《2022年概率论与数理统计期末考试试卷答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年概率论与数理统计期末考试试卷答案.docx（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数理统计练习一、填空题1、设 A、B 为随机大事,且PA=0.5 ,PB=0.6 ,PB A=0.8 ,就 PA+B=_ 0.7 _；4 ；3b；2、某射手对目标独立射击四次,至少命中一次的概率为80 ,就此射手的命中率 812 ；33、设随机变量X 听从 0 , 2 上匀称分布,就DX2 1/3 ；EX4、设随机变量X听从参数为的泊松（ Poisson）分布,且已知EX1 X21,就_1_；5、一次试验的胜利率为p,进行 100 次独立重复试验,当p1/2_ 时 ,胜利次数的方差的值最大,最大值为 25 ；6、（X,Y）听从二维正态分布N1,
2、2,2,2,就X的边缘分布为N1,2；1217、已知随机向量（X,Y）的联合密度函数fx,y3xy2,0x2,0y1,就 E X=20,其他8、随机变量X的数学期望EX,方差DX2,k、b为常数,就有E kXb = kDkXb=k22；9、如随机变量X N 2,4 ,Y N 3 ,9 ,且 X 与 Y 相互独立；设Z2XY5,就 Z N-2, 25 ；10、. 1,. 2是常数的两个无偏估量量,如D. 1D. 2,就称1.比2.有效；1、设 A、B 为随机大事,且P A=0.4, P B=0.3, P AB=0.6 ,就 PAB=_0.3_ ；2、设 X B2, p ,Y B3, p ,且 P
3、 X 1=5 ,就 P Y 1= 919 ；273、设随机变量X 听从参数为2 的泊松分布,且Y =3 X -2 ,就 E Y=4 ；4、设随机变量X 听从 0,2上的匀称分布,Y=2X+1,就 D Y= 4/3 ；5、设随机变量X 的概率密度是：fx3x20x1,且PX0.784,就=0.6 ；0其他6、利用正态分布的结论,有 x 2 21 x 24 x 4 e 2 dx 1 ；27、已知随机向量（X,Y）的联合密度函数 f x , y 32 xy 2 , 0 x 2 , 0 y 1,0 , 其他就 E Y= 3/4 ；8、设（ X,Y）为二维随机向量,D X 、 D Y 均不为零；如有常数
4、 a0 与 b 使P Y aX b 1,就 X与 Y 的相关系数 XY-1 ；9、如随机变量 X N 1 ,4 ,Y N 2 ,9 ,且 X 与 Y 相互独立；设 ZXY3,就 Z N 2, 13 ；10、设随机变量 XN 1/2 ,2 ,以 Y 表示对 X 的三次独立重复观看中“X 1 / 2”显现的次数,就 P Y 2 = 3/8 ；1、设 A,B 为随机大事,且 PA=0.7 ,PAB=0.3 ,就 P A B 0.6 ；2、四个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 1, 1, 1, 1,5 4 3 6就密码能被译出的概率是 11/24 ；5、设随机变量 X 听从参数为 的泊
5、松分布,且 3 P X 2 P X 4,就 = 6 ；6、设随机变量 X N 1, 4,已知 0.5=0.6915, 1.5=0.9332,第页共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就PX2 0.6247 ；7、随机变量 X的概率密度函数 f x 1e x 2 2 x 1,就 E X= 1；8、已知总体 X N 0, 1,设 X1,X2, , Xn 是来自总体 X 的简洁随机样本n就 X i 2 x 2 n ；i 19、设 T听从自由度为 n的 t 分布,如 P T,就 P T a ；210、已知随机向量（
6、X, Y）的联合密度函数 f x , y xy , 0 x 2 , 0 y 1,0 , 其他就 E X= 4/3 ；1、设 A,B 为随机大事,且 PA=0.6, PAB= P A B , 就 P B= 0.4 ；2、设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X 1 1,Y 1 1,就 P X =Y=_ 0.5_ ；P 0 . 5 0 . 5 P 0 . 5 0 . 53、设随机变量 X 听从以 n, p 为参数的二项分布,且 EX=15,DX=10,就 n= 45 ；x 2 4 x 44、设随机变量 X N , 2 ,其密度函数 f x 1 e 6,就 = 2 ；65、设随机变量 X 的数学期望
7、 EX和方差 DX0 都存在,令 Y X EX / DX,就 DY= 1 ；6、设随机变量 X 听从区间 0 ,5 上的匀称分布,Y听从 5的指数分布,且 X,Y 相互独立,5 y就 X, Y 的联合密度函数 f x, y= e 0 x 5 , y 0；0 其它7、随机变量 X与 Y 相互独立,且 D X=4 ,D Y=2 ,就 D3 X 2Y 44 ；8、设 X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X N 0, 1 的简洁随机样本,n就 X i X 2 听从的分布为 x 2 n 1 ；i 19、三个人独立地向某一目标进行射击,已知各人能击中的概率分别为 1, 1, 1,5 4 3就目
8、标能被击中的概率是 3/5 ；2 y10、已知随机向量 X, Y的联合概率密度 f x , y 4 xe , 0 x ,1 y 0,0 其它就 EY = 1/2 ；1、设 A,B 为两个随机大事,且 PA=0.7, PA-B=0.3,就 P AB =_0.6 _；2、设随机变量 X 的分布律为 X1 0 11,且 X 与 Y 独立同分布,p2 2就随机变量 Z maxX, Y 的分布律为 Z 0 1；1 3P4 43、设随机变量 X N 2 ,2 ,且 P2 X 4 0.3 ,就 P X 0 0.2 ；4、设随机变量 X 听从 2泊松分布,就 P X 1 = 1 e 2；5、已知随机变量 X
9、的概率密度为 f X x ,令 Y 2 X,就 Y 的概率密度 f Y y 为 1f X y ；2 26、设 X是 10 次独立重复试验胜利的次数,如每次试验胜利的概率为 0.4 ,就 D X 2.4 ；n27、X1,X2, , Xn 是取自总体 N , 2的样本,就 i 1 X i2 X x 2 n 1；第页共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、已知随机向量 X, Y 的联合概率密度fx,y4xe2y,0x,1y0,就 EX = 2/3 ；0其它9、称统计量. 为参数的 无偏 估量量,假如E=；10、
10、概率很小的大事在一次试验中几乎是不行能发生的,这个原理称为小概率大事原理；1、设 A、B 为两个随机大事,如 PA=0.4 ,PB=0.3 ,P A B 0 6.,就 P A B 0.3 ；2、设 X是 10 次独立重复试验胜利的次数,如每次试验胜利的概率为 0.4 ,就 E X 2 18.4 ；3、设随机变量 XN 1/4 ,9 ,以 Y 表示对 X 的 5 次独立重复观看中“X 1 / 4” 显现的次数,就 P Y 2 = 5/16 ；4、已知随机变量 X 听从参数为 的泊松分布,且 P X=2=P X=4 ,就 = 2 3；5、称统计量 . 为参数 的无偏估量量,假如 E =；6、设 X
11、 N 0 1, , Y x 2 n ,且 X,Y相互独立,就 Xn tn Y7、如随机变量 XN 3 ,9 , YN 1,5 ,且 X 与 Y 相互独立；设就 Z N 7 ,29 ；ZX2Y2,8、已知随机向量 X, Y 的联合概率密度fx,y6xe3y,0x1,y0,就 EY = 1/3 ；0其它；Ho：22,9、已知总体XN,2,X1,X2,Xn是来自总体X 的样本,要检验0就采纳的统计量是n1S2；21a；010、设随机变量T 听从自由度为n 的 t 分布,如PT,就PT21、设 A、B 为两个随机大事,PA=0.4, PB=0.5 ,P AB .0 7,就PAB 0.55 305.,2
12、、设随机变量X B 5, 0.1,就 D 1 2X 1.8 ；3、在三次独立重复射击中,如至少有一次击中目标的概率为37 ,64就每次射击击中目标的概率为 1/4 ；4、设随机变量X的概率分布为PX1 0 .,2PX2 0.3 ,PX就 X 的期望 EX= 2.3 5、将一枚硬币重复掷；n次,以 X和 Y 分别表示正面对上和反面对上的次数,就 X和 Y 的相关系数等于1；6、设 X, Y 的联合概率分布列为Y X 1 0 4 2 1/9 1/3 2/9 1 1/18 a b如 X、Y相互独立,就 a = 1/6 ,b = 1/9 ；7、设随机变量 X 听从 1 , 5 上的匀称分布,就 P 2
13、 X 4 1/2 ；1 1 18、三个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 , ,5 4 3就密码能被译出的概率是 3/5 ；9、如 X N 1 , 2, X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X 的样本,X , S 2分别为样本均值和样本方差,就 X n t n-1 ；S10、. 1. 2 是常数 的两个无偏估量量,如 D . 1 D . 2 ,就称 1.比 2. 有效；第页共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、已知 P A=0.8 ,P AB=0.5 ,且 A与 B 独立,就
14、P B 3/8 ；2、设随机变量XN1 ,4 ,且 P Xa = P Xa ,就 a 1 3、随机变量X与 Y 相互独立且同分布,PX1 P Y1 1,PX1 PY1 1 2,2就P XY0.5；4、已知随机向量 X, Y的联合分布密度fx ,y4xy0x,1 0y1,0其它）就 EY= 2/3 ；5、设随机变量XN 1 ,4 ,就PX2 0.3753 ；（已知0.5=0.6915,1.5=0.93326、如随机变量XN 0 ,4 , YN 1,5 ,且 X 与 Y 相互独立；设ZXY3,就 Z N 4,9 ；7、设总体 X N1 ,9 ,X1,X2,Xn是来自总体X 的简洁随机样本,X, S
15、2分别为样本均值与样本方差,就1inXiX2 28；1in1Xi1 2 （ ）；2 99198、设随机变量X 听从参数为的泊松分布,且3PX2PX4,就= 6 ；9、袋中有大小相同的红球4 只,黑球 3 只,从中随机一次抽取2 只,就此两球颜色不同的概率为 4/7 ；10、在假设检验中,把符合H0的总体判为不合格H0加以拒绝,这类错误称为一错误；把不符合 H0的总体当作符合H0 而接受；这类错误称为二错误；1、设 A、B 为两个随机大事,PA=0.8 ,PAB=0.4 ,就 PA B= 0.4 ；2、设 X是 10 次独立重复试验胜利的次数,如每次试验胜利的概率为0.4 ,就DX 2.4 ；3
16、、设随机变量X 的概率分布为X 1 0 1 2 P 0.1 0.3 0.2 0.4 就PX21= 0.7 ；4、设随机变量X 的概率密度函数fx1ex 22x1,就D X=1；25、袋中有大小相同的黑球7 只,白球 3 只,每次从中任取一只,有放回抽取,记首次抽到黑球时抽取的次数为X,就 P X10 0.39*0.7 ；6、某人投篮,每次命中率为0.7 ,现独立投篮5 次,恰好命中4 次的概率是C40 7.403.1；57、设随机变量X 的密度函数fx 1ex2 2,且PXcPXc,就 c = -2 ；228、已知随机变量U = 4 9X, V= 8 3Y,且 X 与 Y 的相关系数XY 1,
17、就 U与 V 的相关系数UV 1；9、设XN01, ,Yx2 n ,且 X,Y相互独立,就Xnt n Y10、概率很小的大事在一次试验中几乎是不行能发生的,这个原理称为小概率大事原理；1、随机大事A与 B 独立,PAB0.7,PA05.,就PB 0.4 ；2、设随机变量X 的概率分布为就X 2的概率分布为3、设随机变量X 听从 2 , 6 上的匀称分布,就P3X4 0.25 ；4、设 X表示 10 次独立重复射击命中目标的次数,且每次命中率为0.4 ,就EX2=_18.4_ ；5、随机变量X N,4,就YX2 N0,1 ；6、四名射手独立地向一目标进行射击,已知各人能击中目标的概率分别为就目标
18、能被击中的概率是 59/60 ；第页共 26 页1/2 、3/4 、2/3 、 3/5 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、一袋中有2 个黑球和如干个白球,现有放回地摸球4 次,如至少摸到一个白球的概率是 80 ,就袋中白球的个数是 4 ；818、已知随机变量 U = 1 2X, V= 2 3Y,且 X 与 Y 的相关系数 XY 1,就 U与 V 的相关系数 UV 1 ；9、设随机变量 XN 2 ,9 ,且 P X a = P X a ,就 a 2 ；10、称统计量 . 为参数 的无偏估量量,假如 E = 二、
19、挑选题1、设随机大事 A与 B 互不相容,且 P A P B 0,就（ D ）； . P A 1 P B B. P AB P A P B . P A B 1 . P AB 12、将两封信随机地投入四个邮筒中,就未向前面两个邮筒投信的概率为（ A ）；A. 2 22 B. C 122 C. .22 D. .24 C 4 P 4 .4、已知随机变量 X 的概率密度为 f X x ,令 Y 2 X,就 Y 的概率密度 fY y 为（ D ）；A. 2 f X 2 y B. f X y C. 1 f X y D. 1 f X y 2 2 2 2 2、设随机变量 X f x ,满意 f x f x ,F
20、 x 是 x 的分布函数,就对任意实数 a 有（B ）；A. F a 1 0 af x dx B. F a 12 0 af x dx C. F a F a D. F a 2 F a 1、设 x 为标准正态分布函数,X i 1 , 大事 A 发生；i 1, 2, , 100, 且 P A 0 . 8,X 1,X 2,X 100 相互独立；0,否就；100令 Y X i,就由中心极限定理知 Y 的分布函数 F y 近似于（ B ）；i 1A. y B y 80 C 16 y 80 D y 80 4、设 A, B 为随机大事,P B 0,P A | B 1,就必有（ A ）；A. P A B P A
21、 B. A B C. P A P B D. P AB P A 、某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为 3 4,他连续射击直到命中为止,就射击次数为 3 的概率是（ C ）；A. （3） B. （3）2 1 C. （1）2 3 D. C（2 1）24 4 4 4 4 43、设 X 1 , X 是来自总体 X 的一个简洁随机样本,就最有效的无偏估量是 A ；A. 1X 1 1X B. 1X 1 2X 2 C. 1X 1 3X 22 2 3 3 4 4D. 2X 1 3X 25 54、设 x 为标准正态分布函数,X i 1 , 大事 A 发生；i 1, 2, , 100, 且 P A 0.1,
22、X 1,X 2,X 100 相互独立；0,否就；100令 Y X i,就由中心极限定理知 Y 的分布函数 F y 近似于（ B ）；i 1第页共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. y B,ny10N C223y10 D9y1035、设X1,X2,X为总体1 ,的一个样本,X 为样本均值,就以下结论中正确选项（ D ）；nA. X 1 t n ； B. 1 X i 1 2 F n , 1 ； C. X 1 N 0 , 1 ；2 / n 4 i 1 2 / nnD. 1 X i 1 2 2 n ；4 i
23、1、已知 A、B、C为三个随机大事,就 A、B、 C不都发生的大事为（A）；A. A B C B. ABC C. A+B+C D. ABC、以下各函数中是随机变量分布函数的为（ B ）；A. F x 1 1x 2 , x B. F x 01 xx xx 00C. F x e x , x D. F x 3 1arctgx , x4 23、 X , Y 是二维随机向量,与 Cov X , Y 0 不等价的是（ D ）A. E XY E X E Y B. D X Y D X D Y C. D X Y D X D Y D. X 和 Y 相互独立4、设 x 为标准正态分布函数,1 , 大事 A 发生X
24、i i 1, 2, , 100, 且 P A 0.2,X 1,X 2,X 100 相互独立；0,否就100令 Y X i,就由中心极限定理知 Y 的分布函数 F y 近似于（ B ）；i 1A. y B y 20 C16 y 20 D4 y 2045、设总体 X N , 2 2 ,其中 未知,X 1 , X 2 , , X n 为来自总体的样本,样本均值为 X ,样本方差为 s , 就以下各式中不是统计量的是（2 C ）；2 2A. 2 X B. s2 C. X D. n 12 s1、如随机大事 A与 B 相互独立,就 P A B （ B ）；A. P A P B B. P A P B P A
25、 P B C. P A P B D. P A P B 2、设总体 X 的数学期望 EX ,方差 DX 2,X1,X2,X3,X4 是来自总体 X 的简洁随机样本,就以下 的估量量中最有效的是（ D ）1 1 1 1 1 1 1A. X 1 X 2 X 3 X 3 B. X 1 X 2 X 36 6 3 3 3 3 33 4 1 1 1 1 1 1C. X 1 X 2 X 3 X 4 D. X 1 X 2 X 3 X 45 5 5 5 4 4 4 4,1 大事 A 发生3、设 x 为标准正态分布函数,X i i 1, 2, , 100,0,否就100且 P A 0.3,X 1,X 2,X 100
26、 相互独立；令 Y X i,就由中心极限定理知i 1Y 的分布函数 F y 近似于（ B ）；A. y B y 30 C y 30 D y 3021 21第页共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、设离散型随机变量的概率分布为PXkk1,k0,1,23,就EX（ B ）；10A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.4 5、在假设检验中 , 以下说法错误选项（ C ）；A. H 真时拒绝 H 称为犯其次类错误； B. H 不真时接受 H 1 称为犯第一类错误；C. 设 P 拒绝 H 0 | H 0
27、真 ,P 接受 H 0 | H 0 不真 ,就 变大时 变小；D. 、的意义同（ C）,当样本容量肯定时,变大时就 变小；1、如 A与 B 对立大事,就以下错误的为（ A ）；A. P AB P A P B B. P A B 1 C. P A B P A P B D. P AB 02、以下大事运算关系正确选项（ A ）；A. B BA B A B. B BA B A C. B BA B A D. B 1 B3、设 x 为标准正态分布函数,X i 1 , 大事 A 发生i 1, 2, , 100, 且 P A 0.4,X 1,X 2,X 100 相互独立；0,否就100令 Y X i,就由中心极
28、限定理知 Y 的分布函数 F y 近似于（ B ）；i 1A. y B y 40 C y 40 D y 4024 244、如 E XY E X E Y ,就（ D ）；A. X 和 Y 相互独立 B. X 与 Y 不相关 C. D XY D X D Y D. D X Y D X D Y 5、如随机向量（X , Y）听从二维正态分布,就 X , Y 肯定相互独立； 如 XY 0,就 X , Y 肯定相互独立； X 和 Y 都听从一维正态分布；如 X , Y 相互独立,就Cov X, Y =0 ；几种说法中正确选项（ B ）；A. B. C. D. 1、设随机大事 A、B 互不相容,P A p ,
29、 P B q,就 P B （ C ）；A. 1 p q B. pq C. q D. p2、设 A,B 是两个随机大事,就以下等式中（ C ）是不正确的；A. P AB P A P B ,其中 A,B相互独立 B. P AB P B P A B ,其中 P B 0C. P AB P A P B ,其中 A,B互不相容 D. P AB P A P B A ,其中 P A 03、设 x 为标准正态分布函数,X i 1 , 大事 A 发生i 1, 2, , 100, 且 P A 0.5,X 1,X 2,X 100 相互独立；0,否就100令 Y X i,就由中心极限定理知 Y 的分布函数 F y 近似
30、于（ B ）；i 1A. y B y 50 C y 50 D y 505 254、设随机变量 X 的密度函数为 f x ,就 Y = 5 2 X 的密度函数为（ B ）1 y 5 1 y 5A. f B. f 2 2 2 21 y 5 1 y 5C. f D. f 2 2 2 25、设 xx 1 , 2 , , x n 是一组样本观测值,就其标准差是（B ）；第页共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. n11in1x ix2 B. n11inx ix 2 C. 1inxix21n1nD. 1 x i x
31、 n i 11、如 A、B 相互独立,就以下式子成立的为（ A ）；A. P A B P A P B B. P AB 0 C. P A | B P B | A D. P A | B P B 2、如随机大事 A B 的概率分别为 P A 0 6.,P B 0 5.,就 A 与 B 肯定（ D ）；A. 相互对立 B. 相互独立 C. 互不相容 D. 相容3、设 x 为标准正态分布函数,X i 1 , 大事 A 发生i 1, 2, , 100,0,否就100且 P A 0.6,X 1,X 2,X 100 相互独立；令 Y X i,就由中心极限定理知 Y 的i 1分布函数 F y 近似于（ B ）；
32、A. y B y 60 C y 60 D y 6024 244、设随机变量 X N ,81 ,Y N ,16 ,记 p 1 P X 9 , p 2 Y 4 ,就（ B ）；A. p1p2 D. p1与 p2 的关系无法确定5、设随机变量 X 的密度函数为 f x ,就 Y = 7 5 X 的密度函数为（ B ）1 y 7 1 y 7A. f B. f 5 5 5 51 y 7 1 y 7C. f D. f 5 5 5 51、对任意两个大事 A 和 B , 如 P AB 0, 就（ D ）；A. AB B. A B C. P A P B 0 D. P A B P A 2、设 A、 B 为两个随机大事,且 0 P A 1,0 P B 1,P B | A P B | A ,就必有（ B ）；A. P A | B P A | B B. P AB P A P B C. P AB P