《概率论与数理统计期末考试试卷答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计期末考试试卷答案.docx（88页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 概 率 论 与 数 理 统 计 试卷 A一、单项挑选题 本大题共20 小题，每道题2 分，共 40 分 1、A， B 为二大事，就ABA、 ABB 、 A BC 、 A BD、 AB2、设 A， B， C 表示三个大事，就ABC 表示A、A，B， C中有一个发生B 、 A，B， C 中 恰 有 两 个 发 生C、A，B， C中不多于一个发生D 、A， B，C 都不发生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、A、 B 为两大事，如P AB 0.8， P A0.2 ， PB0.4 ，就成立可编辑
2、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 P AB 0.32B、 P AB 0.2C、 P BA 0.4D、 PB A0.48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、设 A， B 为任二大事，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 P AB P AP BB、 P AB P APB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 P ABP A P BD、 P AP ABP AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、设大事A 与 B 相互独立，就
3、以下说法错误选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 A 与 B 独立B、 A 与 B 独立C 、6、设离散型随机变量X 的分布列为P ABP A P BD、 A 与 B 肯定互斥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X012P0.30.50.2其分布函数为F x ，就F 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、0B、0.3C、 0.8D、1cx4 ,x0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、设离散型随机变量X 的密度函数为f x0 ,，就常
4、数 c其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A、B、54C 、4D、521x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、设 X N 0,1 ，密度函数 xe 2 ，就 x 的最大值是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、0B、1C、12D、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2, 其概率分布为p k;33e 3 , k k.0,1, 2,，就下式成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
5、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 EXDX3 B 、EXDX13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 、 EX3 ,DX1D、 EX 31 ,DX93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、设 X 听从二项分布Bn,p,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 E 2 X12npB、 D 2
6、 X14np1p 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 E 2 X14 np1D 、 D 2 X14np1p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、独立随机变量X , Y ，如 X N1,4 ，Y N3,16 ，下式中不成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 EXY4B、 EXY3C、 DXY12D 、 E Y216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
7、名师归纳总结12、设随机变量X 的分布列为：就常数 c=A、0B、1C、 14X123p1/2c1/4D、14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、设 X N 0,1, 又常数 c 满意 PXcPXc, 就 c 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1B、0C、 12D、 -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、已知 EX1, DX3, 就 E3X 22=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
8、结A、9B、6C、30D、3615、当 X 听从 分布时 , EXDX 。A、指数B、泊松C 、正态D、匀称16、以下结论中，不是随机变量X 与 Y 不相关的充要条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 E XY E X E YB 、 DXYDXDY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 CovX , Y0D、 X 与 Y 相互独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、设 X bn,p 且 EX6，DX3.6 ，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 n10，p0.6B 、 n2
9、0，p0.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 、 n15，p0.4D 、 n12，p0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、设p x ,y, px,py分别是二维随机变量,的联合密度函数及边缘密度函数，就是与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结独立的充要条件。A、 EEEB、 DDD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 44 页 - - - - - - - - - -
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、与不相关D、对x, y,有 px , ypxpy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、设是二维离散型随机变量，就X 与 Y 独立的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 E XY EXEyB、D XY DXDYC、 X 与 Y 不相关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、对X , Y的任何可能取值xi , yjPi jPi
11、 P j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、设X , Y的联合密度为p x，y4xy， 0x，y1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，其它如 F x，y 为分布函数，就F 0.5，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、0B、 14C 、 12D 、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、运算题 本大题共6 小题，每道题7 分，共 42 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 如大事 A 与 B 相互独立，P A0.8P B 0.6 。求：P AB 和P A AB可编
12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 设随机变量XN 2 ，4 ，且1.650.95 。求P X5.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 已知连续型随机变量的分布函数为F x0,xx ，041，x0x4 ，求 E和 D。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 设连续型随机变量X 的分布函数为F xABarctgxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求：（ 1）常数 A 和 B。（ 2） X 落
13、入（ -1 ， 1）的概率。（ 3） X 的密度函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、某射手有3 发子弹，射一次命中的概率为23，假如命中了就停止射击，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结否就始终独立射到子弹用完。求：（ 1）耗用子弹数X 的分布列。（ 2） EX 。（ 3） DX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、设,的联合密度为px，y4xy， 0x，y1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求：（ 1）边际密度函数p x, p y 。（ 2） E, E。 3 ）与是否独
14、立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题 本大题共2 小题，每道题9 分，共 18 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2、设 f x,1 ex00x1 , x2,., xn 。为的一组观看值，求的极大似然估量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0其它概率论
15、与数理统计试卷答案及评分标准一、单项挑选题本大题共20小题，每道题2 分，共40 分题号12345678910答案BDCDDDDCAD题号11121314151617181920答案CCBBBDCDDB二、运算题 本大题共6 小题，每道题7 分，共 42 分1、 解： A 与 B 相互独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P AB P AP B P AB（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AP BP A PB 0. 80. 600. .86.0. 9 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 P A ABP A AB PAB（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P ABP ABP A PB P AB（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.13（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 解：P X5.315.3-22（ 5 分）11.6510.950.05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、解：由已知有U0 ,4（ 3 分）就： Eab22可编辑资料 - -
17、 - 欢迎下载精品名师归纳总结2Dba41 234、解： 1 由 F 0 ， F 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB0有：2解之有：A1 ，B1（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 P13 f xX1F
18、xF 1111F 12x2 （ 2 分）（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、解： 1X123P2/32/91/9（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3(2) EXxi pi22113123（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 139992321222 2232123i 13999(3) EXxi pi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DXEX 2EX 22313 238（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结99811可编辑资料 -
19、- - 欢迎下载精品名师归纳总结6、解： 1p xpx，ydy4xydy2x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 p x2x， 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理：p x 2 y， 0y1（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Exp xdx1222 x dx03同理： E23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3px，yp x p y与独立可编辑资料 - - -
20、欢迎下载精品名师归纳总结三、应用题 本大题共2 小题，每道题9 分，共 18 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 解：x1 , x2 ,., xn 的似然函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1xi1 nee1xi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L x1, x2 ,.,xn， i 1ni 1（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ln L n ln1xnii 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
21、- - 欢迎下载精品名师归纳总结dLn L d解之有：n1n2xi0i11nxiX（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、设随机变量 X 听从参数为的泊松分布，且已知E X1 X21 求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
22、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： E X D X ，.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E X1 X2E X 23 X2.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D X E X 23E X 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以2210 ， 得1 .1 分三、（共 18 分,每题 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设总体 X N 52, 62 , 现随机抽取容量为 36 的一个样本，求样本均值 X 落入（50.8，可编辑资料 - - - 欢迎
23、下载精品名师归纳总结53.8）之间的概率.解： X N 52,1 ，.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P50.8X53.8=53.852 50.852可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.81.2 = 0.964110.8849.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.849Aex ,.1 分x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设随机变量 X 的分布函数为F xB,1Ae x0
24、1 ,xx1,1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求：（ 1）A , B 的值。（ 2）P X1 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1） 由连续型随机变量分布函数的连续性，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim F xF 0 ， limF xF 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x1A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即B 1A1解得 AB10.5.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）P X1F 3310.50.5.3
25、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -页3、箱子中有一号袋 1 个，二号袋 2 个.一号袋中装 1 个红球，2 个黄3球， 二号袋中装 2 个红球，1 个黄球， 今从箱子中任取一袋，从中第任取一球， 结果为红球， 求这个红球是从一号袋中取得的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 设 Ai =从箱子中取到 i 号袋， iB
26、=抽出的是红球号1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122533339学P BP A1 P B | A1 P A2 PB | A2 .2 分.1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A1| BP A1 PB |2A1 1.3 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名i 1姓P Ai PB | Ai 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、（ 8 分） 设随机变量 X 具有密度函数f xAx,0x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,其它.求（ 1）常数 A。（ 2）
27、 X 的分布函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结级（ 1）由于f xdx1.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结班所以题试1A 0 xdx0,1得A2x0,.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B（ 2） F x计统理数与=论率概0 2 xdx,0x1,x0,xx 2 ,01,xx1,1.0,x1,1.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、（ 8 分）某箱装有100 件产品，其中一、二、三等品分别为60、30、10 件，现从中随机抽取一件，记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,如抽到X ii 等品 ，求
28、X 1， X 2 的联合分布律 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0, 没有抽到 i 等品 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 44 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设A1 , A2 , A3 分别表示抽到一、二、三等品，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X 10, X 20P A3 0.1，
29、 P X 11, X 20P A1 0.6P X 10, X 21P A2 0.3 ， P X 11, X 210X 1， X 2 的联合分布律为X201X100.10.310.60.0.8 分（ 每个 2 分）六、（ 10 分） 设随机变量 X 和 Y 的联合概率密度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x, y15 x 2 y,0xy1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,其它.（ 1） 求边缘概率密度。（2）判定随机变量 X 和Y 是否独立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、已知随机向量（X， Y）的联合密度函数3 xy 2 ,0x2 ,
30、 0y1 ， 就 E X= 4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x , y 230 ,其他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、随机变量X 的数学期望EX，方差 DX2 ， k、b 为常数，就有EkXb=kb, 。D kXb = k 22 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、如随机变量X N 2，4 ， Y N3 ， 9 ，且 X 与 Y 相互独立。设Z 2X Y 5，就 Z N-2, 25。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 、 .,.是常数的两个无偏估量量，如D . D . ，就称. 比 . 有效。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212121、设 A、B为随机大事，且P A=0.4,P B=0.3,P A B=0.6 ，就 P A B =_0.3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设 X B2, p ，Y B3, p ，且 P X 1=5 ，就 P Y 1=19。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9273、设随机变量X 听从参数为2 的泊松分布，且Y =3 X -2 ,就 E Y=4。4、设随机变量X 听从 0,2上的匀称分布，Y=2X+1，就 D Y