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1、高考一轮专题复习：机械能守恒定律计算题1（2022浙江省杭州第二中学高三一模）如图所示，处于竖直平面内的装置，O点固定一弹射器，调节弹簧的压缩量使弹簧获得弹性势能，质量的弹射小球由静止被水平弹出后获得速度。水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度，动摩擦因数，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑圆弧轨道BC、CD，半径分别为R和2R，其中，BC、CD间存在缝障，恰能使弹射小球无碰撞通过，间大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方。g取10m/s2，求（1）若小球恰能运动到C处，求小球在B点对轨道的压力：（2）求小球到达D点的速度vD
2、与弹簧弹性势能的关系；（3）小球从D点水平飞出后，与地面多次碰撞后静止，假设小球每次碰撞损失75%的机械能，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球最后静止时离E点的最小距离x。2（2022河南高三一模）如图所示，质量为1kg的小球A和质量为kg的小球B，通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上。解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动通过半径的光滑半圆轨道的最高点时，对轨道的压力为50N。B球分离后从平台上以速度水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑。（g取10，）。求：（1）A、B两球刚分离时A的速度大小；（2）弹簧锁定时的弹性势能；（3）斜
3、面顶端与平台的高度差h。3（2022四川树德中学高三一模）树德中学物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点出发，沿水平直线轨道运动后，由点进入倾角的光滑斜面，在点进入半径为的光滑竖直圆轨道，离开圆轨道后继续沿光滑斜面向上运动到平面上，运动到点后能越过壕沟。已知赛车质量，通电后以额定功率工作，在两水平直轨道、上受到的阻力恒为。图中，。赛车可视为质点，在、点不脱离轨道，且不考虑、点的能量损失，。（1）圆轨道与斜面相切于点，若赛车恰通过圆轨道最高点，则通过圆轨道点时受到轨道的弹力是多少？（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？4（2022云南昆明市第三中学高三一模）如图
4、甲所示，A、B两个物块相互接触但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物块的质量为4kg，为6kg。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随位移的变化规律如图乙所示，求：（1）A、B两物块分离的时间及速度；（2）当时，A的动能。5（2022河南濮阳一高高三一模）在检测某种汽车性能的实验中，质最为kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图像（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线），假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。求：（1）该汽车的额定功率；
5、（2）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求汽车匀加速行驶的时间t和其在BC段的位移大小。6（2022河南省叶县高级中学高三一模）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求：（1）小球经过B点时速度的大小；（2）小球释放时的高度h；（3）水平轨道段的长度。7（2022贵州黔东南高三一模）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道（管道横截面的半径略大于小球半径），管道中心到圆心距离为
6、R，A点与圆心O等高，AD为水平面，B点在圆心O的正下方。质量为m的小球自A点正上方某高度处由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的7倍，已知重力加速度为g。求；（1）释放点距A点的竖直高度；（2）小球在管道最高点时对管道的压力；（3）落点C与A点的水平距离。8（2022江苏南京高三一模）如图，弹性绳一端系于A点，绕过固定在B处的光滑小滑轮，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆M处的小球相连，此时ABM在同一水平线上，且弹性绳弹力的大小为，弹性绳原长恰好等于AB间距。小球从M点由静止释放，经过时间t下滑到距M点为h的N点时速度恰好为零，球与杆
7、间的动摩擦因数。重力加速度大小为g，弹性绳始终遵循胡克定律。在小球从M滑到N的过程中，求：（1）摩擦力对小球做的功；（2）弹性绳弹力对小球冲量的大小；（3）小球的最大动能。9（2022河北省唐县第一中学高三一模）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30，其上A、B两点的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度向上匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为，在传送带将物体从A点送到B点的过程中，g取10m/s2，求，（1）小物体由A运动到B的时间；（2）传送带对小物体做的功；（3）电动机由于传送小物体多输出的电能。10（20
8、22山东师范大学附中高三一模）某同学在看完精彩的篮球比赛后，设计并制作了一个投篮玩具，如图所示。该玩具由斜面体、轻质弹簧和一个缩小的篮架组成，其中弹簧原长和斜面长度相同。把斜面体固定在水平地面上，弹簧下端与斜面体底部的固定挡板相连，上端与轻薄挡板相连。将一小球用力按压在弹簧上端的轻薄挡板上，使弹簧的压缩量为，松手后小球将沿斜面向上飞出。该同学进行了多次尝试，每次松手时小球都在同一位置，反复调节篮架与斜面体间的水平距离，直至小球能够斜向下、无碰触地穿过篮框中心。该玩具中的斜面与水平面夹角为60，篮框平面到篮板上沿的距离是h=0.1m，小球可以看做质点。某次投篮中，小球穿过篮框中心时速度与水平方向
9、的夹角的正切值为，小球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。已知重力加速度为g=10ms2，小球的质量为m=0.1kg，忽略一切摩擦，空气阻力不计，劲度系数为k的弹簧形变量为x时，具有弹性势能为。求：（1）斜面体右侧的竖直面与篮框中心间的水平距离；（2）弹簧的劲度系数为k。11（2022宁夏银川一中高三一模）2022年4月，中国空军连续3次使用我国最先进的战略运输机“运20”鹏程8000公里，向塞尔维亚运送物资。5月14日，首架交付的国产大飞机C919首飞成功，这些标志着中国飞机的制造能力正逐步迈入世界一流行列。如图甲是某型号舰载机在“辽宁号”航空母舰甲板上沿直线加速滑行和离开地面以固定仰角沿直线匀
10、速爬升的示意图，舰载机在滑行和爬升两个过程中：所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同；所受升力大小与其速率的比值均为k1，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小与其速率的比值均为k2，方向与速度方向相反。k1、k2未知；已知重力加速度为g，舰载机质量为m，匀速爬升时的速率为v0，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，起飞仰角为，且sin=，cos=。（1）求k1，k2的值；（2）若舰载机受到甲板地面的阻力等于压力的k3倍，舰载机沿水平甲板上滑行时能做匀加速直线运动，求k3的值；（3）若舰载机在水平甲板由静止开始沿直线滑行，其加速度a与滑行距离s的关系如图乙所示，求舰载机在滑行距离为2s0
11、的位置时的速度大小。12（2022江苏南通高三一模）如图所示，光滑钉子M、N相距2L，处于同一高度。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L。已知重力加速度为g。（1）求A球的质量mA；（2）求A球下落到最低点时绳中张力T；（3）用质量为m的C球替换A球，C球从P点由静止释放后，求C球下落距离为L时的速度大小vC。13（2022浙江绍兴高三一模）如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装
12、有发条，可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆轨道MN与NP平滑连接而组成，圆轨道MN的圆心与圆轨道NP的圆心位于同一高度。已知小车的质量m=50g，直轨道AB长度L=0.5m，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能的小车由A点静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小
13、车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取。（1）求小车运动到B点时的速度大小；（2）求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小；（3）同时调节圆轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离。14（2022四川省资中县球溪高级中学高三一模）如图所示，圆柱形管的底端固定一弹射器，弹射器上有一质量m1=1kg的小滑块，管和弹射器的总质量m2=2kg，滑块与管内壁间的滑动摩擦力大小为0.4m1g。整个装置竖直静止在水平地面上。发射时，滑块离开弹射器瞬间距离上管口的距离为1.0m；滑块离开弹射器后
14、上升的最大高度为1.4m。小滑块可视为质点且弹射时间极短，每次弹射后滑块获得的初速度相等，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）滑块离开弹射器后运动到最高点的时间；（2）当滑块离开弹射器瞬间，对圆柱形管施加一个竖直向上的恒力F，为保证滑块不滑出管口，计算F的最小值。15（2022湖北华中师大一附中高三一模）如图所示，某游戏装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（1）若，小球能否通过竖直圆轨道的最高点C
15、？若能，请求出小球对轨道的压力；（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道前行，若小球与水平直轨道间的动摩擦因数（式中x为离D端的距离），试求h与x的关系。（提示：可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口，该缺口所对的圆心角为，问为何值时，小球完成沿路径运行所需的h最小，h的最小值为多少？16（2022广东深圳市光明区高级中学高三一模）高山滑雪项目将速度和技术完美地结合在一起，被称为“冬奥会皇冠上的明珠”。2022年冬奥会在中国举行，高山滑雪中心依托小海坨山天然山形规划建设了7条雪道，全长21公里，落差约900米，这里是国内第一条符合奥
16、运标准的高山赛道，也是目前世界上难度最大的比赛场地之一。滑降滑道和回转滑道简化后如图所示，某运动员从滑降滑道A点由静止开始沿斜面直线下滑至B点，速度达到144km/h，经B点转折时速度大小不改变，然后进入回转滑道。在回转滑道平面内边转弯边下滑，转弯处可看成圆周的一部分，C点为一个转弯处上的点，且运动员在该点的速度方向沿回转滑道向下，此转弯处圆弧的半径为。己知，A、B两点的高度差为。B、C两点的高度差为，B、C所在滑道平面与水平面间的夹角为，运动员在C点的速度为=20m/s，重力加速度g取10m/s2，运动员及装备质量为50kg，不考虑空气阻力的影响。求：（1）从A点运动至B点过程中与从B点运动
17、至C点过程中除重力外其他力对运动员做的功之比；（2）在C点滑道给运动员施加的力F的大小。17（2022辽宁凤城市第一中学高三一模）银西高铁于2020年12月26日正式开通运营，是我国长期铁路网规划中“八纵八横”通道的组成部分，对国家路网的完善有重大的战略意义，运行的CR300BF“复兴号”动车组采用4动4拖8辆编组，其中第1、3、6、8节车厢有动力，每节车厢的额定输出功率为1000kW，运行时每节车厢的质量约为50t，动车组设计的最高行驶速度为300km/h，设动车组以额定功率在某段平直的轨道上以最高车速行驶，重力加速度g取10m/s2。求：（1）每节车厢受到的阻力为车厢重力的多少倍？（2）若
18、动车组以额定功率启动，经过500s后达到最大运行速度，则整个加速启动过程中通过的路程为多少？（假设车厢所受的阻力恒定不变，计算结果采用科学记数法保留两位有效数字）18（2022湖南高三一模）如图所示，光滑斜面上放置A、B两物体，A、B两物体间用轻弹簧相连，斜面底部有一个固定挡板，A、B物体处于静止状态，斜面上距离B物体距离为L处有一C物体从静止开始下滑，与B碰撞后粘连在一起，在以后的运动过程中，A物体刚好没有离开挡板，A，B，C三物体的质量均为m，重力加速度为g，弹性势能表达式（x为形变量），斜面倾角，则：（1）弹簧的劲度系数为多大？（2）若B与弹簧不相连，则B，C离开弹簧后能上升的最大距离为
19、多大？试卷第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）；（2）；（3）2m2（1）10m/s；（2）65J；（3）0.8m3（1）；（2）4（1），；（2）5（1）；（2）5s，75m6（1）；（2）2.5R；（3）7（1）2R；（2）mg；（3）R8（1）；（2）；（3）9（1）5.2s；（2）255J ；（3）270J10（1）；（2）11（1），；（2）；（3）12（1）；（2）；（3）13（1）；（2）3N；（3）14（1）；（2）Fmin=24N15（1）5N；（2），；（3），16（1）；（2）17（1）0.12；（2）1.3104m18（1）；（2）答案第10页，共1页