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1、第8章恒定电流的磁场1第1页，共92页，编辑于2022年，星期二8.1 恒定电流恒定电流8.2 磁感应强度磁感应强度8.3 毕奥毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律8.4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 8.5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动第第8 8章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2第2页，共92页，编辑于2022年，星期二 对大块导体不仅需用对大块导体不仅需用物理量物理量电流强度电流强度来描述，来描述，还需建立还需建立电流密度电流密度的的概念，进一步描述电流强度概念，进一步描述电流强度的分布。的分布。8.1 恒定电流恒定电流 导体中不同部
2、分电流分布不同，电流强度导体中不同部分电流分布不同，电流强度I 不能细致反映导体中各点电流分布。不能细致反映导体中各点电流分布。一、电流强度一、电流强度 电流密度电流密度3第3页，共92页，编辑于2022年，星期二几种典型的电流分布几种典型的电流分布电阻法勘探矿藏时的电阻法勘探矿藏时的电流电流同轴电缆中的漏同轴电缆中的漏电流电流粗细均匀的金粗细均匀的金属导体属导体粗细不均匀的粗细不均匀的金属导线金属导线半球形接地电极半球形接地电极附近的电流附近的电流4第4页，共92页，编辑于2022年，星期二电流强度定义式电流强度定义式单位单位:安培安培 A电流密度定义式电流密度定义式 P 处正电荷定向移动处
3、正电荷定向移动速度方向上的单位矢量速度方向上的单位矢量dIdS PI 大块导体大块导体单位：单位：5第5页，共92页，编辑于2022年，星期二dIdS PI 大块导体大块导体大小大小：方向方向/对任意小面元对任意小面元dI对任意曲面对任意曲面 S6第6页，共92页，编辑于2022年，星期二1.1.电源电源 为了维持稳恒电流为了维持稳恒电流,在电路中必然存在电源在电路中必然存在电源 电源：提供非静电力的装置电源：提供非静电力的装置二、电源电动势二、电源电动势非静电力场强非静电力场强 在电源内部，在电源内部，“非静电力非静电力”作功，把电荷从电势作功，把电荷从电势能低的一端移到电势能高的一端，能低
4、的一端移到电势能高的一端，把其他形式的能量把其他形式的能量转变成电能。转变成电能。7第7页，共92页，编辑于2022年，星期二太阳能电池美军薄膜太阳能电池帐篷锂电池电源电源8第8页，共92页，编辑于2022年，星期二2.2.电动势电动势 (描述电源性能的物理量描述电源性能的物理量)单位正电荷经电源内部由负极移向正极过单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中非静电力所作的功程中非静电力所作的功电源定义式定义式单位：伏特单位：伏特 反映电源作功能力反映电源作功能力与外电路无关与外电路无关规定规定 其方向为其方向为电源内部电源内部负极指向正极负极指向正极9第9页，共92页，编辑于2022年，星期二L
5、应是包括电源应是包括电源的任意回路的任意回路 由于非静电力只存在由于非静电力只存在于电源中于电源中,所以电动势所以电动势还可写为还可写为:从场的观点来看：从场的观点来看：非静电场力把单位正电荷从负极经电源内部移非静电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极作功为到正极作功为10第10页，共92页，编辑于2022年，星期二三、欧姆定律三、欧姆定律1.1.一段含源电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律部分电路的欧姆定律：部分电路的欧姆定律：电阻单位：电阻单位：欧姆（欧姆（）IU2-U1 通通过过一一段段导导体体的的电电流流与与导导体体两两端端的的电电势势差差成成正正比比，与与导导体体电电阻阻成反比。
6、成反比。11第11页，共92页，编辑于2022年，星期二电阻定律电阻定律lS叫做叫做导体材料的导体材料的电导率电导率 是导体材料的是导体材料的电阻率电阻率，单位：单位：m单位：单位：西门子每米（西门子每米（S/m）导体长度导体长度导体截面积导体截面积12第12页，共92页，编辑于2022年，星期二如图所示的简单闭合回路，如图所示的简单闭合回路，是电源的内阻是电源的内阻负载电阻上的电势降（电压）负载电阻上的电势降（电压）电源内的电阻上的电势降电源内的电阻上的电势降闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律13第13页，共92页，编辑于2022年，星期二2.2.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 在导体中
7、沿电流方向在导体中沿电流方向取一极小的直圆柱体，设取一极小的直圆柱体，设其电阻为其电阻为R，由欧姆定律，由欧姆定律，通过该小圆柱体的电流通过该小圆柱体的电流:欧姆定律微分形式欧姆定律微分形式14第14页，共92页，编辑于2022年，星期二一一、基本磁现象基本磁现象SNSN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用同性磁极相互排斥同性磁极相互排斥,异性磁极相互吸引异性磁极相互吸引8.2 磁感应强度磁感应强度15第15页，共92页，编辑于2022年，星期二ISN电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用18201820年年 奥斯特奥斯特 磁针的一跳磁针的一跳电流的磁效应电流的磁效应电流能够产生磁场电流能够产生磁场16
8、第16页，共92页，编辑于2022年，星期二电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用电流产生磁场，磁场对电流有力的作用电流产生磁场，磁场对电流有力的作用II17第17页，共92页，编辑于2022年，星期二电子束电子束NS+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷有力的作用磁场对运动电荷有力的作用18第18页，共92页，编辑于2022年，星期二运动电荷与运动电荷的相互作用运动电荷与运动电荷的相互作用+运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷静电荷静电荷电场电场 静电荷静电荷磁场磁场 19第19页，共92页，编辑于2022年，星期二电流电流 或运动电荷周围既有电场或运动电荷周围既有电
9、场 又有磁场又有磁场2.2.磁场的宏观性质磁场的宏观性质1 1）对运动电荷）对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用2 2）磁场有能量）磁场有能量1.磁场磁场:由运动电荷由运动电荷(或电流或电流)产生在空间产生在空间 连续分布的一种物质连续分布的一种物质第20页，共92页，编辑于2022年，星期二二二、磁感应强度磁感应强度实验实验:运动电荷在磁场中受力：运动电荷在磁场中受力：=0 时时,f=0 =90时时,f 最大最大1)3)2)21第21页，共92页，编辑于2022年，星期二固定固定 q,v,实验发现实验发现:同一点同一点,与与 q,v,无关无关不同点不同点,不同不同只与磁场的性质有关
10、只与磁场的性质有关结论结论:22第22页，共92页，编辑于2022年，星期二1.1.磁感应强度磁感应强度(定义定义)大小大小:磁场中一点的磁场中一点的 B 的大小等于的大小等于单位正电荷单位正电荷以以单位速度单位速度在该点运动时所受的在该点运动时所受的最大磁场力最大磁场力方向方向:小磁针静止时小磁针静止时 N 极的指向极的指向单位：单位：特斯拉特斯拉 (T)高斯（高斯（G）23第23页，共92页，编辑于2022年，星期二典型电流的磁力线典型电流的磁力线直线电流的磁力线直线电流的磁力线BI2 2.磁力线磁力线24第24页，共92页，编辑于2022年，星期二I圆电流的磁力线圆电流的磁力线II通电螺
11、线管的磁力线通电螺线管的磁力线1 1）无头无尾闭合曲线无头无尾闭合曲线磁力线的性质磁力线的性质2 2）与电流套连与电流套连3 3）与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系IB25第25页，共92页，编辑于2022年，星期二人体磁场极弱，人体磁场极弱，如心电激发磁场如心电激发磁场约约310310-10-10T T。测测人体内磁场分布人体内磁场分布可诊断疾病，图可诊断疾病，图示磁共振图象示磁共振图象。地球磁场约地球磁场约510510-5-5T T。大型电磁铁磁大型电磁铁磁场可大于场可大于2 2T T。超导磁体能激超导磁体能激发高达发高达25T25T磁场；磁场；原子核附近可原子核附近可达达10104
12、 4T T；脉冲星；脉冲星表面高达表面高达 10 108 8T T一些磁场的大小：一些磁场的大小：26第26页，共92页，编辑于2022年，星期二三、磁通量三、磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理1.1.磁通量磁通量单位：单位：韦伯韦伯(Wb)(Wb)dSen2.2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理无源场无源场27第27页，共92页，编辑于2022年，星期二8.3 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 要解决的问题是：要解决的问题是：已知任一电流分布已知任一电流分布 其磁感应强度的计算其磁感应强度的计算方法方法：将电流分割成许多电流元：将电流分割成许多电流元一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律实验表明实验
13、表明28第28页，共92页，编辑于2022年，星期二真空中的磁导率真空中的磁导率H/m大小：大小：方向：方向：如图所示如图所示既垂直电流元既垂直电流元 又垂直矢径又垂直矢径每个电流元在场点的磁感应强度为：每个电流元在场点的磁感应强度为：29第29页，共92页，编辑于2022年，星期二 磁磁 场场叠加原理叠加原理任意电流在场点的磁感应强度为：任意电流在场点的磁感应强度为：二、运动电荷的磁场二、运动电荷的磁场 设设电电流流元元 ，横横截截面面积积S，单单位位体体积积内内有有n个个定定向向运运动动的的正正电电荷荷,每每个个电电荷荷电电量量为为q，定向速度为，定向速度为v。单单位位时时间间内内通通过过
14、横横截截面面S的的电电量量即即为为电电流流强度强度I:30第30页，共92页，编辑于2022年，星期二电流元在电流元在P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度设电流元内共有设电流元内共有dN个以速度个以速度v运动的带电粒子运动的带电粒子 每每个个带带电电量量为为q的的粒粒子子以以速速度度v通通过过电电流流元元所所在在位置时，在位置时，在P点产生的点产生的磁感应强度大小磁感应强度大小为：为：31第31页，共92页，编辑于2022年，星期二垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸面向外矢量式矢量式方向由右手定则确定方向由右手定则确定32第32页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例题1
15、 1 直线电流的磁场直线电流的磁场三、毕奥萨伐尔定律的应用三、毕奥萨伐尔定律的应用33第33页，共92页，编辑于2022年，星期二由图可知由图可知直线电流的磁场直线电流的磁场无限长直线电流的磁场无限长直线电流的磁场34第34页，共92页，编辑于2022年，星期二直电流磁场的特点直电流磁场的特点1)1)场点在直电流延长线上场点在直电流延长线上2 2）场点在距直电流）场点在距直电流r处的处的P点点35第35页，共92页，编辑于2022年，星期二3)3)长直载流导线长直载流导线 中垂线上一点中垂线上一点 各电流元产生的磁感强度方向相同各电流元产生的磁感强度方向相同 中垂线上半部分电流与中垂线下半部分
16、中垂线上半部分电流与中垂线下半部分 电流电流各提供各提供1/2的磁感强度的磁感强度 无限长和半无限长载流导线无限长和半无限长载流导线则有必然结果则有必然结果第36页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例题2 2 圆电流中心的磁感应强度圆电流中心的磁感应强度N-分数和整数分数和整数原因：原因：各电流元在中心产生的磁场方向相同各电流元在中心产生的磁场方向相同37第37页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例题3 3 圆电流轴线上任一点的磁场圆电流轴线上任一点的磁场IxyzoR P.x圆电流的电流强度为圆电流的电流强度为I 半径为半径为R 建如图所示的坐标系建如图所示的坐标系 设圆电流在设圆
17、电流在yz平面内平面内场点场点P坐标为坐标为x 38第38页，共92页，编辑于2022年，星期二Ixyzo P.x解：解：第一步：在圆电流上任取一电流元第一步：在圆电流上任取一电流元 由毕萨定律得在场点由毕萨定律得在场点 P 产生的磁感应强度产生的磁感应强度组成的平面组成的平面39第39页，共92页，编辑于2022年，星期二第二步：分析各量关系第二步：分析各量关系 明确明确 的方向和大小的方向和大小I P.x组成的平面组成的平面xyzo相互垂直相互垂直 所以所以垂直垂直组成的平面组成的平面由此可知由此可知40第40页，共92页，编辑于2022年，星期二第三步：根据坐标第三步：根据坐标 写分量式
18、写分量式I P.x组成的平面组成的平面xyzo41第41页，共92页，编辑于2022年，星期二结论：在结论：在P点的磁感强度点的磁感强度方向：沿轴向方向：沿轴向 与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系第四步：考虑所有电流元在第四步：考虑所有电流元在 P 点的贡献点的贡献 由对称性可知，每一对对称的电流元在由对称性可知，每一对对称的电流元在P点的磁场点的磁场垂直分量相互抵消，所以垂直分量相互抵消，所以42第42页，共92页，编辑于2022年，星期二讨论讨论1 1）圆电流中心的场）圆电流中心的场2）若）若x R 即场点离圆电流很远即场点离圆电流很远43第43页，共92页，编辑于2022年，星期二
19、例题例题4 4 半径为半径为R的圆片均匀带电，面电荷密度为的圆片均匀带电，面电荷密度为 ，令该圆片以角速度令该圆片以角速度 绕通过中心且垂直于圆平面的轴绕通过中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为旋转。求轴线上距圆片中心为 x 处的磁感应强度。处的磁感应强度。解解:取半径为取半径为 r,宽度为宽度为 dr 的的均匀带电圆环均匀带电圆环.所以所以44第44页，共92页，编辑于2022年，星期二45第45页，共92页，编辑于2022年，星期二8.4 安培环路定理及应用安培环路定理及应用 磁感应强度沿任一闭合环路的线积分等于磁感应强度沿任一闭合环路的线积分等于穿过该环路的所有电流的代数和的
20、穿过该环路的所有电流的代数和的 0 0倍倍.表达式为：表达式为：在磁感应强度为在磁感应强度为 的恒定磁场中的恒定磁场中一、定理表述一、定理表述46第46页，共92页，编辑于2022年，星期二讨论讨论1 1）安培环路定理是稳恒电流磁场的性质方程）安培环路定理是稳恒电流磁场的性质方程（稳恒电流的回路必须闭合或伸展到（稳恒电流的回路必须闭合或伸展到）2 2）说明磁场为非保守场（涡旋场）说明磁场为非保守场（涡旋场）第47页，共92页，编辑于2022年，星期二3 3）正确理解定理中各量的含义）正确理解定理中各量的含义空间所有电流共同产生空间所有电流共同产生在场中任取的一闭合线在场中任取的一闭合线L L绕
21、行方向上的任一线元绕行方向上的任一线元与与L L套连的电流套连的电流如图示的如图示的 I 1 I2电流分布电流分布48第48页，共92页，编辑于2022年，星期二电流代数和电流代数和 I 值采样的面积：值采样的面积：以以L为边界的任意面积的电流强度值为边界的任意面积的电流强度值电流正负的规定：电流正负的规定：与与L绕行方向成右手螺旋的电绕行方向成右手螺旋的电流取正值流取正值如图示的电流如图示的电流 I 1取正取正 电流电流 I2 取负取负电流分布电流分布49第49页，共92页，编辑于2022年，星期二如何理解如何理解I 值采样的面积：值采样的面积：电流强度的定义是：电流强度的定义是：单位时间通
22、过某个面积的电量单位时间通过某个面积的电量 所以所以 谈论电流强度必须指明面积谈论电流强度必须指明面积 在稳恒电流的情况下在稳恒电流的情况下 因为电流强度处处相等因为电流强度处处相等 所以在哪个面积处取值都相同所以在哪个面积处取值都相同50第50页，共92页，编辑于2022年，星期二Il2练习练习第51页，共92页，编辑于2022年，星期二二、安培环路定理在解场方面的应用二、安培环路定理在解场方面的应用 对于一些对称分布的电流对于一些对称分布的电流 可以通过取合适的环路可以通过取合适的环路L 利用磁场的环路定理比较方便地求解场量利用磁场的环路定理比较方便地求解场量 (类似于电场强度的高斯定理的
23、解题类似于电场强度的高斯定理的解题)以例题说明解题过程以例题说明解题过程第52页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例题1 1 密绕长直螺线管内部的磁感强度密绕长直螺线管内部的磁感强度总匝数为总匝数为N 总长为总长为l通过稳恒电流通过稳恒电流 电流强度为电流强度为I解：分析对称性解：分析对称性 知内部场沿轴向知内部场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系方向与电流成右手螺旋关系单位长度上匝数单位长度上匝数（）由磁通连续原理可得由磁通连续原理可得第53页，共92页，编辑于2022年，星期二取过场点的每个边都相当小的矩形环路取过场点的每个边都相当小的矩形环路abcda均匀场均匀场由安培环路定理有由安培
24、环路定理有每项均为零每项均为零54第54页，共92页，编辑于2022年，星期二由安培环路定理可解一些典型的场由安培环路定理可解一些典型的场无限长载流直导线无限长载流直导线 密绕螺绕环密绕螺绕环无限大均匀载流平面无限大均匀载流平面匝数匝数电流密度电流密度55第55页，共92页，编辑于2022年，星期二（体体）电流）电流(面面)密度密度如图如图 电流强度为电流强度为I 的电流通过截面的电流通过截面S若均匀通过若均匀通过 电流密度为电流密度为(面面)电流电流(线线)密度密度如图如图 电流强度为电流强度为I的电流通过截线的电流通过截线 l若均匀通过若均匀通过 电流密度为电流密度为IS电流密度电流密度5
25、6第56页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例题2 2 无限长导体柱沿轴向通过电流无限长导体柱沿轴向通过电流I，截面上各处电流，截面上各处电流均匀分布，柱半径为均匀分布，柱半径为R。求柱内外磁场分布。在长为。求柱内外磁场分布。在长为l的的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少？一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少？解：电流均匀分布，则电流密度为解：电流均匀分布，则电流密度为根据电流分布的柱对称，取过场点的圆环作根据电流分布的柱对称，取过场点的圆环作为环流的积分路径。为环流的积分路径。由安培环路定理有由安培环路定理有57第57页，共92页，编辑于2022年，星期二解得解得若场点在圆柱内，即若
26、场点在圆柱内，即 59第59页，共92页，编辑于2022年，星期二场的分布为场的分布为求长为求长为l的一段通过的磁通量的一段通过的磁通量:建坐标如图。建坐标如图。or在任意坐标在任意坐标r处，宽为处，宽为dr的面积元的磁通的面积元的磁通量为量为总磁通为总磁通为:60第60页，共92页，编辑于2022年，星期二基本方法：基本方法：1.1.利用毕萨拉定律利用毕萨拉定律2.2.某些对称分布，利用安培环路定理某些对称分布，利用安培环路定理3.3.重要的是典型场的叠加重要的是典型场的叠加注意与静电场对比注意与静电场对比磁感应强度的计算磁感应强度的计算61第61页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例
27、题3 3 一长直电流一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状在平面内被弯成如图所示的形状其中其中直电流直电流 ab和和cd的延长线过的延长线过o电流电流bc是以是以o为圆心、以为圆心、以R2为为半径的半径的1/41/4圆弧圆弧电流电流de也是以也是以o为圆心、但，为圆心、但，是以是以R1为半径的为半径的1/41/4圆弧圆弧直电流直电流ef与圆弧电流与圆弧电流de在在e点点相切相切求：场点求：场点o处的磁感强度处的磁感强度62第62页，共92页，编辑于2022年，星期二解：场点解：场点o处的磁感强度是由五段处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的特殊形状电流产生的场的叠加，即场的叠加，即由毕萨拉定
28、律得到各电流的磁感强度分别是由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是方向：方向：63第63页，共92页，编辑于2022年，星期二例题例题4 4 通电导体的形状是：在一半径为通电导体的形状是：在一半径为R的无限长的导的无限长的导体圆柱内，在距柱轴为体圆柱内，在距柱轴为d 远处，沿轴线方向挖去一个半径远处，沿轴线方向挖去一个半径为为r的无限长小圆柱。如图。的无限长小圆柱。如图。导体内均匀通过电流，电流密度为导体内均匀通过电流，电流密度为 。求：小圆柱空腔内一点的磁感强度。求：小圆柱空腔内一点的磁感强度。分析：由于挖去了一个小圆柱，使得电流分析：由于挖去了一个小圆柱，使得电流的分布失去了对轴线的对称性
29、，所以无法的分布失去了对轴线的对称性，所以无法整体用安培回路定理求解。整体用安培回路定理求解。但，可以利用补偿法，使电流恢复对轴线但，可以利用补偿法，使电流恢复对轴线的对称性的对称性,就可以用安培回路定理求解。就可以用安培回路定理求解。64第64页，共92页，编辑于2022年，星期二 怎么恢复对称性呢？怎么恢复对称性呢？设想在小圆柱内存在等值反向的电流密度值都等于设想在小圆柱内存在等值反向的电流密度值都等于J 的两的两个均匀的电流个均匀的电流 结果会出现电流密度值相同结果会出现电流密度值相同 电流相反的完整的两个圆柱电电流相反的完整的两个圆柱电流流 1 1）大圆柱电流：小圆柱内的与通电导体电流
30、方向一致）大圆柱电流：小圆柱内的与通电导体电流方向一致的电流和导体构成的电流和导体构成 2 2）小圆柱电流）小圆柱电流 空间的场就是两个均匀的圆柱电流场的叠加空间的场就是两个均匀的圆柱电流场的叠加65第65页，共92页，编辑于2022年，星期二解解:该导体的电流密度为该导体的电流密度为:设大圆柱中心设大圆柱中心o o对场点对场点P P的位矢为的位矢为小圆柱中心小圆柱中心o o对场点对场点P P的位矢为的位矢为P66第66页，共92页，编辑于2022年，星期二写成矢量式写成矢量式:如果引入如果引入方向：在截面内垂直两柱轴连线方向：在截面内垂直两柱轴连线均匀场均匀场67第67页，共92页，编辑于2
31、022年，星期二ab例题例题5 宽度为宽度为a的无限长的载流平面，电流密度为的无限长的载流平面，电流密度为 J.求：求：在载流平面内与其一边相距为在载流平面内与其一边相距为b处一点的磁感强度。处一点的磁感强度。解：将平面看成无穷多的无限长载流导线解：将平面看成无穷多的无限长载流导线 然后进行场的叠加然后进行场的叠加o方向：垂直纸面向里方向：垂直纸面向里68第68页，共92页，编辑于2022年，星期二三、三、应用基本定理分析磁场举例应用基本定理分析磁场举例例例1.1.证明不存在球对称辐射状磁场：证明不存在球对称辐射状磁场：证：证：选半径为选半径为 r 的球面为高斯面的球面为高斯面S，由题设有：由
32、题设有：这与这与 矛盾。矛盾。不存在不存在 形式的磁场。形式的磁场。rSB69第69页，共92页，编辑于2022年，星期二SN.证明不存在突然降到零的磁场。证明不存在突然降到零的磁场。证：证：L选图示的闭合回路选图示的闭合回路 L，应有：应有：但图示情况但图示情况所以不存在这样的磁场。所以不存在这样的磁场。SN实际情况应有边缘效应。实际情况应有边缘效应。边缘边缘效应效应L例例270第70页，共92页，编辑于2022年，星期二8.5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动 洛伦兹洛伦兹（1853-19281853-1928）荷兰物理学家荷兰物理学家一一、洛仑兹力洛仑兹力磁场对运
33、动电荷施以的磁场对运动电荷施以的磁场力是磁场力是洛仑兹力洛仑兹力71第71页，共92页，编辑于2022年，星期二式中：式中：点电荷运动速度点电荷运动速度点电荷处于场点处的磁感强度点电荷处于场点处的磁感强度点电荷电量点电荷电量如图所示点电荷受到磁场施如图所示点电荷受到磁场施以的洛仑兹力大小为以的洛仑兹力大小为由于：由于：所以：洛仑兹力对施所以：洛仑兹力对施力点电荷不作功力点电荷不作功72第72页，共92页，编辑于2022年，星期二二、带电粒子在电磁场中的运动二、带电粒子在电磁场中的运动三、带电粒子在磁场中运动三、带电粒子在磁场中运动1.1.带电粒子在均匀磁场中运动带电粒子在均匀磁场中运动设均匀磁
34、场磁感强度为设均匀磁场磁感强度为带电粒子质量为带电粒子质量为m 电量为电量为q设粒子设粒子初速度初速度为为为了使物理图像清晰为了使物理图像清晰我们分三种不同情况分别说明我们分三种不同情况分别说明73第73页，共92页，编辑于2022年，星期二1 1）粒子运动速度平行磁感强度）粒子运动速度平行磁感强度2 2）粒子运动速度垂直磁感强度）粒子运动速度垂直磁感强度3 3）粒子运动速度方向任意）粒子运动速度方向任意1 1）粒子运动速度平行磁感强度）粒子运动速度平行磁感强度粒子不受力粒子不受力粒子做匀速直线运动粒子做匀速直线运动2 2）粒子运动速度垂直磁感强度）粒子运动速度垂直磁感强度粒子做匀速圆周运动粒
35、子做匀速圆周运动74第74页，共92页，编辑于2022年，星期二圆周半径圆周半径 由由得得 由上式可知由上式可知,圆周运动半径与垂直磁场的速圆周运动半径与垂直磁场的速度有关，速度大的粒子圆周半径大度有关，速度大的粒子圆周半径大,速度小的粒速度小的粒子圆周半径小子圆周半径小.粒子运动的周期粒子运动的周期与速度无关与速度无关75第75页，共92页，编辑于2022年，星期二 由上式可知由上式可知,同种粒子（同种粒子（m/q相同）不管其垂相同）不管其垂直磁场方向的速度如何直磁场方向的速度如何,在同样的均匀磁场中在同样的均匀磁场中,圆周运动的周期相同圆周运动的周期相同.3 3）粒子运动速度方向任意）粒子
36、运动速度方向任意 将上述两种情况综合将上述两种情况综合 设粒子初速度与磁感强度之间夹角为设粒子初速度与磁感强度之间夹角为 76第76页，共92页，编辑于2022年，星期二粒子做螺旋运动粒子做螺旋运动粒子在垂直磁场的平面里做圆粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动周运动,同时又沿磁场方向匀速同时又沿磁场方向匀速运动。运动。螺旋半径螺旋半径螺距螺距77第77页，共92页，编辑于2022年，星期二应用应用 1 1）电真空器件中的磁聚焦）电真空器件中的磁聚焦 电子枪发射出一束电子，这束电子动能几乎相同，电子枪发射出一束电子，这束电子动能几乎相同，准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线。准直装置保证各电子动量
37、几乎平行于磁感线。每经过一个周期电每经过一个周期电子束再相会子束再相会BA A由于发散角小，所以各电子由于发散角小，所以各电子各螺距相同各螺距相同78第78页，共92页，编辑于2022年，星期二2 2）质谱仪）质谱仪利用质谱仪可以测出元素中同位素的含量利用质谱仪可以测出元素中同位素的含量狭缝狭缝偏转板偏转板照相底片照相底片离子源离子源.+BR匀强磁场匀强磁场粒子径迹粒子径迹速度选择器速度选择器通过速度选择器通过速度选择器后粒子的速度后粒子的速度在洛伦兹力作在洛伦兹力作用下粒子在匀用下粒子在匀强磁场作圆周强磁场作圆周运动运动79第79页，共92页，编辑于2022年，星期二2.2.带电粒子在非均匀
38、磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：1 1）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小根据是：根据是：2 2）粒子受到的洛仑兹力）粒子受到的洛仑兹力 恒有一个指向磁场较弱方向的分力恒有一个指向磁场较弱方向的分力 从而阻止粒子向磁场较强方向的运动从而阻止粒子向磁场较强方向的运动80第80页，共92页，编辑于2022年，星期二效果效果：可使粒子沿磁场方向的速度：可使粒子沿磁场方向的速度 减减小到零小到零,从而反向运动从而反向运动.B+第81页，共92页，编辑于2022年，星期二应用应用磁镜磁镜等
39、离子体等离子体线圈线圈线圈线圈磁场：轴对称磁场：轴对称 中间弱中间弱 两边强两边强 粒子将被束缚在磁瓶中粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射磁镜：类似于粒子在反射面上反射 （名称之来源）（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体在受控热核反应中用来约束等离子体82第82页，共92页，编辑于2022年，星期二B磁约束装置等离子体 磁磁塞塞第83页，共92页，编辑于2022年，星期二磁约束装置等离子体磁塞第84页，共92页，编辑于2022年，星期二地磁场的磁感应线地磁场的磁感应线S北极北极N南极南极第85页，共92页，编辑于2022年，星期二 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直
40、在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光86第86页，共92页，编辑于2022年，星期二四、霍尔效应四、霍尔效应1.1.霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上出现横向电势差的现象出现横向电势差的现象2.2.霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差 上图中导体上下两端面出现电势差上图中导体上下两端面出现电势差18791879年美国
41、物理年美国物理学家霍尔发现学家霍尔发现87第87页，共92页，编辑于2022年，星期二3.3.形成机制形成机制以载流子为正电荷为例说明以载流子为正电荷为例说明设载流子速度为设载流子速度为洛仑兹力大小为洛仑兹力大小为从而从而 上端积累了正电荷上端积累了正电荷 下端积累了负电荷下端积累了负电荷洛仑兹力使载流子横向漂移洛仑兹力使载流子横向漂移 出现电荷积累出现电荷积累使载流子漂移使载流子漂移88第88页，共92页，编辑于2022年，星期二由于电荷的积累，形成静电场霍尔电场由于电荷的积累，形成静电场霍尔电场洛仑兹力与电场力平衡洛仑兹力与电场力平衡 载流子不再漂移载流子不再漂移上下两端形成电势差上下两端
42、形成电势差电荷受电力电荷受电力电势差为电势差为89第89页，共92页，编辑于2022年，星期二4.4.霍尔系数霍尔系数 霍尔电阻霍尔电阻由电流强度的定义有由电流强度的定义有单位体积中的粒子数单位体积中的粒子数霍尔系数霍尔系数霍尔电阻霍尔电阻90第90页，共92页，编辑于2022年，星期二讨论讨论霍尔效应的应用霍尔效应的应用可测载流子的正负和浓度可测载流子的正负和浓度可测磁感应强度可测磁感应强度由式由式91第91页，共92页，编辑于2022年，星期二作作 业业8.3 8.7 8.8 8.9 8.128.17 8.19 8.23 8.25 教科书：教科书：辅导书：（填空题）辅导书：（填空题）1、4、9、10、11、15。8.26 8.29 8.30 8.34练习题：练习题：92第92页，共92页，编辑于2022年，星期二