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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第六章 恒定电流的磁场我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.1 6.1 电流和电流密度电流和电流密度一一. .电流强度电流强度大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量dtdqI 方向：正电荷运动的方向方向：正电荷运动的方向单位：安培单位：安培我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但
2、是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二二. .电流密度电流密度 current densitycurrent density1.1.电流密度电流密度dIdSdIdsdsdssd2.2.电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系SIdsdI导体中某点的电流密度，数值上等于和该点正电荷定导体中某点的电流密度，数值上等于和该点正电荷定性移动方向垂直的单位面积上的电流强度。性移动方向垂直的单位面积上的电流强度。方向：该点正电荷定向移动的方向。方向：该点正电荷定向移动的方向。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的
3、猜测没有错：表里边有一个活的生物三三.电流连线性方程电流连线性方程Sdqdsdt 电流线发出于正电荷减少的地方电流线发出于正电荷减少的地方终止于正电荷增加的地方终止于正电荷增加的地方SJ线线dtdq内00vrrv0q我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物矢量式：矢量式： 运动电荷除激发磁场外，同时还在其周围运动电荷除激发磁场外，同时还在其周围空间激发电场。空间激发电场。304rrvqBqrvEBPrrqE3041我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也
4、感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物304rrvqBrrqE3041EvB00运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 1. 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 设有长为设有长为L的的载流直载流直导线，通有电流导线，通有电流I。计算。计算与导线垂直距离为与导线垂直距离为d的的p点的磁感强度。取点的磁感强度。取Z Z轴沿轴沿载流导线，如图所示。载流导线，如图所示。 毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应
5、用OPBd12ILldrld我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物30d4drrlIB 所有所有d dB B的方向相同，的方向相同，所以所以P P点的点的 的大小为的大小为：BLLrlIBB20sind4d按毕奥按毕奥萨伐尔定律有：萨伐尔定律有：OPBd12ILldrld我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物LLrlIBB20sind4d由几何关系有：由几何关系有：secdr cossindsecd2
6、dl tandl OPBd12ILldrlddcos4210dILrlIB20sind4120sinsin4dI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物考虑三种情况：考虑三种情况： dIB20(1)(1)导线无限长导线无限长，即即(2)(2)导线半无限长导线半无限长，场点与一端场点与一端的连线垂直于导线的连线垂直于导线 dIB40(3)(3)P点位于导线延长线上，点位于导线延长线上，B=0=0120sinsin4dIBOPBd12ILldrld2122我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把
7、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 2. 载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场在场点在场点P P的磁感强度大小为的磁感强度大小为30d4drrlIB设有圆形线圈设有圆形线圈L，半径为，半径为R，通以电流，通以电流I。PORlI dr/dBBdBdxI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物sind420LrlI/dBBLsindBLRlrI2020d4sinRrI24sin20PORlI dr/dBBdBdxI 各电流元的磁场方向不相
8、同，可各电流元的磁场方向不相同，可分解为分解为 和和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以逐对抵消，所以P P点点 的大小为：的大小为：BdBBd/d B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物RrIB24sin2021)(sin,22222xRRrRxRr2323)(2)(22202220 xRISxRIRB2RSPORlI dr/dBBdBdxI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的
9、猜测没有错：表里边有一个活的生物RIB20（1 1）在圆心处）在圆心处2323)(2)(22202220 xRISxRIRB讨论：讨论：rxRx,（2 2）在远离线圈处）在远离线圈处0 x303022rISxISB302rpBm载流线圈载流线圈的磁矩的磁矩nmeISp引入引入我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物mepp电偶极子电偶极子磁偶极子磁偶极子电偶极矩电偶极矩磁偶极矩磁偶极矩- +- +I我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我
10、的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 一个半径一个半径R为的塑料薄圆盘，电量为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆均匀分布其上，圆盘以角速度盘以角速度 绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。圆盘中心处的磁感应强度。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度处宽度 为为d dr的圆环作圆电流，电流强度：的圆环作圆电流，电流强度：+ + + + + + + + + + + + + + +o o 22dd22dRrqrrrRqIrIB2dd0RrRqB020d2Rq20返回返回我吓了一跳，蝎子是多
11、么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理( (磁通连续原理磁通连续原理) )几种不同形状电流磁场的磁感应线几种不同形状电流磁场的磁感应线 1 1 磁感应线的性质磁感应线的性质电流磁感应线与电流套连与电流套连闭合曲线闭合曲线( (磁单极子不存在磁单极子不存在) )互不相交互不相交方向与电流成右手螺旋关系方向与电流成右手螺旋关系我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 规定规定：通过磁
12、场中某点处垂直于通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位矢量的单位面积的磁感应线数等于该点面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值。矢量的量值。 磁感应磁感应线越密，磁场越强；磁感应线越稀，磁场就越弱，线越密，磁场越强；磁感应线越稀，磁场就越弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。BB2 磁通量磁通量磁通量：磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。 对于曲面上的非均匀对于曲面上的非均匀磁场，一般采用微元分割磁场，一般采用微元分割法求其磁通量。法求其磁通量。dSn磁场的高斯定理磁场的高斯定理( (磁通连续原理磁通
13、连续原理) )我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物SSBd单位：单位：韦伯韦伯( (Wb) )cosddSBSBd对所取微元，磁通量：对所取微元，磁通量：对整个曲面，磁通量：对整个曲面，磁通量：dSn磁场的高斯定理磁场的高斯定理( (磁通连续原理磁通连续原理) )我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0dSSB 穿过任意闭合曲面穿过任意闭合曲面S S的总磁通必然为零，这就的总磁通必然为零，这就是磁场
14、的是磁场的高斯定理高斯定理。说明磁场是说明磁场是无源场无源场。3 静磁场的高斯定理静磁场的高斯定理通过闭合曲面的电通量通过闭合曲面的电通量闭合曲面内的电量闭合曲面内的电量 由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。高斯定理的积分形式磁场的高斯定理磁场的高斯定理( (磁通连续原理磁通连续原理) )我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜
15、测没有错：表里边有一个活的生物6-5 安培环路定理安培环路定理1. 1. 长直电流的磁场长直电流的磁场1.1 1.1 环路包围电流环路包围电流IIL安培安培我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物IdLrPldB 在垂直于导线的平面内在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点，到电任作的环路上取一点，到电流的距离为流的距离为r，磁感应强度，磁感应强度的大小：的大小：rIB20由几何关系得：由几何关系得：dcosdrlLLlBdcosdlBLBr dI0200d2Id2200rrI我吓了一跳，蝎子是多么丑
16、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物IdLrPldBLLllBlB)d(dd/dcosd90coslBlBLLI0LBr d0d2200rrI 如果闭合曲线如果闭合曲线不在垂直不在垂直于导线的平面内：于导线的平面内：结果一样！我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ILdrPldBlBlBLLd)cos(dlBLdcosI0d2200I 如果沿同一路径但如果沿同一路径但改变改变绕行方向绕行方向积分：积分：结果为负值！ 表明表
17、明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物IlBlBlBLLLddd210)dd(2210LLI结果为零！ 表明表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。量的环流为零。1.2 1.2 环路不包围电流环路不包围电流OQ2LP1L我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？
18、但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物IlBL0d2. 2. 安培环路定理安培环路定理 电流电流I I的正负规定：的正负规定：积分路径的绕行方向与积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流成右手螺旋关系时，电流电流I I为正值；反之为正值；反之I I为为负值。负值。B 在磁场中，沿任一闭合曲线在磁场中，沿任一闭合曲线 矢量的线积矢量的线积分（也称分（也称 矢量的环流），等于真空中的磁导矢量的环流），等于真空中的磁导率率 0 0乘以乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。面的各恒定电流的代数和。B安培环路定理I I为负值
19、为负值II I为正值为正值I绕行方向绕行方向我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物B空间所有电流共同产生的磁场空间所有电流共同产生的磁场在场中任取的一闭合线，任在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向意规定一个绕行方向Ll dL L上的任一线元上的任一线元I空间中的电流空间中的电流I环路所包围的所有电流的代数和环路所包围的所有电流的代数和物理意义物理意义：l dLI31I2IIlBL0d我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没
20、有错：表里边有一个活的生物几点注意：几点注意： 环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。有电流在空间产生磁场的叠加。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。 安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。 静电场静电场的高斯定理说明静电场为的高斯定理说明静电场为有源有源场，环场，环 路定理又说明静电场路定理又说明静
21、电场无旋无旋；稳恒磁场稳恒磁场的环路的环路 定理反映稳恒磁场定理反映稳恒磁场有旋有旋，高斯定理又反映稳高斯定理又反映稳 恒磁场恒磁场无源无源。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(1)(1)分析磁场的对称性；分析磁场的对称性；(2)(2)过场点选择适当的路径，使得过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积沿此环路的积 分易于计算：分易于计算： 的量值恒定，的量值恒定， 与与 的夹角处处相的夹角处处相等；等；BBBld(3)(3)求出环路积分；求出环路积分； 安培环路定理的应用安培环路定理的应用(4
22、)(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度度 的大小。的大小。B应用安培环路定理的解题步骤：应用安培环路定理的解题步骤：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.长直圆柱形载流导线内外的磁场长直圆柱形载流导线内外的磁场 设圆柱电流呈轴对称分设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称磁场对圆柱形轴线具有对称性。性
23、。rBlB2d当当Rr IrB02rIB20长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！BroRBRrQrRPBI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物rBlB2d 当当 ，且电流均匀，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时分布在圆柱形导线表面层时 Rr 02rB0B 当当 ，且电流均匀，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时分布在圆柱形导线截面上时 Rr 2202rRIrB202RIrB在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！BroRBRrQrRPBI我吓了一跳，蝎子是多么丑
24、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0BIDACDBCABlBlBlBlBlBddddd2.2.载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场 设螺线管长度为设螺线管长度为l, ,共有共有N匝。匝。ABCPDlBdlBdlBABdABBnIAB0nIB0IlN0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.载流螺绕环内的磁场载流螺绕环内的磁场 设环上线圈的总匝数为设环上线圈的总匝数为N，电流为电流为I。LLlBlBddrB2
25、NI0rNIB20nIB01r2rOPlB/drrr12我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由安培环路定理可解一些典型的场由安培环路定理可解一些典型的场无限长载流直导线无限长载流直导线 密绕螺绕环密绕螺绕环无限大均匀载流平面无限大均匀载流平面BIr02BNIr0220jBIr匝数匝数r场点距中心场点距中心的距离的距离(面面)电流的电流的(线线)密度密度我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.6 磁
26、场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用1. 1. 安培定律安培定律 FFLFvHFI 设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向运动，则每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动，则每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动的方式作侧向漂移，结果在导线的下侧堆积负运动的方式作侧向漂移，结果在导线的下侧堆积负电荷，上侧堆积正电荷，在上下两侧间形成一横向电荷，上侧堆积正电荷，在上下两侧间形成一横向我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物BlIFdd安培定律的微分形式LB
27、lIFd安培定律的积分形式lxzFBI安培定律安培定律 设直导线长为设直导线长为 ，通有电流，通有电流 ，置于磁感应强，置于磁感应强度为度为 的均匀磁场中，导线与的均匀磁场中，导线与 的夹角为的夹角为 。IBBl我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物LFFdllBI0sindsinIlB合力作用在长直导线中点，方向沿合力作用在长直导线中点，方向沿Z Z轴正向。轴正向。 在 直 角 坐 标在 直 角 坐 标系中将电流元的系中将电流元的受力沿坐标方向受力沿坐标方向分解，再对各个分解，再对各个分量积分。
28、分量积分。)d(dyZxzByBIF)d(dzxyxBzBIF)d(dxyzyBxBIF安培定律安培定律lxzFBI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 测定磁感应强度常用测定磁感应强度常用的实验装置磁秤如图所示的实验装置磁秤如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为圈，宽为b，长为，长为l，共有，共有N匝，线圈的下端放在待测的匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有应强度垂直，当线圈中通有电流电流I时，线圈受到
29、一向上时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，的作用力，使天平失去平衡，调节砝码调节砝码m使两臂达到平衡。使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁用上述数据求待测磁场的磁感应强度。感应强度。BI安培定律安培定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，它们相互抵消。当天平恢复平衡时，这个向上的它们相互抵消。当天平恢复平衡时，这个向上的安培力恰与调整砝码的重量相等，由此可得安培力恰与调整砝码的重量相等，由此可得NBI
30、bF mgNBIb 解解 由图可见，线圈的底边上受到安培力由图可见，线圈的底边上受到安培力 ，方向，方向向上，大小为向上，大小为FNIbmgB 故待测磁场的磁感应强度故待测磁场的磁感应强度安培定律安培定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如如N=9匝，匝，b=10.0cm，I=0.10A，加砝码，加砝码m=4.40g才能恢复平衡，代入上式得才能恢复平衡，代入上式得TTB48.010.010.0980.91040.43 安培定律安培定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一
31、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 yxFjFiFdd例例 ：在磁感强度为：在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径的均匀磁场中，通过一半径为为R的半圆导线中的电流为的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。垂直，求该导线所受的安培力。 IFdFdxFdxFdyFdyFdxy由电流分布的对称由电流分布的对称性分析导线受力的性分析导线受力的对称性对称性 yFFd解：解：安培定律安培定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个
32、活的生物 sindsindd lBIFFy ddRl 由安培定律由安培定律由几何关系由几何关系上两式代入上两式代入 yFFdBIRBIRF2dsin0 合力合力F F的方向：的方向：y y轴正方向轴正方向。结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。端点相连的直导线所受到的力相等。 IFdFdxFdxFdyFdyFdxy安培定律安培定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 2. 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用
33、载流线圈的空间取向用电流右载流线圈的空间取向用电流右手螺旋的法向单位矢量手螺旋的法向单位矢量 描述。描述。n 设任意形状的平面载设任意形状的平面载流线圈的面积流线圈的面积S，电流强度，电流强度I，定义：，定义：线圈的磁矩线圈的磁矩nIPmnISPm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。1lBADCB2l2FI1F2F1FB)(CD)(BA2F2FneAD与与BC边受力大小为：边受力大小为：sin11BIl
34、F 22BIlF AB与与CD边受力大小为：边受力大小为：磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：cos12lFM cos21lBIlcosBISB)(CD)(BA2F2Fne图中图中 与与 为互余的关系为互余的关系2/用用 代替代替 ，可得到力矩，可得到力矩sinBISM 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我
35、也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物B)(CD)(BA2F2Fne 实际上实际上IS为线圈磁矩的为线圈磁矩的大小大小Pm，力矩的方向为线圈，力矩的方向为线圈磁矩与磁感应强度的矢量积；磁矩与磁感应强度的矢量积；用矢量式表示磁场对线圈的用矢量式表示磁场对线圈的力矩：力矩：BPMm 可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立，对于带电匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立，对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。具有的磁矩，
36、在磁场中受到的力矩都适用。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物B)(CD)(BA2F2Fne讨论：讨论：（1） = /2，线圈平面与磁场，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使一力矩有使 减小的趋势。减小的趋势。（2） =0，线圈平面与磁场方，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。平衡状态。（3） = ，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但为
37、不稳定平衡，为零，但为不稳定平衡， 与与 反向，微小扰动，反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。BmP 综上所述综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.7 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷
38、的作用1. 1. 洛伦兹力洛伦兹力qB当带电粒子沿磁场方向运动时当带电粒子沿磁场方向运动时: :qvBFm0F 当带电粒子的运动方向与磁当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时场方向垂直时: :vqBvF我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物qvFB 一般情况下，如果带电一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向粒子运动的方向与磁场方向成夹角成夹角 时时。sinqvBF BvqF洛伦兹力洛伦兹力大小：大小：方向：方向： 的方向的方向 Bv洛伦兹力洛伦兹力我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么
39、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 宇宙射线中的一个质子以速率宇宙射线中的一个质子以速率v= 1.0107m/s竖直竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？大？ 这个力约是质子重量这个力约是质子重量(mg=1.610-26N）的）的109倍，倍，因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以忽略重力的影响。忽略重力的影响。NNBqvF1704719108.490sin103.0100.1106.1sin 解解:在地球赤道附近的
40、地磁场沿水平方向，靠近地面处的在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的磁感应强度约为磁感应强度约为B= 0.310-4T ，已知质子所带电荷量为，已知质子所带电荷量为q=1.610-19C ，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作用力为用力为洛伦兹力洛伦兹力我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 2. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动2.1 2.1 设有一均匀磁场，磁感应强度为设有一均匀磁场，磁感应强度为 ，一电荷，一电荷量为量为 、质量为
41、、质量为 的粒子，以初速的粒子，以初速 进入磁场中进入磁场中运动。运动。Bqm0v（1 1）如果）如果 与与 相互平行相互平行B0v0F粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。（2 2）如果）如果 与与 垂直垂直B0vBqvF0粒子作匀速圆周运动。粒子作匀速圆周运动。B0v我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物BBBvvvFFqFBRvmBqv200qBmvR0周期周期qBmvRT220轨道轨道半径半径BqvF0带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为
42、什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3 3）如果）如果 与与 斜交成斜交成 角角 B0vhqnv00vxv0BRcos00vvxsin00vvnqBmvRn0qBmvTvhxx200qBmT2粒子作螺旋运动。粒子作螺旋运动。带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2 2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑
43、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1 1）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转2.2 2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2 2）磁约束装置）磁约束装置带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的
44、世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物* * 带电粒子在电磁场中运动带电粒子在电磁场中运动 带有电荷量带有电荷量 的粒子在静电场的粒子在静电场 和磁场和磁场 中中以速度以速度 运动时受到的作用力将是：运动时受到的作用力将是：EqBvBvqEqF洛伦兹关系式1. 1. 磁聚焦磁聚焦聚焦磁极聚焦磁极我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快
45、，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2222221RBmqmvEkBmqvR)(BRmqv 轨道半径轨道半径粒子引出速度粒子引出速度回旋加速器回旋加速器加速器加速器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 质谱仪是分析质谱仪是分析同位素的重要仪器。同位素的重要仪器。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，
46、证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 从离子源产生的从离子源产生的离子，经过狭缝离子，经过狭缝S1和和S2之间的电场加速，之间的电场加速，进入速度选择器。从进入速度选择器。从速度选择器射出的粒速度选择器射出的粒子进入与其速度方向子进入与其速度方向垂直的均匀磁场中，垂直的均匀磁场中，最后，不同质量的离最后，不同质量的离子打在底片上不同位子打在底片上不同位置处。冲洗底片，得置处。冲洗底片，得到该元素的各种同位到该元素的各种同位素按质量排列的线系素按质量排列的线系(质谱质谱)。质谱仪质谱仪我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测
47、没有错：表里边有一个活的生物(1)速度与磁场垂直时，粒子轨道半径为：速度与磁场垂直时，粒子轨道半径为：qBmvR 对于同位素的对于同位素的离子，带电量应相离子，带电量应相同，因此，轨道半同，因此，轨道半径仅仅由质量决定。径仅仅由质量决定。每种同位素在底片每种同位素在底片上的位置不同，构上的位置不同，构成了质谱。如果底成了质谱。如果底片上有三条线系，片上有三条线系，则元素应有三种对则元素应有三种对应的同位素。应的同位素。质谱仪质谱仪我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)离子通过速度选择器的速度
48、为：离子通过速度选择器的速度为：BEv/ 只有上面速度只有上面速度的离子能通过速度的离子能通过速度选择器。选择器。质谱仪质谱仪我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(3)某元素的一种同位素，速度和轨道半径分别为：某元素的一种同位素，速度和轨道半径分别为：qBmvR BEv/ 谱线位置与速度谱线位置与速度选择器的轴线间的距选择器的轴线间的距离应为轨道直径，即：离应为轨道直径，即：Rd22qBmER 22qBmEdEqBm22同位素的质量为：同位素的质量为：质谱仪质谱仪我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖
49、的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 霍耳（霍耳（E.C.Hall)效应效应霍耳霍耳霍耳效应霍耳效应我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 霍耳（霍耳（E.C.Hall)效应效应 在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是现象是18791879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳年美国物理学家霍
50、耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为效应。该电势差称为霍耳电势差霍耳电势差 。 Udb1V2VmFveFHEBI Udb1V2VmFveFHEBI 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电与电流强度流强度I和磁感应强度和磁感应强度B成正比，与板的宽成正比，与板的宽d成反比。成反比。RH称为霍耳系数，仅与材料有关。称为霍耳系数，仅与材料有关。dBIRVVUH12 Udb1V2VmFveFHEBI Udb1V2VmFveF