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1、3.4 等比数列（第一课时） 教学目的：1.掌握等比数列的定义. 2.理解等比数列的通项公式及推导; 理解等比中项概念. 教学重点：等比数列的定义及通项公式 教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 教学过程： 一、复习引入：1.等差数列的定义： =d ，（n2，nn*） 2.等差数列的通项公式： 3.几种计算公差d的方法：d= = = 4.等差中项： 成等差数列 二、讲解新课： 下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点? 1，2，4，8，16，263; 5，25，5，625，； 1， ，； 对于数列， = ; =2（n2） 对于数列， = ; =5（n2） 对于数列， = ； （n
2、2） 共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数 1.等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即： 成等比数列 =q（ ,q0） 注意：等比数列的定义隐含了任一项 2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有： ； ； ； 3.等比数列的通项公式2: 4.既是等差又是等比数列的数列：非零常数列. 5.等比中项：如果在a与b中间插入一个数g，使a,g，b成等比数列，那么称这个数g为a与b的等比中项. 即g= （a,b同号） a,g,b成等比数列 g =a
3、b（ab0） 三、例题例1 课本 p3例1，请同学们认真阅读题目，并自己动手解题. 例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是与18，求它的第1项与第2项.（课本p3例2） 例3 求下列各等比数列的通项公式： 1. =-2, =-8 （答案 ） 2. =5, 且2 = -3 例4. 求数列 =5, 且 的通项公式 解： 以上各式相乘得： 例5. 已知an、bn是项数相同的等比数列，求证 是等比数列.（课本p3 例3） 四、练习： 1.求下面等比数列的第4项与第5项： （1）5，15，45，； （2）1.2，2.4，4.8，； （3） ，. 2. 一个等比数列的第9项是 ，公比是 ，求它的第1项. 五、作业：课本 p 5习题3.4 1（2）（4），2， 5， 6，7（2），8， 9.推荐阅读：3.4 等比数列（第二课时）等比数列等比数列等比数列等差等比数列综合问题3.5 等比数列的前n项和（第一课时）等比数列教案等差数列教案数列教案 第 2 页 /总页数2 页