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1、第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（A卷）填空题（每题8 分，共 40 分）1计算 20140309=7(2877000+17_)24 个人围坐在一张圆桌就餐，有_种不同的坐法3像 2，3，5，7 这样只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22，6=23，8=222 ，9=33，10=25 等，那么，2222331 -写成这种形式为_4一个自然数，它是3 和 7 的倍数，并且被5 除余 2，满足这些条件的最小的自然数是_5“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏
2、过程如下：任意从52 张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4 张，用这4 张扑克牌上的数字（1,11,12,13AJQK=）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜游戏规定4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q-得到 24王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现 7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24 的 4张牌称为“友好牌组”那么，含有最大数字为7 的不同“友好牌组”共有_组填空题（每题10 分，共 50 分）6如图由一些棱长为1 的单位小立方体构成，一共有_个小立方体7下图中有 _个平行四边形8用 2 种颜色对一个
3、22 棋盘上的4 个小方格染色，有_种不同的染色方案9古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15 四边形数：1,4,9,16,25 五边形数：1,5,12,22,35 六边形数：1,6,15,28,45 则按照上面的顺序，第6 个六边形数为_10边长为ab+的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用,a b c表示为 _填空题（每题12 分，共 60 分）11将 1 到 16 的自然数排成44 的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4 阶幻方，
4、34 称为 4 阶幻方的幻和10 阶幻方的幻和等于_cccbababacbaaaabbbba12吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_种13日常生活中经常使用十进制来表示数要用10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用二进制，只要两个数码0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进 1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 十进制的 0 在二进制中还是
5、0，十进制的 1 在二进制中还是1，十进制的 2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3 在二进制中变成了10+1=11，熟知十进制10 个 2 相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000那么二进制中的10110用十进制表示是_142014 年 3 月 9 日是星期日，根据这一消息，可以算出2014 年全年天数最多的是星期_15 有一个两人游戏，13 颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1 颗或 2 颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完
6、所有的棋子取走最后一颗围棋子的人获胜这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（A卷）1 2 3 4 5 6 7 8 11 6 143=11 1342 4 32 17 6 9 10 11 12 13 14 15 66 222cab=+505 9 22 星期三12,9,6,3 填空题（每题8 分，共 40 分）1计算 20140309=7(2877000+17_)【考点】速算巧算【难度】【答案】11【解析】(2014030972877000)1711-
7、=24 个人围坐在一张圆桌就餐，有_种不同的坐法【考点】计数【难度】【答案】6 种【解析】先选定一个人，然后其他3 个人在他右边开始全排列，3316A=3像 2，3，5，7 这样只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22，6=23，8=222 ，9=33，10=25 等，那么，2222331 -写成这种形式为_【考点】分解质因数【难度】【答案】143=11 13【解析】先计算得到143，再将 143分解质因数4一个自然数，它是3 和 7 的倍数，并且被5 除余 2，满足这些条件的最小的自然数是_【考点】最小公倍数【难度】
8、【答案】42【解析】3 和 7 的最小公倍数是21，21 的倍数中满足被5 除余 2 的最小数为425“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4 张，用这4 张扑克牌上的数字（1,11,12,13AJQK=）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜游戏规定4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q-得到 24王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现 7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24 的 4张牌称为“友好牌组”那么，含有最大数字为7 的不同“友好牌组”共有_
9、组【考点】计数【难度】【答案】4 组【解析】分别为7,7,7,3；7,7,6,4；7,7,5,5；7,6,6,5填空题（每题8 分，共 40 分）6如图由一些棱长为1 的单位小立方体构成，一共有_个小立方体【考点】立体几何【难度】【答案】32 个【解析】44+82=32个7下图中有 _个平行四边形【考点】几何计数【难度】【答案】17 个【解析】设小三角形面积为1，面积 2 的平行四边形有：11 个；面积的4 的平行四边形有：6 个8用 2 种颜色对一个22 棋盘上的4 个小方格染色，有_种不同的染色方案【考点】染色计数【难度】【答案】6【解析】用枚举法可以获得9古希腊的数学家们将自然数按照以下
10、方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15 四边形数：1,4,9,16,25 五边形数：1,5,12,22,35 六边形数：1,6,15,28,45 则按照上面的顺序，第6 个六边形数为_【考点】找规律【难度】【答案】66【解析】差依次为5,9,13,17,2110边长为 ab+的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用,a b c表示为 _【考点】勾股定理【难度】【答案】222cab=+【解析】两个正方形一样，空白部分都是4ab，阴影部分一样11将 1 到 16 的自然数排成44 的方阵，每行每
11、列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4 阶幻方，34 称为 4 阶幻方的幻和10 阶幻方的幻和等于_cccbababacbaaaabbbba【考点】数阵图 幻方【难度】【答案】505【解析】(1+100)10020505=，从横向和竖向看，每个数字出现两次，共20 行（列）对角线必可以通过对换使之满足条件12吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_种【考点】计数 枚举法【难度】【答案】9【解析】枚举法可得13日常生活中经常使用十进制来表示数要用10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用二进制，只
12、要两个数码0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进 1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 十进制的 0 在二进制中还是0，十进制的 1 在二进制中还是1，十进制的 2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3 在二进制中变成了10+1=11，熟知十进制10 个 2 相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000那么二进制中的10110用十进制表示是_【考点】进制问题【难度】【答案】22【解析】即：4212+2
13、+2=22142014 年 3 月 9 日是星期日，根据这一消息，可以算出2014 年全年天数最多的是星期_【考点】周期问题【难度】【答案】星期三【解析】31+28+8=67，通过递推，2014 年 1 月 1 日为星期三又36571，所以最多的是星期三15 有一个两人游戏，13 颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1 颗或 2 颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子取走最后一颗围棋子的人获胜这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_【考点】操作问题【难度】【答案】12,9,6,3【解析】欲取走最后一颗，需给对方剩下3 颗；需给对方剩下3 颗，需达到给对方剩下6 颗的情况