《《高中试卷》2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高中试卷》2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分40分，18题每小题3分，912题每小题3分）1（3分）函数ylog2（x2）的定义域是 2（3分）函数f（x）x1的零点为 3（3分）若函数f（x）ax+1（a0，a1）过点A（2，10），则a 4（3分）计算的值是 5（3分）若4x2x+10，则x 6（3分）若函数（x1）的反函数为f1（x），则 7（3分）若x1，则函数f（x）+x的最小值为 8（3分）方程log2（x24）log23x的解x 9（4分）若f（x）x2+|xa|是定义在R上的偶函数，则a 10（4分）函数f（x）（x0），若f（a）a，则实数a
2、的取值范围是 11（4分）如果函数y（m29m+19）x是幂函数，且图象不经过原点，则实数m 12（4分）已知函数f （x）|x22ax+b|（xR），给出下列命题：f（x）必为偶函数；若f（0）f（2），则f（x）的图象关于直线x1对称；若a2b0，则f（x）在区间a，+）上是增函数；f（x）有最大值|a2b|其中正确命题的序号是 （填出所有你认为正确的命题的序号）二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）13（4分）下列函数中，奇函数是（）AyByx22xCy2xDylog3x14（4分）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则yf（x）的
3、图象大致为（）ABCD15（4分）函数f（x）x2+1（x2）的反函数是（）Ay（1x3）By（x3）Cy（1x3）Dy（x3）16（4分）函数f（x）的定义域为D，若满足：（1）f（x）在D内是单调函数；（2）存在a，bD（ab）使得f（x）在a，b上的值域也是a，b，则称yf（x）为闭函数；若f（x）k+是闭函数，则实数k的取值范围是（）ABCD三、解答题：（本大题共5题，满分44分）17（6分）已知函数f（x）log4（7+6xx2）（1）求函数的定义域：（2）求函数的单调递增区间18（8分）已知Ax|xa|4，Bx|x2|3（I）若a1，求AB；（II）若ABR，求实数a的取值范围19
4、（8分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）ax1其中a0且a1（1）求f（2）+f（2）的值；（2）求f（x）的解析式20（10分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制50x100（单位：千米/小时），假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（4+）升，司机的工资是每小时46元（1）求这次行车总费用y关于x的表达式（总费用为油费与司机工资的总和）；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值21（12分）已知函数f（x）+（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）设F（x）f2（x）2+f（x）（a为实数），求F（x）在a0时的最大
5、值g（a）；（3）对（2）中g（a），若m2+2tm+g（a）对a0所有的实数a及t1，1恒成立，求实数m的取值范围2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分40分，18题每小题3分，912题每小题3分）1【解答】解：要使函数有意义，则x20，即x2，函数的定义域为（2，+），故答案为：（2，+）2【解答】解：根据题意，函数f（x）x1，若f（x）x10，解可得x1，即函数f（x）的零点为1；故答案为：13【解答】解：函数f（x）ax+1（a0，a1）过点A（2，10），10a2+1，a29，解得a3，a3（舍去），故答案为：34【解答】解
6、：故答案为：5【解答】解：4x2x+10，2x（2x2）0，2x20，解得x1故答案为：16【解答】解：根据互为反函数的性质，令，解得x3，故答案为：37【解答】解：x1，则函数f（x）+x+x1+12+12+1，当且仅当x1时，即x1+时取等号，故函数f（x）+x的最小值为2+1，故答案为：2+18【解答】解：由方程log2（x24）log23x，得：，解得：x4，故答案为：49【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数；f（x）f（x）；x2+|x+a|x2+|xa|；|x+a|xa|；（x+a）2（xa）2；x2+2ax+a2x22ax+a2；2ax2ax；2a2a；a0故答案为：010【
7、解答】解：；由f（a）a得，；解得0a1，或a1；实数a的取值范围是a|a1，或0a1故答案为：a|a1，或0a111【解答】解：根据题意，得；解m29m+191，得m3，或m6；当m3时，2m27m950，满足题意；当m6时，2m27m9110，不满足题意；m3故答案为：312【解答】解：当a0时，f（x）不具有奇偶性，错误；令a0，b2，则f（x）|x22|，此时f（0）f（2）2，但f（x）|x22|的对称轴为y轴而不关于x1对称，错误；又f（x）|x22ax+b|（xa）2+ba2|，图象的对称轴为xa根据题意a2b0，即f（x）的最小值ba20，f（x）（xa）2+（ba2），显然f
8、（x）在a，+）上是增函数，故正确；又f（x）无最大值，故不正确答案：二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）13【解答】解：是奇函数，yx22x，y2x和ylog3x都是非奇非偶函数故选：A14【解答】解：设某地区起始年的绿化面积为a，该地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积g（x）a（1+10.4%）x，绿化面积与原绿化面积之比为y，则yf（x）（1+10.4%）x1.104x，y1.104x为底数大于1的指数函数，故可排除A，当x0时，y1，可排除B、C；故选：D15【解答】解：由yx2+1得x，（y3）f1（x），（x3）故选：B16【解答】解：是单调增函数
9、即使方程x2xk0有两个相异的非负实根令f（x）x2xk解得k故选：D三、解答题：（本大题共5题，满分44分）17【解答】解：（1）对于函数f（x）log4（7+6xx2），可得 7+6xx20，求得1x7，可得函数的定义域为（1，7）；（2）本题即求函数y7+6xx2 在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得y7+6xx2 在定义域内的增区间为（1，318【解答】解：（I）当a1时，则由|x1|4，即4x14，解得3x5，由|x2|3，即x23或x23，解得x1或x5，Ax|3x5Bx|x1或x5ABx|3x1（II）由|xa|4得，a4xa+4，则Ax|a4xa+4，因Bx|x1或x5
10、，且ABR，用数轴表示如下：，解得1a3，实数a的取值范围是（1，3）19【解答】解：（1）因f（x）是奇函数，所以有f（2）f（2），所以f（2）+f（2）0（2）当x0时，x0f（x）ax1由f（x）是奇函数有，f（x）f（x），f（x）ax1f（x）1axf（x）20【解答】解：（1）设行车所用的时间为t，则t小时，行车总费用为y；根据行车总费用耗费柴油的费用+司机的工资，可得：y×6×（4+）+46×，50x100，化简整理可得，y+，50x100，故这次行车总费用y关于x的表达式为：y+，50x100；（2）由（1）可知，y+，50x100，y22
11、15;300600，当且仅当，即x70时取“”，当x70时，y取得最小值为600，故当x70时，这次行车的总费用最低为600元21【解答】解：（1）由1+x0且1x0，得1x1，所以函数的定义域为1，1，又f（x）22+22，4，由f（x）0，得f（x），2，所以函数值域为，2；（2）因为F（x）a+，令tf（x）+，则1，F（x）m（t）a（1）+t，t，2，由题意知g（a）即为函数m（t），t，2的最大值注意到直线t是抛物线m（t）的对称轴因为a0时，函数ym（t），t，2的图象是开口向下的抛物线的一段，若t（0，即a，则g（a）m（）；若t（，2，即a，则g（a）m（）a；若t（2，+），即a0，则g（a）m（2）a+2，综上有g（a），（3）易得，由g（a）对a0恒成立，即要使gmin（a）恒成立，m22tm0，令h（t）2mt+m2，对所有的t1，1，h（t）0成立，只需，解得m的取值范围是m2或m0，或m2