《互为反函数的函数图象间的关系.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《互为反函数的函数图象间的关系.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、互为反函数的函数图象间的关系 一、 教学目标 1.理解并掌握互为反函数的函数图像间的关系定理，运用定理解决有关反函数的问题，深化对互为反函数本质的认识. 2.运用定理画互为反函数的图像，研究互为反函数的有关性质，提高解函数综合问题的能力. 3.提高学生的形象思维与抽象思维相结合的逻辑思维能力，培养学生数形结合的数学思想和转化的数学思想. 二、 教学重点 和数形结合的数学思想 三、 教学难点 四、 教学方法 启发式教学方法 五、 教学手段 多媒体课件 六、 教学过程 （一） 复习： 1. 求反函数的步骤 （1解 2换 3注明） 2. 求出下列函数的反函数 y=2x+4 (xr) (y=x/2 -
2、2 xr) y=6-2x (xr) (y=3- x/2 xr) y=x2 (x0) (y=x1/2 x0) （二） 新课导入 1. 分别将上述三个函数与其反函数的图象做在同一个直角坐标系中 2. 分析各图中 3. 给出定理：函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f 1(x)图象关于直线 y=x对称 4. 讲解例一： 例1 求函数y=x3 (xr)反函数，并画出原来的函数和它的反函数 的图象。 解：由y=x3，得x=y1/3。因此，函数y=x3反函数是y=x1/3 (xr)。函数y=x3 (xr)和它的反函数y=x1/3 (xr)的图象略。 5. 讲解例二： 例2 在直角坐标内，画出直线y=x，
3、然后找出下面这些点关于直线y=x的对称点，并写出它们的坐标： a (2,3) b (1,0) c(-2,-1) d (0,-1) 解：图略 点a的对称点为a (3,2)，点b的对称点为b (0,1)， 点c的对称点为c (-1,-2)，点d的对称点为d(-1,0)。 6. 给出推论：点（a,b）关于直线y=x的对称点为（b,a） 7. 练习：函数f(x)=ax+b的图象经过(1,3)，其反函数的图象经过(2,0)， 求f(x)的解析式。 解：因为函数f(x)的反函数图象经过点（2，0），根据定理和推论， 函数f(x)的图象经过点（0，2）。 将点（0，2）（1，3）的横、纵坐标分别代入f(x)的解析式得：推荐阅读：EXCEL中函数公式的运用教学设计函数的最大值和最小值教案2.4反函数（三课时）4.9函数y=Asin(x+) 的图象（3）4.9函数y=Asin(x+) 的图象（2）函数函数的概念教案函数教案函数的图像说课稿 第 3 页 /总页数3 页