学体会利用坐标规律作图会使问题简便；x 轴或 y 轴成轴对称的图形； 同时生： 在学案上自主完成关于 x 轴对称图形的作图一生实物投影自己的作图,并叙述过程六、练习巩固,拓展提升1、已知点 P（-5,2 ）,关于 x 轴对称的点 P1的坐标是（,）,点 P1 关于y 轴对称的点 P2的坐标（,）摸索：观看点 P 经过两次
10、轴对称所得点P2的坐标有什么规律？归纳：一个点经受关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标,纵坐标 . 在以后学了“ 中心对称” 后,两点被称为关于 原点对称 . 2、设点 P2m-3,3-m 关于 y 轴的对称点在其次象限,就整数 m为（）. A.0 B.1 C.2 D.3 3、如图,以正方形 ABCD的中心为原点建立坐标系,点 点 B、C、D 的坐标 . A的坐标为（ 1,1 ）,写出4、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的规律,在下面两个坐标系中分别作 出与四边形 ABCD关于 y 轴和 x 轴对称的图形 .名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选
11、学习资料 - - - - - - - - - 关于 y 轴对称名师精编优秀教案关于 x 轴对称设计意图 ：用基础题目进行检测,目的在于强化基础,使基本学问点人人过关；同时仍要兼顾学习有困难的同学,便于组内随时帮扶；七、课堂小结,回忆体会这节课你学到了什么？先由同学总结本节课的收成,师再投影小结；1、学习了在平面直角坐标系中,关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标的规律；关于 x 轴对称的点横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 .关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数 ,纵坐标相等 . 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于 x 轴或 y 轴的对称图形先求出已知图形中的一些特别点 如多边形的顶点
12、的对应点的坐标 ,描出并连接这些点 ,就可以得到这个图形的轴对称图形 . 八、作业布置,实践演练1、必做：教材 P71- 第 2、3 题名师归纳总结 2、选作：同步学习P52基础自测第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案九、板书设计13.2.2 用坐标表示轴对称一、关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标的规律二、原图形关于 x 轴、y 轴的对称图形十、设计思想本节课通过同学熟识的北京城内天安门、长安街、东直门等熟识的情境引入新课,能剧烈地吸引同学的留意力,较好地激发了同学的学习爱好；本节课采用探究、发觉式教学法, 通过找具有肯定代表性并分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标, 查找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律,培育同学观看、归纳、分析问题、解决问题的才能,并通过争论线段之间的关系发觉点的坐标之间的关系,使同学感受到数形结合的思想；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页