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1、1专题 2.1 二次函数姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019 春西湖区校级月考)下列各式中,一定是二次函数的有()y22x24x+3;y43x+7x2;y3x+5;y(2x3)(3x2);yax2
2、+bx+c;y(n2+1)x22x3;ym2x2+4x3A1 个B2 个C3 个D4 个2(2020 秋郁南县校级月考)下列各式中,y是x的二次函数的是()Ay3x1ByCy3x2+x1Dy2x313(2020 春北碚区校级期末)关于x的函数y(m+2)x是二次函数,则m的值是()A2B4C2 或 2D4 或 44(2020淮北一模)据省统计局公布的数据,安徽省 2019 年第二季度GDP总值约为 7.9 千亿元人民币,若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币,平均每个季度GDP增长的百分率为x,则y关于x的函数表达式是()Ay7.9(1+2x)By7.9(1x)2Cy7.9(1+x)2Dy7
3、.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)25(2020 春砀山县期末)用一段 20 米长的铁丝在平地上围成一个长方形,求长方形的面积y(平方米)和长方形的一边的长x(米)的关系式为()Ayx2+20 xByx220 xCyx2+10 xDyx210 x6(2019 秋兴化市期末)当函数y(a1)x2+bx+c是二次函数时,a的取值为()Aa1Ba1Ca1Da127(2019 秋南丹县期中)若y(m1)是关于x的二次函数,则m的值为()A2B1C2 或 1D2 或 18(2019鼓楼区校级模拟)下列函数关系中,是二次函数的是()A在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B当距离一定时
4、,火车行驶的时间t与速度v之间的关系C等边三角形的周长C与边长a之间的关系D半圆面积S与半径R之间的关系9(2019 秋鄂城区期中)下列函数关系中,是二次函数的是()A在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系C等边三角形的周长C与边长a之间的关系D圆的面积S与半径R之间的关系10(2020平阳县一模)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),并在如图所示位置留 2m宽的门,已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为 50m设饲养室长为xm,占地面积为ym2,则y关于x的函数表达式是()Ayx2+50 x
5、Byx2+24xCyx2+25xDyx2+26x二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋大余县期末)若函数y(1m)2 是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为 12(2019 秋澧县期末)如果函数是关于x的二次函数,那么k的值是 13(2018 秋黄浦区校级月考)用 100cm长的铅丝,弯成一个长方形的模型,写出长方形的面积y(平方米)与3长x(米)的函数解析式 (并写出定义域)14(2017 秋顺义区校级期中)当m 时,y(m+2)xm22是二次函
6、数15用 20m长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(m2)与长方形的长x(m)之间的函数关系式是 自变量x的取值范围 16(2018 秋运城期末)用长 24m的铁丝做一个长方形框架,设长方形的长为x,面积为y,则y关于x的函数关系式为 17(2019 秋金安区校级月考)据权威部门发布的消息,2019 年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为 0.75 万元,若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数表达式是 18(2020 秋思明区校级月考)扎西的爷爷用一段长 30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为 18
7、m,设与墙垂直的一边为xcm,则矩形面积s随之x变化的函数解析式为 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知y(m4)2x23x1 是关于x的函数(1)当m为何值时,它是y关于x的一次函数;(2)当m为何值时,它是y关于x的二次函数20(2018相山区二模)已知函数y(m2m)x2+(m1)x+m+1(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?21已知函数y(m2m)x2+(m1)x+22m(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范
8、围;(2)若这个函数是一次函数,求m的值;(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?22(2019 春西湖区校级月考)已知函数y(m2+2m)x2+mx+m+1,(1)当m为何值时,此函数是一次函数?(2)当m为何值时,此函数是二次函数?423(2019 春丹江口市期中)如图,在靠墙(墙长为 20m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆总长为 50m,设鸡场垂直于墙的一边长x(m),求鸡场的面积y(m2)与x(m)的函数关系式,并求自变量的取值范围24(2019 春西湖区校级月考)某商品的进价为每件 40 元,如果售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件;如果售价超过 50 元但不超过 80 元,每件商品的售价每上涨 1 元,则每个月少卖 1 件,如果售价超过 80 元后,若再涨价,则每涨 1 元每月少卖 3 件设每件商品的售价x元(x为整数),每个月的销售量为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式