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1、1专题 3.8 切线长定理姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019 秋安宁市校级期中)如图,AB、AC是O的切线,B、C为切点,A50,点P是圆上异于B、C,且在上的动点,则BPC的度数是()A65B
2、115C115或 65D130或 652(2020南关区校级模拟)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于D,且D40,则PCA等于()A50B60C65D753(2019南岗区校级四模)如图,PA、PB切O于点A、B,直线FG切O于点E,交PA于F,交PB于点G,若PA8cm,则PFG的周长是()2A8cmB12cmC16cmD20cm4(2014 春鹿城区校级期末)如图,PA,PB分别是O的切线,A,B分别为切点,点E是O上一点,且AEB60,则P为()A120B60C30D455(2018 秋泰兴市校级月考)已知O1和O2外切于M,AB是O1和O2的外公切线,A,B为切点,
3、若MA4cm,MB3cm,则M到AB的距离是()AcmBcmCcmDcm6(2019深圳模拟)如图,AB是O的直径,点C为O外一点,CA、CD是O的切线,A、D为切点,连接BD、AD若ACD48,则DBA的大小是()A32B48C60D667(2006 秋和平区期末)如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P若四边形ABCD的周长为 20,则AB+CD等于()A5B8C10D128(2019 秋阜宁县期中)如图,O为ABC的内切圆,AC10,AB8,BC9,点D,E分别为BC,AC上的点,且DE为O的切线,则CDE的周长为()3A9B7C11D89(2020随
4、州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是()AhR R+rBR2rCraDRa10(2019 秋锡山区期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(0,6),P的半径为 2,P沿y轴以 2 个单位长度/s的速度向正方向运动,当P与x轴相切时P运动的时间为()A2sB3sC2s或 4sD3s或 4s二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋建邺区期中)已知一个三角形的三边长分别为 13、14、15,则其内
5、切圆的半径为 12(2018 秋金平区期末)如图,O为ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,已知C90,O半径长为1cm,BC3cm,则AD长度为 cm413(2020浙江自主招生)如图,I为ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为I的切线,DEBC若ABC的周长为 8,则DE的最大值为 14(2015 秋沛县期末)与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆叫做这个三角形的旁切圆,其圆心叫做这个三角形的旁心如图,ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(3,0),C(0,4)则ABC位于第二象限的旁心D的坐标是 15(2019 秋锡山区期末)如图,半径为的O与边长为 8
6、的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切,连接OC,则 sinOCB 16(2019 秋沛县期中)如图,O是ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,B50,C60,则EDF 17(2020青海)如图,在ABC中,C90,AC3,BC4,则ABC的内切圆半径r 518(2019 秋建邺区期中)如图,ABC为等边三角形,AB4,以点A为圆心,半径为 1 作AM为BC边上的一动点,过点M作A的一条切线,切点为N,则MN的最小值是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知一块等
7、腰三角形钢板的底边长为 60cm,腰长为 50cm(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径(2)用一个圆完全覆盖这块钢板,这个圆的最小半径是多少?(3)求这个等腰三角形的内心与外心的距离20(2011泰兴市校级二模)如图 1,RtABC中,ACB90,AC4,BA5,点P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PCx,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式;(2)试确定 RtABC内切圆I的半径,并探求x为何值时,直线PQ与这个内切圆I相切?(3)试判断以P为圆心,半径为y的圆与I能否相切?若能,请求出相应的x的值;若不能,请说明理由21(2019 秋广东期末)如图,PA、PB、DE切O
8、于点A、B、C、D在PA上,E在PB上,(1)若PA10,求PDE的周长(2)若P50,求O度数622(2019 秋江油市期末)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,对角线AC是O的直径,AB2,I是ADC的内心,ADB45(1)求O半径的长(2)求证:BCBI23(2018硚口区模拟)如图,AB为O直径,PA、PC分别与O相切于点A、C,PQPA,PQ交OC的延长线于点Q(1)求证:OQPQ;(2)连BC并延长交PQ于点D,PAAB,且CQ6,求BD的长24(2020雨花区校级模拟)如图,O为ABC的外接圆,D为OC与AB的交点,E为线段OC延长线上一点,且EACABC(1)求证:直线AE是O的切线(2)若D为AB的中点,CD6,AB16求O的半径;求ABC的内心到点O的距离7