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1、第六章轴向拉伸与压缩本讲稿第一页，共六十三页6.1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念在工程中以在工程中以拉伸或压缩拉伸或压缩为主要变形为主要变形的杆件，的杆件，称为：称为：拉、压杆拉、压杆 若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的变形，称为线重合的变形，称为轴向拉伸或轴向压缩。轴向拉伸或轴向压缩。本讲稿第二页，共六十三页6.2 轴向拉轴向拉(压压)杆的内力与轴力图杆的内力与轴力图6.2.1 拉压杆的内力拉压杆的内力 唯一内力分量唯一内力分量为为轴轴力力其作用线垂直于横截面其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。沿杆轴线并通过形心。通常通常
2、规规定：定：轴轴力力使杆件受拉为正，受压为负使杆件受拉为正，受压为负。本讲稿第三页，共六十三页 6.2.2 轴力图轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为称为轴力图轴力图。作轴力图时应作轴力图时应注意注意以下几点：以下几点：1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值
3、。代表点数值。2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。本讲稿第四页，共六十三页例题例题6.1 一等直杆及受力情况如图（一等直杆及受力情况如图（a）所示，）所示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分布试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。得比较合理。解：解：1）求）求AB段轴力段轴力11截面：22截面：本讲稿第五页，共六十三页33截面：（4）按作轴力图的规则，作出轴力图，（5）轴力的合理分布：如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆件的强度就会提高。该
4、题若将C截面的外力和D截面的外力对调，轴力图如（f）图所示，杆上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。本讲稿第六页，共六十三页6.3 6.3 轴向拉轴向拉(压压)时横截面上的应力时横截面上的应力一、应力的概念一、应力的概念内力在一点处的集度称为内力在一点处的集度称为应力应力 应应力力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量 与截面垂直的与截面垂直的应应力分量称力分量称为为正正应应力力表示；（或法向应力），用与截面相切的应力分量称为剪应力与截面相切的应力分量称为剪应力表示。（或切向应力）
5、，用本讲稿第七页，共六十三页应力的单位是帕斯卡，简称为应力的单位是帕斯卡，简称为帕帕，符号为，符号为“Pa”。1kPa=103Pa1kPa=103Pa、1MPa=106Pa1MPa=106Pa、1GPa=109Pa1GPa=109Pa1MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 2=10=106 6N/10N/106 6mmmm2 2=1N/mm=1N/mm2 26.3.1 6.3.1 横截面上的应力横截面上的应力平面假设：平面假设：受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍保持为受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍保持为平面，两平面相对的位移了一段距离平面，两平面相对的位移了一段距离。轴向拉压等截面直
6、杆，横截面上正应力轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布均匀分布 本讲稿第八页，共六十三页正应力正应力与轴力有相同的与轴力有相同的正、负号正、负号，即：拉应力为正，压应力为负。即：拉应力为正，压应力为负。本讲稿第九页，共六十三页例例6.2一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为积为 试求各横截面上的应力。试求各横截面上的应力。解解：计算轴力画轴力图计算轴力画轴力图利用截面法可求利用截面法可求得阶梯杆各段的得阶梯杆各段的轴力为轴力为F1=50kN,F2=-30kN,F3=10kN,F4=-20kN。轴力图。轴力图。本讲稿第十页，共六十三页（2）、计算各
7、段的正应力）、计算各段的正应力AB段：BC段：CD段：DE段：本讲稿第十一页，共六十三页例例6.36.3 石砌桥墩的墩身高石砌桥墩的墩身高 其横截面尺寸如图所其横截面尺寸如图所示。如果载荷示。如果载荷 材料的重度 求墩身底部横截面求墩身底部横截面上的压应力。上的压应力。本讲稿第十二页，共六十三页墩身横截面面积：墩身横截面面积：墩身底面应力：墩身底面应力：（压）（压）本讲稿第十三页，共六十三页6.3.2 应力集中的概念应力集中的概念应力集中的程度用最大局部应力应力集中的程度用最大局部应力 与该截面上的名义应力与该截面上的名义应力 的比值表示的比值表示 比值比值K K称为称为应力集中因数应力集中因
8、数。本讲稿第十四页，共六十三页 在设计时，从以下三方面考虑应力集中对构在设计时，从以下三方面考虑应力集中对构件强度的影响件强度的影响:1.在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。影响。2.在设计塑性材料的静强度问题时，通常可以不在设计塑性材料的静强度问题时，通常可以不考虑应力集中的影响。考虑应力集中的影响。3.设计在设计在交变应力交变应力作用下的构件时，制造构件作用下的构件时，制造构件的材料无论是塑性材料或脆性材料，都必须考虑应的材料无论是塑性材料或脆性材料，都必须考虑应力集中的影响。力集中的影响。本讲稿第十五页，共六十三页6.4 6.4 轴向拉轴向拉
9、(压压)时的变形时的变形6.4.1 6.4.1 轴向变形与胡克定律轴向变形与胡克定律长为长为的等直杆，在轴向力作用下，伸长了的等直杆，在轴向力作用下，伸长了轴向正应变为：轴向正应变为：试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一极试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一极限值，则正应力和正应变成线性正比关系限值，则正应力和正应变成线性正比关系 本讲稿第十六页，共六十三页称为胡克定律胡克定律 英国科学家胡克胡克（Robet Hooke，16351703）于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的。胡克定律：胡克定律：EA称为杆的拉压刚度拉压刚度 上式只适用于在杆长为上式只适用于在杆长为l长度内
10、长度内FN、E、A均为常均为常值的情况下，即在杆为值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。长度内变形是均匀的情况。本讲稿第十七页，共六十三页6.4.2 横向变形、泊松比横向变形、泊松比则横向正应变为：则横向正应变为：当当应应力不超力不超过过一定限度一定限度时时，横向，横向应变应变与与轴轴向向应变应变之比的之比的绝对值绝对值是一个常数。是一个常数。法国科学家泊松（17811840）于于1829年从理论上推演得出的结果。年从理论上推演得出的结果。，横向变形因数横向变形因数或泊松比泊松比表表4-1给出了常用材料的给出了常用材料的E、值。本讲稿第十八页，共六十三页 材料名称材料名称材料名称材料名
11、称牌号牌号牌号牌号E E低碳钢低碳钢低碳钢低碳钢Q235Q235200 210200 2100.24 0.280.24 0.28中碳钢中碳钢中碳钢中碳钢45452052050.24 0.280.24 0.28低合金钢低合金钢低合金钢低合金钢16Mn16Mn2002000.25 0.300.25 0.30合金钢合金钢合金钢合金钢40CrNiMoA40CrNiMoA210210 0.25 0.30 0.25 0.30灰口铸铁灰口铸铁灰口铸铁灰口铸铁60 16260 1620.23 0.270.23 0.27球墨铸铁球墨铸铁球墨铸铁球墨铸铁150 180150 180铝合金铝合金铝合金铝合金LY12
12、LY1271710.330.33硬铝合金硬铝合金硬铝合金硬铝合金380380混凝土混凝土混凝土混凝土15.2 3615.2 360.16 0.180.16 0.18木材（顺纹）木材（顺纹）木材（顺纹）木材（顺纹）9.8 11.89.8 11.80.05390.0539木材（横纹）木材（横纹）木材（横纹）木材（横纹）0.49 0.980.49 0.98表6.1 常用材料的E、值本讲稿第十九页，共六十三页6.4.3 拉压杆的位移拉压杆的位移等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位置的改变，即产生了上某点处在空间位置的改变，即产生了位移位移
13、。F1=30kN，F2=10kN,AC段的横截面面积段的横截面面积 AAC=500mm2,CD段的横截面面积段的横截面面积ACD=200mm2，弹性模量弹性模量E=200GPa。试求：。试求：（1）各段杆横截面上的内力和）各段杆横截面上的内力和应应力；力；（2）杆件内最大正）杆件内最大正应应力；力；（3）杆件的）杆件的总变总变形。形。本讲稿第二十页，共六十三页解：解：(1)、计算支反力、计算支反力=20kN(2)、计算各段杆件横截面上、计算各段杆件横截面上的轴力的轴力AB段：FNAB=FRA=20kN BD段：FNBD=F2=10kN 本讲稿第二十一页，共六十三页(3)、画出轴力图，如图（、画
14、出轴力图，如图（c）所示。）所示。(4)、计算各段应力、计算各段应力AB段：BC段：CD段：(5)、计算杆件内最大应力、计算杆件内最大应力本讲稿第二十二页，共六十三页（6）计算杆件的总变形）计算杆件的总变形整个杆件伸长0.015mm。=0.015mm本讲稿第二十三页，共六十三页横截面面横截面面积为积为，钢钢材的材的弹弹性模量性模量节节点点B的的铅铅垂位移和水平位移？垂位移和水平位移？例例6.5 图示托架，已知图示托架，已知，圆截面钢杆圆截面钢杆AB的直径的直径，杆杆BC是工字钢，其是工字钢，其。求托架在求托架在F力作用下，力作用下，解：解：（1）取节点）取节点B为研究对象，求两杆轴力为研究对象
15、，求两杆轴力 本讲稿第二十四页，共六十三页（2）求AB、BC杆变形（3）求B点位移，利用几何关系求解。本讲稿第二十五页，共六十三页水平位移：水平位移：铅垂位移：铅垂位移：总位移：总位移：本讲稿第二十六页，共六十三页6.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别钢钢材的材的弹弹性模量性模量试试求：求：（1 1）各段的）各段的轴轴力，指出最大力，指出最大轴轴力力发发生生 在哪一段，最大在哪一段，最大应应力力发发生在哪一段；生在哪一段；（2 2）计计算杆的算杆的总变总变形；形；为：为：本讲稿第二十七页，共六十三页6.5 6.5 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料在
16、拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。各种物理性质。在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。和压缩时的力学性能。6.5.1 标准试样标准试样为为比例比例试样试样。国。国际际上使用的比例系数上使用的比例系数k k的的值为值为5.655.65。试样试样原始原始标标距距与原始横截面面与原始横截面面积积有有关系者关系者若若k为为5.65的值不能符合这一最小标距要求时，可以采取的值不能符合这一最小标距要求时，可以采取较高的值（优先采用较高的值（优先采用1
17、1.3的值）。的值）。本讲稿第二十八页，共六十三页采用采用圆圆形形试样试样，换换算后算后和两种两种 试样按照试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。的要求切取样坯和制备试样。本讲稿第二十九页，共六十三页 6.5.2 6.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢为典型的塑性材料。在应力应力应变图应变图中呈现如下四个阶段：本讲稿第三十页，共六十三页段）段）1、弹弹性性阶阶段段（段段为为直直线线段，段，点点对应对应的的应应力力P表示表示 称为称为比例极限比例极限，用用正正应应力和正力和正应变应变成成线线性正比关系，性正比关系，即遵循胡克定律即遵循胡克定律，弹弹性模量性模量
18、E和和的关系：的关系：本讲稿第三十一页，共六十三页2 2、屈服、屈服阶阶段段（段）段）过过b b点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能力，发生力，发生屈服现象屈服现象 工程上常称下屈服工程上常称下屈服强强度度为为材料的材料的屈服极限屈服极限，表示。表示。用用材料屈服材料屈服时时，在光滑，在光滑试样试样表表面可以面可以观观察到与察到与轴线轴线成成的的纹线纹线，称，称为为滑移滑移线线。本讲稿第三十二页，共六十三页3 3、强强化化阶阶段段（段）材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能
19、力，要材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能力，要使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为强化强化阶段阶段。处处的的应应力，称力，称为为强强度极限度极限()()曲曲线线最高点最高点冷作硬化冷作硬化现现象，在象，在强强化化阶阶段某一点段某一点处，缓慢卸载，处，缓慢卸载，则试样则试样的的应应力力应变应变曲曲线线会沿着会沿着回到回到点。点。冷作硬化冷作硬化使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象本讲稿第三十三页，共六十三页4、局部、局部变变形形阶阶段（段（段）段）试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截试样变形集中到某一
20、局部区域，由于该区域横截面的收缩，形成了图示的面的收缩，形成了图示的“颈缩颈缩”现象现象 最后在最后在“颈缩颈缩”处被拉断。处被拉断。代表材料代表材料强强度性能的主要指度性能的主要指标标：和和强强度极限度极限 屈服极限屈服极限可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标：可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标：伸长率伸长率和和断面收缩率断面收缩率。（1）伸长率伸长率 本讲稿第三十四页，共六十三页。低碳钢的伸长率约为（低碳钢的伸长率约为（26 26 3030）%的材料称的材料称为为塑性材料塑性材料(钢钢、铝铝、化、化纤纤等等)；的材料称的材料称为为脆性材料脆性材料(灰灰铸铁铸铁、玻璃、玻璃、陶瓷、混凝
21、土等陶瓷、混凝土等)。（2 2）断面收缩率）断面收缩率 低碳钢的断面收缩率约为低碳钢的断面收缩率约为50%50%60%60%左右左右 4.5.3 4.5.3 其它材料拉伸时的力学性能其它材料拉伸时的力学性能本讲稿第三十五页，共六十三页灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力应变图是应变图是一微弯的曲线，如图示一微弯的曲线，如图示 没有明没有明显显的直的直线线。无屈服无屈服现现象，拉断象，拉断时变时变形很小，形很小，强强度指度指标标只有只有强强度极限度极限其伸长率其伸长率对对于没有明于没有明显显屈服屈服阶阶段的塑性材料，通常以段的塑性材料，通常以产产生生0.2%0.2%的
22、塑性的塑性应变应变所所对应对应的的应应力力值值作作为为屈服极限屈服极限表示。表示。称为称为名义屈服极限名义屈服极限，用，用本讲稿第三十六页，共六十三页（2002年的年的标标准称准称为规为规定残余延伸定残余延伸强强度，度，为为0.2%时的应力。）时的应力。）表示，例如表示，例如，表示表示规规定残余延伸率定残余延伸率用用本讲稿第三十七页，共六十三页6.5.4 6.5.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，圆柱的高金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，圆柱的高度约为直径的度约为直径的1.5 3倍，试样的上下平面有平行度和光洁倍，试样的上下平面有平行度和光
23、洁度的要求度的要求 非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低碳钢是塑性材料，压缩时的应力碳钢是塑性材料，压缩时的应力应变图，如图示。应变图，如图示。在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓形鼓形”，最，最后被压成后被压成“薄饼薄饼”而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。极限。本讲稿第三十八页，共六十三页铸铁铸铁是脆性材料，是脆性材料，压缩时压缩时的的应应力力应变图应变图，如，如
24、图图示，示，试样试样在在较较小小变变形形时时突然破坏，突然破坏，压缩时压缩时的的强强度度极限极限远远高于拉伸高于拉伸强强度极限（度极限（约为约为3 6倍），破坏倍），破坏 的的倾倾角。角。断面与横截面大致成断面与横截面大致成铸铁压缩破坏属于剪切破坏。铸铁压缩破坏属于剪切破坏。本讲稿第三十九页，共六十三页建筑专业用的混凝土，压缩时的应力建筑专业用的混凝土，压缩时的应力应变图，应变图，如图示。如图示。混凝土的抗压强度要比抗拉强度大混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。倍左右。本讲稿第四十页，共六十三页6.6 6.6 安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件6.6.1 6.6.1
25、 安全因数与许用应力安全因数与许用应力塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效失效，因此把因此把屈服极限屈服极限作为塑性材料的作为塑性材料的极限应力极限应力。脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把是失效的唯一标志，因而把强度极限强度极限作为脆性材料作为脆性材料的的极限应力极限应力。根据失效的准根据失效的准则则，将屈服极限与，将屈服极限与强强度极限通度极限通称为称为极限应力极限应力()本讲稿第四十一页，共
26、六十三页把极限把极限应应力力除以一个大于除以一个大于1 1的因数，得到的应力值的因数，得到的应力值称为许用应力称为许用应力()()大于大于1的因数的因数n称为称为安全因数安全因数。许许用拉用拉应应力力()、许许用用压应压应力用力用()工程中安全因数工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定，的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。一般不能任意改变。本讲稿第四十二页，共六十三页6.6.2 6.6.2 强度条件强度条件为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必须小于许用应力。须小于许用应力。公式称为拉压杆的公式称为拉压杆的强度条件强度条件 利用强度条
27、件，可以解决以下三类强度问题：利用强度条件，可以解决以下三类强度问题：1、强度校核：、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别构件能否安全工作。构件能否安全工作。本讲稿第四十三页，共六十三页3 3、计算许用载荷：、计算许用载荷：已知拉压杆的截面尺寸及所已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为：力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为：2 2、设计截面：、设
28、计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用材料已知拉压杆所受的载荷及所用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺寸，表达式为：寸，表达式为：在计算中，若工作应力不超过许用应力的在计算中，若工作应力不超过许用应力的5%，在工程中仍然是允许的。在工程中仍然是允许的。本讲稿第四十四页，共六十三页例题例题6.66.6 已知：一个三角架，已知：一个三角架，ABAB杆由两根杆由两根8080780807等边角钢组成，横截面积为等边角钢组成，横截面积为A A1 1，长度为长度为2 m2 m，ACAC杆由两根杆由两根1010号槽刚组成，横号槽刚组成，横截面积为截面积为A
29、A2 2，钢材为，钢材为3 3号钢，容许应力号钢，容许应力 求：许可载荷？求：许可载荷？本讲稿第四十五页，共六十三页解：解：（1 1）对）对A A节点受力分析：节点受力分析：（2）、）、计计算算许许可可轴轴力力查型钢表：查型钢表：本讲稿第四十六页，共六十三页由强度计算公式：由强度计算公式：（3）计算许可载荷：）计算许可载荷：本讲稿第四十七页，共六十三页例题例题6.76.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩螺栓内径螺栓内径材料材料许许用用应应力力试试校核螺栓部分的校核螺栓部分的强强度。度。解：解：计算螺栓内径处的面积吊钩螺栓部分安全。吊钩螺栓部分安全。本讲稿第四十
30、八页，共六十三页例例题题6.86.8 图图示一托架，示一托架，ACAC是是圆钢圆钢杆，杆，许许用拉用拉应应力力，BC是方木杆，是方木杆，试选试选定定钢钢杆直径杆直径d？解：解：（1）轴力分析。并假设钢杆的轴力并假设钢杆的轴力为为研究研究对对象。象。取结点取结点本讲稿第四十九页，共六十三页本讲稿第五十页，共六十三页6.7 6.7 连接件的强度计算连接件的强度计算连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等 这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴随着挤压作用。6.7.1 6.7.1 剪切实用计算剪切实用计算称为剪切面剪切面。在外力作用下，铆钉的截面将发生相对错动，本讲稿第五十一页，共六十三页在剪切面上与
31、截面相切的内力，如图所示。在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。称为称为剪力剪力()在剪切面上，假设切应力均匀分布，在剪切面上，假设切应力均匀分布，得到得到名义切应力名义切应力，即：，即：剪切极限应力，可通过材料的剪切极限应力，可通过材料的剪切破坏试验剪切破坏试验确定。确定。极限极限应应力力除以安全因数。除以安全因数。即得出材料的许用应力即得出材料的许用应力本讲稿第五十二页，共六十三页剪切强度条件表示为：剪切强度条件表示为：剪切计算主要有以下三种：剪切计算主要有以下三种：1 1、剪切强度校核；、剪切强度校核；2、截面设计；、截面设计；3、计算许用荷载、计算许用荷载。例题例题6.9 正方形截面的
32、混凝土柱，其横板，边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板，柱承受轴向压力柱承受轴向压力 设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力的许用切应力本讲稿第五十三页，共六十三页试设计试设计混凝土板的最小厚度混凝土板的最小厚度为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？解：解：（1）混凝土板的）混凝土板的 受剪面面积受剪面面积（2）剪力计算本讲稿第五十四页，共六十三页（3）、混凝土板厚度设计）、混凝土板厚度设计 (4)、取混凝土板厚度、取混凝土板厚度本讲稿第五十五页，共六十三页才能在钢板上冲出一个直径的圆孔。
33、例例题题6.106.10 钢钢板的厚度板的厚度，其剪切其剪切极限极限应应力力，问要加多大的冲剪力问要加多大的冲剪力F，解：解：（1）钢板受剪面面积钢板受剪面面积 （2 2）剪断钢板的冲剪力）剪断钢板的冲剪力本讲稿第五十六页，共六十三页 例题例题6.116.11 为使压力机在超过最大压力为使压力机在超过最大压力作用作用时时，重要机件不，重要机件不发发生破坏，在生破坏，在压压力机冲力机冲头头内内装有保装有保险险器（器（压压塌塌块块）。）。设设极限切极限切应应力力，已知保已知保险险器（器（压压塌塌块块）中的尺寸）中的尺寸 试试求保求保险险器（器（压压塌塌块块）中的尺寸）中的尺寸值值。解：解：为了保障
34、压力机安全运行，应使保险器达为了保障压力机安全运行，应使保险器达到最大冲压力时即破坏。到最大冲压力时即破坏。本讲稿第五十七页，共六十三页利用保险器被剪利用保险器被剪断，以保障主机断，以保障主机安全运行的安全安全运行的安全装置，在压力容装置，在压力容器、电力输送及器、电力输送及生活中的高压锅生活中的高压锅等均可以见到。等均可以见到。本讲稿第五十八页，共六十三页6.7.2 6.7.2 挤压实用计算挤压实用计算连连接件与被接件与被连连接件在互相接件在互相传递传递力力时时，接触表面是，接触表面是相互相互压紧压紧的，接触表面上的的，接触表面上的总压紧总压紧力称力称为为挤压挤压力力，相应的应力称为相应的应
35、力称为挤压应力挤压应力()。本讲稿第五十九页，共六十三页假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：上式计算得到的上式计算得到的名义挤压应力名义挤压应力与接触中点处的与接触中点处的最大理论挤压应力值相近。最大理论挤压应力值相近。按名义挤压应力公式得到材料的按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力极限挤压应力 。从而确定了许用挤压应力从而确定了许用挤压应力 。挤压强度条件为：挤压强度条件为：对于塑性材料对于塑性材料：本讲稿第六十页，共六十三页试试求求挤压应挤压应力力切切应应力力和拉和拉应应力力例例题题6.126.12 图图示木屋架示木屋架结结构端构端节节点点A A的的单单榫榫齿连齿连已知：的作用。及支座A的反力弦杆AB的拉力接详图。该节点受上弦杆接详图。该节点受上弦杆AC的压力的压力，下下使上弦杆与下弦杆的接触面力发生挤压；的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生力剪切，在下弦杆截面削弱处截面，产生拉伸。本讲稿第六十一页，共六十三页解：（1）求截面的截面的挤压应挤压应力力计算挤压面面积：计算挤压面面积：本讲稿第六十二页，共六十三页(2)、求、求ed截面的切应力：截面的切应力：(3)计计算下弦杆截面削弱算下弦杆截面削弱处处截面的拉截面的拉应应力力本讲稿第六十三页，共六十三页