《2014年第十二届走美杯初赛五年级(A卷)试题及解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年第十二届走美杯初赛五年级(A卷)试题及解析.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷（A 卷） 填空题（每题 8 分，共 40 分） 1计算20140309=7(2877000+17_) 24 个人围坐在一张圆桌就餐，有_种不同的坐法 3像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22，6=23，8=222，9=3 3，10=25等，那么，22223 3 1 写成这种形式为_ 4一个自然数，它是 3 和 7 的倍数，并且被 5 除余 2，满足这些条件的最小的自然数是_ 5 “24 点游戏
2、”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（1,11,12,13AJQK=）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者取胜游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q得到 24 王亮在一次游戏中抽到了 7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到 24 的 4张牌称为“友好牌组” 那么，含有最大数字为 7 的不同“友好牌组”共有_组 填空题（每题 10 分，共 50 分） 6如图由一些棱长为 1 的单位小立方体构成，一共有_个小
3、立方体 7下图中有_个平行四边形 8用 2 种颜色对一个22棋盘上的 4 个小方格染色，有_种不同的染色方案 9古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三角形数：1,3,6,10,15 四边形数：1,4,9,16,25 五边形数：1,5,12,22,35 六边形数：1,6,15,28,45 则按照上面的顺序，第 6 个六边形数为_ 10边长为ab+的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用, ,a b c表示为_ 填空题（每题 12 分，共 60 分） 11将 1 到 16 的自然数排成44的
4、方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于 34，这样的方阵称为4 阶幻方，34 称为 4 阶幻方的幻和10 阶幻方的幻和等于_ cccbababacbaaaabbbba 12吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_种 13日常生活中经常使用十进制来表示数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一” ，在二进制中必须“逢 2 进 1” ，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制
5、 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 十进制的0在二进制中还是0， 十进制的1在二进制中还是1， 十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的 3 在二进制中变成了10+1=11，熟知十进制 10 个 2 相乘等于 1024，即102 =1024，在二进制中就是 10000000000那么二进制中的10110用十进制表示是_ 142014 年 3 月 9 日是星期日，根据这一消息，可以算出 2014 年全年天数最多的是星期_ 15 有一个两人游戏， 13 颗围棋子是游戏道具， 用抓阄等方式确定谁先走， 把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先
6、走方必须选择拿走 1 颗或 2 颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子取走最后一颗围棋子的人获胜这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_ 第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷（A 卷） 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6 143=11 13 42 4 32 17 6 9 10 11 12 13 14 15 66 222cab=+ 505 9 22 星期三 12,9,6,3 填空题（每题 8 分，共 40 分） 1计算2014
7、0309=7(2877000+17_) 【考点】速算巧算 【难度】 【答案】11 【解析】(2014030972877000)1711= 24 个人围坐在一张圆桌就餐，有_种不同的坐法 【考点】计数 【难度】 【答案】6 种 【解析】先选定一个人，然后其他 3 个人在他右边开始全排列，3316A= 3像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22，6=23，8=222，9=3 3，10=25等，那么，22223 3 1 写成这种形式为_ 【考点】分解质因数 【难度】 【答案】143=11 13 【
8、解析】先计算得到 143，再将 143 分解质因数 4一个自然数，它是 3 和 7 的倍数，并且被 5 除余 2，满足这些条件的最小的自然数是_ 【考点】最小公倍数 【难度】 【答案】42 【解析】3 和 7 的最小公倍数是 21，21 的倍数中满足被 5 除余 2 的最小数为 42 5 “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（1,11,12,13AJQK=）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者取胜游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如 2，3，4，Q， 则可以由算法(
9、2)(43)Q得到 24 王亮在一次游戏中抽到了 7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到 24 的 4张牌称为“友好牌组” 那么，含有最大数字为 7 的不同“友好牌组”共有_组 【考点】计数 【难度】 【答案】4 组 【解析】分别为 7,7,7,3；7,7,6,4；7,7,5,5；7,6,6,5 填空题（每题 8 分，共 40 分） 6如图由一些棱长为 1 的单位小立方体构成，一共有_个小立方体 【考点】立体几何 【难度】 【答案】32 个 【解析】44+82=32个 7下图中有_个平行四边形 【考点】几何计数 【难度】 【答案】17 个 【解析】设小三角形面积
10、为 1，面积 2 的平行四边形有：11 个；面积的 4 的平行四边形有：6 个 8用 2 种颜色对一个22棋盘上的 4 个小方格染色，有_种不同的染色方案 【考点】染色计数 【难度】 【答案】6 【解析】用枚举法可以获得 9古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三角形数：1,3,6,10,15 四边形数：1,4,9,16,25 五边形数：1,5,12,22,35 六边形数：1,6,15,28,45 则按照上面的顺序，第 6 个六边形数为_ 【考点】找规律 【难度】 【答案】66 【解析】差依次为 5,9,13,17,21 10边长为ab+的正方形纸片有以下两种
11、剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用, ,a b c表示为_ 【考点】勾股定理 【难度】 【答案】222cab=+ 【解析】两个正方形一样，空白部分都是4ab，阴影部分一样 11将 1 到 16 的自然数排成44的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于 34，这样的方阵称为4 阶幻方，34 称为 4 阶幻方的幻和10 阶幻方的幻和等于_ cccbababacbaaaabbbba 【考点】数阵图幻方 【难度】 【答案】505 【解析】(1+100) 10020505=，从横向和竖向看，每个数字出现两次，共 20 行（列） 对角线必可以通过对换
12、使之满足条件 12吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_种 【考点】计数枚举法 【难度】 【答案】9 【解析】枚举法可得 13日常生活中经常使用十进制来表示数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一” ，在二进制中必须“逢 2 进 1” ，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 十进制的0在二进制中还是0，
13、 十进制的1在二进制中还是1， 十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的 3 在二进制中变成了10+1=11，熟知十进制 10 个 2 相乘等于 1024，即102 =1024，在二进制中就是 10000000000那么二进制中的10110用十进制表示是_ 【考点】进制问题 【难度】 【答案】22 【解析】即：4212 +2 +2 =22 142014 年 3 月 9 日是星期日，根据这一消息，可以算出 2014 年全年天数最多的是星期_ 【考点】周期问题 【难度】 【答案】星期三 【解析】31+28+8=67，通过递推，2014 年 1 月 1 日为星期三又36571 ，所以最多的是星期三 15 有一个两人游戏， 13 颗围棋子是游戏道具， 用抓阄等方式确定谁先走， 把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走 1 颗或 2 颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子取走最后一颗围棋子的人获胜这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目 从第一轮开始到取胜依次为_ 【考点】操作问题 【难度】 【答案】12,9,6,3 【解析】 欲取走最后一颗， 需给对方剩下 3 颗； 需给对方剩下 3 颗， 需达到给对方剩下 6 颗的情况