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1、第十三章 门电路本讲稿第一页，共四十四页13.1 分立元件门电路分立元件门电路13.1.1 门电路的基本概念门电路的基本概念 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系因果关系)，所以门电路又称为，所以门电路又称为逻辑门电路逻辑门电路。基本逻辑关系为基本逻辑关系为“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”三种。三种。本讲稿第二页，共四十四页 .电路电路.工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为全为“1”，输出
2、输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与与”门逻辑状态表门逻辑状态表0V3V13.1.2 二极管与门电路二极管与门电路Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：本讲稿第三页，共四十四页13.1.2 二极管与门电路二极管与门电路.逻辑关系：逻辑关系：“与与”逻辑逻辑即：有即：有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：&ABYC0000001010101100100001
3、1001001111ABYC“与与”门逻辑状态表门逻辑状态表本讲稿第四页，共四十四页13.1.3 二极管或门电路二极管或门电路.电路电路电路电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或或”门逻辑状态表门逻辑状态表3V3V-U-12VRDADCABYDBC.工作原理工作原理输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：本讲稿第五页，共四十四页13.1.3 二极管或门电
4、路二极管或门电路.逻辑关系逻辑关系：“或或”逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：ABYC 100000011101111011001011101011111ABYC“或或”门逻辑状态表门逻辑状态表本讲稿第六页，共四十四页13.1.4 晶体管非门电路晶体管非门电路+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0截止截止截止截止饱和饱和逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”.电路电路“0”“1”AY“非非”门逻辑状态表门逻辑状态表逻辑符号逻辑符号1AY本讲稿第七页，共四十四页“与非与非”门电路门电路有有“0”出出“1”，全，全“1”出
5、出“0”“与与”门门&ABCY&ABC“与非与非”门门00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：1Y“非非”门门本讲稿第八页，共四十四页“或非或非或非或非”门电路门电路门电路门电路有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”1Y“非非”门门00010010101011001000011001001110ABYC“或非或非”门逻辑状态表门逻辑状态表“或或”门门ABC 1“或非或非”门门YABC 1Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：本讲稿第九页，共四十四页例：根据输入波形画出输出波形例：根据
6、输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2本讲稿第十页，共四十四页13.2 TTL门电路门电路 TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，比，具有速度快、高可靠性和微型化等优点具有速度快、高可靠性和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成集成“与非与非”门电路的工作原理、特性和参数。门电路的工作原理、特性和参数。本讲稿第十一页，共四十四页输入级
7、输入级中间级中间级输出级输出级13.2.1 TTL与非门电路与非门电路1.电路电路 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1B等效电路等效电路C多发射极多发射极多发射极多发射极三极管三极管三极管三极管本讲稿第十二页，共四十四页 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)(1)输入全为高电平输入全为高电平“1”(3.6V)时时2.2.工作原理工作原理工作原理工作原理4.3VT2、T T5饱和导通饱和导通饱和导通饱和导通钳位钳位2.1VE结反偏结反偏截止截止“0”(0.3V)负载电流负载电流负载电流负载电流（灌电流）（灌电
8、流）（灌电流）（灌电流）输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1V本讲稿第十三页，共四十四页 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T12.工作原理工作原理1VT T2、T T5截止截止 负载电流负载电流负载电流负载电流（拉电流）（拉电流）（拉电流）（拉电流）(2)输入端有任一低电平输入端有任一低电平“0”(0.3V)(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1”流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V本讲稿第十四页，共四十四页有有“0”出出“1”全全“1”出出“0”“与非与非”逻逻辑关系辑关系
9、00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y&ABC“与非与非与非与非”门门门门本讲稿第十五页，共四十四页13.4 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 逻辑代数逻辑代数逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），（又称布尔代数），它是分析设计逻它是分析设计逻它是分析设计逻它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，
10、表示变量，表示变量，表示变量，但变量的取值只有但变量的取值只有“0”，“1”两种，两种，分别称为逻辑分别称为逻辑“0”和逻辑和逻辑“1”。这里这里“0”和和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑关系，而不是数而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别。13.4.1 逻辑代数逻辑代数本讲稿第十六页，共四十四页1.常量与变量的关系常量与变量的关系一一.逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则2.逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则自等律自等律0-
11、1律律重叠律重叠律还原律还原律互补律互补律交换律交换律本讲稿第十七页，共四十四页2.逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则证证证证:分配律分配律A+1=1 A A=A.结合律结合律本讲稿第十八页，共四十四页110011111100反演律反演律列状态表证明：列状态表证明：AB00011011111001000000吸收律吸收律(1)A+AB=A (2)A(A+B)=A对偶式对偶式本讲稿第十九页，共四十四页对偶关系：对偶关系：对偶关系：对偶关系：将某逻辑表达式中的将某逻辑表达式中的将某逻辑表达式中的将某逻辑表达式中的与与()换成或换成或(+)(+)，或，或，或，或(+)(+)换成与换成与换成
12、与换成与()()，得到一个新的逻辑表达式，即得到一个新的逻辑表达式，即得到一个新的逻辑表达式，即得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的为原逻辑式的为原逻辑式的为原逻辑式的对偶式对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。对偶式也成立。证明证明：A+AB=A（3）（4）对偶式对偶式（5）（6）对偶式对偶式本讲稿第二十页，共四十四页二二.逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法表示方法表示方法逻辑式逻辑式逻辑状态表逻辑状态表逻辑图逻辑图卡诺图卡诺图下面举例说明这四种表示方法。下面举例说明这四种表示方法。例：例：有一有一有一有一T T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的形走廊
13、，在相会处有一路灯，在进入走廊的形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A A、B B、C C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设设设设A A、B B、C C代表三个
14、开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变代表灯（输出变代表灯（输出变代表灯（输出变量）。量）。量）。量）。本讲稿第二十一页，共四十四页 1.列逻辑状态表列逻辑状态表设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0”用输入、输出变量用输入、输出变量用输入、输出变量用输入、输出变量的逻辑状态（的逻辑状态（的逻辑状态（的逻辑状态（“1”“1”或或或或“0”“0”）以表格形）以表格形）以表格形）以表格形式来表示逻辑函数。式来表示逻辑函数。式来表示逻辑函数。式来表示逻辑函数。三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合
15、状态n输入变量有输入变量有2n n种组合状态种组合状态 0 0 0 0 A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1本讲稿第二十二页，共四十四页 2.逻辑式逻辑式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y=“1”用用用用“与与与与”“”“或或或或”“”“非非非非”等运算来表达逻辑函数的等运算来表达逻辑函数的表达式。表达式。(1)由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系，0 0 0 0 A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1
16、01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1对应于对应于Y=1，若输入变量为若输入变量为“1”，则取输入变量本身，则取输入变量本身(如如 A)；若输入变量为若输入变量为“0”则取则取其反变量其反变量(如如 )。本讲稿第二十三页，共四十四页各组合之间各组合之间各组合之间各组合之间是是“或或”关系关系 2.2.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。0 0 0 0 A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1本讲稿第二十四页，共四十四页 3.逻辑图逻辑图YCBA&1CBA本
17、讲稿第二十五页，共四十四页三三.逻辑函数的化简逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。性。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。化简方法化简方法公式法公式法卡诺图法卡诺图法本讲稿第二十六页，共四十四页例例1：化简化简应用逻辑代数运算法
18、则化简应用逻辑代数运算法则化简（1）并项法）并项法例例2：化简化简（2）配项法）配项法本讲稿第二十七页，共四十四页例例3：化简化简（3）加项法）加项法（4）吸收法）吸收法吸收吸收例例4：化简化简本讲稿第二十八页，共四十四页例例5：化简化简吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收本讲稿第二十九页，共四十四页13.4.2 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路：组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图组合逻辑电路框图组
19、合逻辑电路框图组合逻辑电路框图X X1 1X Xn nX X2 2Y Y2 2Y Y1 1Y Yn n.组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输出输出本讲稿第三十页，共四十四页13.4.2.组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析(1)由逻辑图由逻辑图写出输出端的写出输出端的逻辑表达式逻辑表达式(2)运用运用逻辑代数化简或变换逻辑代数化简或变换(3)列逻辑状态表列逻辑状态表(4)分析逻辑功能分析逻辑功能已知逻辑电路已知逻辑电路确定确定逻辑功能逻辑功能分析步骤：分析步骤：本讲稿第三十一页，共四十四页例例 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B
20、 AB.A B.A B.A.A BBY1.AB&YY3Y2.本讲稿第三十二页，共四十四页(2)应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y=A AB B AB.=A AB+B AB.=AB+AB反演律反演律 =A (A+B)+B (A+B).反演律反演律 =A AB+B AB.本讲稿第三十三页，共四十四页(3)列逻辑状态表列逻辑状态表ABY001 100111001Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式(4)分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入相同相同输出为输出为“0”，输入输入相异相异输出为输出为“1”，称为称为“异或异或”逻辑逻辑关系。这种电路称关系。这种电路称“异或异或”门。门。=1ABY逻辑符号逻辑符
21、号本讲稿第三十四页，共四十四页(1)(1)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式例例例例 2 2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能.A B.Y=AB AB .AB化简化简&11.BAY&AB=AB+AB本讲稿第三十五页，共四十四页(2)列逻辑状态表列逻辑状态表Y=AB+AB(3)分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入输入输入相同相同输出为输出为“1”,“1”,输入相异输出为输入相异输出为“0”,“0”,称为称为“判一致电路判一致电路”(“同或门同或门”),可用于判断各输可用于判断各输可用于判断各输可用于判断各输入端的状态是否相同。入端的状态是否相同。入端的状态是否相同。入端的状态是否相同。=
22、A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111本讲稿第三十六页，共四十四页1.1.用用用用“与非与非与非与非”门构成基本门电路门构成基本门电路门构成基本门电路门构成基本门电路(2)应用应用“与非与非”门构成门构成“或或”门电门电路路(1)应用应用“与非与非”门构成门构成“与与”门电路门电路AY&B&BAY&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：本讲稿第三十七页，共四十四页&YA(3)(3)应用应用应用应用“与非与非与非与非”门构成门构成门构成门构成“非非非非”门电路门电路门电路门电路(4)(4)用用用用
23、“与非与非与非与非”门构成门构成门构成门构成“或非或非或非或非”门门门门YBA&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：本讲稿第三十八页，共四十四页13.5 13.5 加法器加法器加法器加法器加法器加法器:实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路实现二进制加法运算的电路进位进位如：如：0 0 0 0 11+10101010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现要考虑低位要考虑低位来的进位来的进位全加器实现全加器实现本讲稿第三十九页，共四十四页13.5.1 半加器半加器 半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来半加：实现两个一位二进制数相加，不考
24、虑来自低位的进位。自低位的进位。AB两个输入两个输入表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数两个输出两个输出SC表示半加和表示半加和表示向高位的进位表示向高位的进位逻辑符号：逻辑符号：半加器：半加器：半加器：半加器：COABSC 本讲稿第四十页，共四十四页半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图&=1.ABSC本讲稿第四十一页，共四十四页13.5.2 全加器全加器输入输入Ai表示两个同位相加的数表示两个同位相加的数BiCi-1表示低位来的进位表示低位
25、来的进位输出输出表示本位和表示本位和表示向高位的进位表示向高位的进位CiSi 全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。位的进位。位的进位。位的进位。逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：全加器：全加器：AiBiCi-1SiCiCOCO CICI本讲稿第四十二页，共四十四页(1)列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1本讲稿第四十三页，共四十四页逻辑图逻辑图&=11AiCiSiCi-1Bi&半加器构成的全加器半加器构成的全加器1BiAiCi-1SiCiC COO C COO 本讲稿第四十四页，共四十四页