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1、专题3.8切线长定理姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2019秋安宁市校级期中)如图,AB、AC是O的切线,B、C为切点,A50,点P是圆上异于B、C,且在上的动点,则BPC的度数是()A65B115C115或65D130或652(2020南关区校级模拟)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于D,且D40,则PCA等
2、于()A50B60C65D753(2019南岗区校级四模)如图,PA、PB切O于点A、B,直线FG切O于点E,交PA于F,交PB于点G,若PA8cm,则PFG的周长是()A8cmB12cmC16cmD20cm4(2014春鹿城区校级期末)如图,PA,PB分别是O的切线,A,B分别为切点,点E是O上一点,且AEB60,则P为()A120B60C30D455(2018秋泰兴市校级月考)已知O1和O2外切于M,AB是O1和O2的外公切线,A,B为切点,若MA4cm,MB3cm,则M到AB的距离是()AcmBcmCcmDcm6(2019深圳模拟)如图,AB是O的直径,点C为O外一点,CA、CD是O的切
3、线,A、D为切点,连接BD、AD若ACD48,则DBA的大小是()A32B48C60D667(2006秋和平区期末)如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于()A5B8C10D128(2019秋阜宁县期中)如图,O为ABC的内切圆,AC10,AB8,BC9,点D,E分别为BC,AC上的点,且DE为O的切线,则CDE的周长为()A9B7C11D89(2020随州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是()AhR+rBR2rCraDRa10(2019秋锡山区期中)
4、如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(0,6),P的半径为2,P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动,当P与x轴相切时P运动的时间为()A2sB3sC2s或4sD3s或4s二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019秋建邺区期中)已知一个三角形的三边长分别为13、14、15,则其内切圆的半径为 12(2018秋金平区期末)如图,O为ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,已知C90,O半径长为1cm,BC3cm,则AD长度为 cm13(2020浙江自主招生)如图,I为ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为I的切线,DE
5、BC若ABC的周长为8,则DE的最大值为 14(2015秋沛县期末)与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆叫做这个三角形的旁切圆,其圆心叫做这个三角形的旁心如图,ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(3,0),C(0,4)则ABC位于第二象限的旁心D的坐标是 15(2019秋锡山区期末)如图,半径为的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切,连接OC,则sinOCB 16(2019秋沛县期中)如图,O是ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,B50,C60,则EDF 17(2020青海)如图,在ABC中,C90,AC3,BC4,则ABC的内切圆半径r 18(2019秋建邺
6、区期中)如图,ABC为等边三角形,AB4,以点A为圆心,半径为1作AM为BC边上的一动点,过点M作A的一条切线,切点为N,则MN的最小值是 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径(2)用一个圆完全覆盖这块钢板,这个圆的最小半径是多少?(3)求这个等腰三角形的内心与外心的距离20(2011泰兴市校级二模)如图1,RtABC中,ACB90,AC4,BA5,点P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PCx,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式;(2)试
7、确定RtABC内切圆I的半径,并探求x为何值时,直线PQ与这个内切圆I相切?(3)试判断以P为圆心,半径为y的圆与I能否相切?若能,请求出相应的x的值;若不能,请说明理由21(2019秋广东期末)如图,PA、PB、DE切O于点A、B、C、D在PA上,E在PB上,(1)若PA10,求PDE的周长(2)若P50,求O度数22(2019秋江油市期末)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,对角线AC是O的直径,AB2,I是ADC的内心,ADB45(1)求O半径的长(2)求证:BCBI23(2018硚口区模拟)如图,AB为O直径,PA、PC分别与O相切于点A、C,PQPA,PQ交OC的延长线于点Q(1)求证:OQPQ;(2)连BC并延长交PQ于点D,PAAB,且CQ6,求BD的长24(2020雨花区校级模拟)如图,O为ABC的外接圆,D为OC与AB的交点,E为线段OC延长线上一点,且EACABC(1)求证:直线AE是O的切线(2)若D为AB的中点,CD6,AB16求O的半径;求ABC的内心到点O的距离7