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1、气体实验定律的计算题专题训练1.如图所示,一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑,长为L,底面直径为D,其右端中心处开有一圆孔。一定质量的理想气体被活塞封闭在容器内,器壁导热良好,活塞可沿容器内壁自由滑动,活塞质量、厚度均不计。开始时气体温度为300 K,活塞与容器底部相距23L,现对气体缓慢加热,已知外界大气压强为p0,求温度为600 K时气体的压强。2.如图所示,粗细均匀的U形玻璃管,左侧管开口向上,右侧管口封闭,管内用水银封闭了一段气体,右管中封闭气柱高h1=8 cm,左、右液面高度差h=4 cm,右管中水银柱的长度大于4 cm,大气压等于76 cmHg,环境温度为27 。(1)若对封闭气体
2、缓慢加热,使左管中水银液面与右管上端对齐,求气体应升高的温度;(2)若在左管中缓慢倒入水银,使右管中气柱高度变为h3=7 cm,求倒入水银柱的长度。(用分数表示)3.如图所示,一根两端开口、粗细均匀且导热性良好的足够长的玻璃管竖直插入足够大的水银槽中并固定,管中有一个质量不计的光滑活塞,活塞下封闭一段长L=85 cm的气体,气体的热力学温度T1=300 K,现在活塞上缓慢加入细沙,直到活塞下降20 cm为止,外界大气压强p0=75 cmHg,g=10 m/s2。(1)求活塞下降20 cm时,封闭气体的压强;(2)保持加入的细沙的质量不变,对封闭气体缓慢加热,求活塞回到原来位置时,封闭气体的热力
3、学温度。4.如图所示,U形玻璃细管竖直放置,水平细管与U形玻璃细管底部相连通,各部分细管内径相同。U形管左管上端封有长20 cm的理想气体B,右管上端开口并与大气相通,此时U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平,水银面距U形玻璃管底部为25 cm。水平细管内用小活塞封有长10 cm的理想气体A。已知外界大气压强为75 cmHg,忽略环境温度的变化。现将活塞缓慢向左拉,使B气柱长度为25 cm,求:(1)左、右管中水银面的高度差是多大?(2)理想气体A的气柱长度为多少?5.如图所示,用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成、两部分,当在活塞A下方悬挂重物
4、后,整个装置处于静止状态,此时、两部分气体的高度均为l0。已知环境温度、大气压强p0均保持不变,且满足5mg=p0S,g为重力加速度,不计一切摩擦。当取走物体后,两活塞重新恢复平衡,活塞A上升的高度为76l0,求悬挂重物的质量。6.如图所示,马桶吸由皮吸和气缸两部分组成,下方半球形皮吸空间的容积为1 000 cm3,上方气缸的长度为40 cm,横截面积为50 cm2。小明在试用时,用手柄将皮吸压在水平地面上,皮吸中气体的压强等于大气压。皮吸与地面及活塞与气缸间密封完好不漏气,不考虑皮吸与气缸的形状变化,环境温度保持不变,气缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计,已知大气压强p0=1.0×
5、;105 Pa,g=10 m/s2。(1)若初始状态下活塞位于气缸顶部,当活塞缓慢下压到气缸底部时,求皮吸中气体的压强;(2)若初始状态下活塞位于气缸底部,小明用竖直向上的力将活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止,求此时小明作用力的大小。7.如图所示,T形活塞将绝热气缸内的气体分隔成A、B两部分,活塞左、右两侧横截面积分别为S1、S2,活塞与气缸两端的距离均为L,气缸上有a、b、c三个小孔与大气连通,现将a、b两孔用细管(容积不计)连接。已知大气压强为p0,环境温度为T0,活塞与缸壁间无摩擦。(1)若用钉子将活塞固定,然后将缸内气体缓慢加热到T1,求此时缸内气体的压强;(2)若气体温度仍为T
6、0,拔掉钉子,然后改变缸内气体温度,发现活塞向右缓慢移动了L的距离(活塞移动过程中不会经过小孔),则气体温度升高还是降低?变化了多少?8.有一导热气缸,气缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体,活塞的横截面积为S,大气压强为p0。如图所示,气缸水平放置时,活塞与气缸底部的距离为L,现将气缸竖直放置,活塞将缓慢下降,不计活塞与气缸间的摩擦,不计气缸周围环境温度的变化,重力加速度为g,求活塞静止时到气缸底部的距离。 9.用长度为h的一段汞柱把空气封闭在一端开口的粗细均匀的玻璃管里,设大气压强为p0。当玻璃管水平放置时,管内空气柱的压强为多少?当玻璃管开口向上竖直放置时,空气柱的长度减小,请分析
7、原因。 10.用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便,但如果盛有碳酸饮料的易拉罐剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。我们通常用的可乐易拉罐容积V=335 mL。假设在室温(17 )下罐内装有0.9V的饮料,剩余空间充满CO2气体,气体压强为1 atm。若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm,则保存温度不能超过多少?11.如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下,压强与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内。开始时,烧瓶中气体温度为300 K,B、C内的水银面等高。已知大气压强p0=75
8、cmHg且保持不变,现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为360 K,为保证气体体积不变,C管应该向哪移动?移动距离是多少? 12.如图所示,一圆柱形容器竖直放置,通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间,结果活塞缓慢上升了h,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦,求:(1)气体的压强;(2)这段时间内气体的温度升高了多少? 13.如图甲所示,一根粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置,管中有一段长度为24 cm的水银柱,下端封闭了一段长度为16 cm的空气柱。现将该玻璃管在竖直平面内
9、缓慢旋转至开口向下且与水平方向成30°角的位置,如图乙所示,水银未流出,求此时试管内封闭气柱的长度。(设环境温度保持不变,大气压强恒为76 cmHg)14.如图甲所示,粗细均匀、横截面积为S的透热光滑细玻璃管竖直放置,管内用质量为m的水银柱密封着长为l的理想气体柱。已知环境温度为T1,大气压强为p0,重力加速度为g。(1)若仅将环境温度降为T12,求稳定后的气柱长度;(2)若环境温度T1不变,将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度a(a>g)向右做匀加速直线运动(见图乙),求稳定后的气柱长度。15.如图所示为一水平放置的导热性能良好的U形玻璃管,左端封闭,右端开口,左端竖直管与水
10、平管的粗细相同,右端竖直管与水平管的横截面积之比为21。一段长为12 cm的水银柱位于图中所示位置且封闭一段空气柱,周围环境的温度为27 ,大气压强为75 cmHg,求:(1)若周围环境的温度缓慢降到-3 时空气柱的长度是多少?(2)若周围环境的温度缓慢上升到119 时空气柱的长度是多少?16.一圆柱形气缸,质量M为10 kg,总高度L为40 cm,内有一活塞,质量m为5 kg,横截面积S为50 cm2,活塞与气缸壁间摩擦可忽略,且不漏气(不计气缸壁与活塞厚度),当外界大气压强p0为1×105 Pa,温度t0为7 时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高L1为
11、35 cm,g取10 m/s2。求:(1)此时气缸内气体的压强;(2)当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离?17.如图所示,冷藏室里的桌面上固定着一根竖直的弹簧,弹簧支持着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空且静止,气缸内壁光滑且导热性能良好。开始时冷藏室温度为27 ,气缸内气柱长度为L;在室内气压不变的情况下缓慢降温,稳定后发现气柱缩短了L5,则:(1)气缸内气体做的是等温变化、等压变化还是等容变化?(2)稳定后的室温为多少? 18.有一种汽车胎压监测技术是利用放置在轮胎内的压强传感器监测汽车轮胎压强的,这对于确保行车安全具有重要意义。小明在夏季气温为26 时,观察到自己汽车胎压值为230 k
12、Pa,冬季气温为-13 时,胎压监测系统报警,显示轮胎的胎压值为190 kPa,不考虑轮胎容积的变化,试判断该轮胎是否漏气。如果漏气,求漏掉的气体质量占原来气体的百分之几;如果不漏气,要使轮胎气压恢复到230 kPa,需要再充入温度为-13 、压强为100 kPa的气体的体积是轮胎容积的百分之几?19.如图所示为一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)。先打开阀门让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打气筒活塞每次可以打进1×105 Pa、200 cm3的空气,忽略打气和用气时气体的温度变化(取外界大气的压强p0=1×105 Pa)(1)若要使气体压强增大到5.0×105 Pa,应打多少次气?(2)若上述容器中装的是5.0×105 Pa的氧气,现用它给容积为0.7 dm3的真空瓶充气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×105 Pa,则可充多少瓶?